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1、20132014学年度上学期期中考试高一数学注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.做答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效第卷第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，若，则集合B=（ ）ABCD 2函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3下列各式正确的是（ ）A B. C.
2、D. 4已知，且，则=（ ）A3B5C7D-15函数在区间-3,a上是增函数，则a的取值范围是（ ）A B C D 6.已知，则函数的值域是（ ）A B CD7设f(x)=，则等于（ ）A B C D 8若是奇函数，则的值为（ ） A 0 B1 C1 D 29若，则的值为（ ）A B C2 D1 10已知，且，则满足上述条件的集合共有（ ）A2个B 4个C 6个D8个11若函数f(x)=在0，1上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
3、（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A（1）（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知，则的大小关系为_.14若x，则_.15化简=_.16设偶函数在(0，)上单调递增，则与的大小关系为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知集合，集合，若,求实数的取值范围。18（本小题满分12分）是方程的两个不等实根，且，求的解析式及值域。19（本小题满分12分）已知函数（1
4、）用定义证明函数在3,5上的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。20（本小题满分12分）设， （1）若，求的值；（2）求的值。21（本小题满分12分） 已知定义在上的函数是偶函数，且时， ，(1)求解析式；(2)写出的单调递增区间。22. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。（1）证明函数是上的单调性；（2）讨论函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围。20132014学年度上学期期中考试高一数学答案一、选择题：1解析：由韦恩图可知：故选D2解析：只须解得且，故选B3解析：B4解析：由为奇函数，可得，又可得，故选C5解析：由图象可知，二次函数开口向下，对称轴，
5、所以，选A6解析： 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大，故选C7解析：，选B8解析：由解得，故选C9.解析：由得，所以=故选B10解析：，。又， 且至多。故且至多，满足条件的只能为： 共有4个。故选B11由题意得解得，故选C12D二填空题： 13.解析：14解析：15解析：=16解析函数f(x)是偶函数，b0，此时f(x)loga|x|.当a1时，函数f(x)loga|x|在(0，)上是增函数，f(a1)f(2)f(b2)；可知f(b2)0 时 2分是偶函数， 4分 时，6分； 8分 （2）, 12分22. (1)证明：设，则，而 又当时，恒成立，所以 函数是上的减函数4分 (2)解：由得 即，而 ，即函数是奇函数。8分（3）解：（方法一）由得又是奇函数即又在R上是减函数所以解得或12分（方法二）由且得又在R上是减函数，所以解得或12分- 8 -
