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1、 数 学 试 题 教室座位号： （满分：150分，考试时间：120分钟）题号一二三总 分四最 后总 分1-78-17181920212223242526附加题得分一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1下列各式中，计算正确的是 （ ）A. B.= 4 C.= 4 D.2代数式20102011-20102的值为（ ）A.1B.-1C.2010D.20113下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，5 B2，6，6 C3，4，5 D6，8，124随着生活水
2、平的不断提高，汽车越来越普及.在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D(第6题图)n+2n25.平行四边形一边长是6厘米,周长是28厘米，则这边的邻边长为( )A.22 B.16 C.11 D.86如图，边长为(n+2)的正方形纸片剪出一个边长为n的正方形之后，确剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙) .若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（ ）A2n +2B2n +4 Cn +2Dn -27由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3.我们把
3、等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（ ）A（a+1）（a2a+1）= a3+1 B（x+3）（x23x+9）= x3+9C（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3 D（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+3y3二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8当代数式有意义时，的取值范围为 9计算： AEBC(第12题图)10因式分解： 11请写出一个大于3的无理数： 第16题图12如图，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则旋转度数为 13等腰直角ABC的斜边长为6，则ABC的面积为 14在ABCD中，已知A =120，则B
4、= 15若OADOBC，且BC=6cm，则AD= cm（第17题图）ABCDPE16如图，从电杆离地面4米处向地面拉一条8米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离AB是 米 17如图，矩形ABCD中，BC=6，BAC=30， E点为CD的中点点P为对角线AC上的一动点则AC = ； PD+PE的最小值等于 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18(9分)计算：19(9分)化简：20(9分) 如图，ABC中，以BC为边向外作BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60得到ECD的位置，A、C、E三点恰好在同一直线上（1）若AB=3，AC=2，试求出线段AE的长度；（2）
5、若ADC=20，求BDA的度数ABCDE21(9分) 如图，分别以RtABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请写出S1、S2、S3之间的关系，并说明理由ACB22(9分)先化简，再求值：，其中 23（9分）如图，菱形ABCD中，AB=8，ABC=120（1）求BAC的度数；（2）连结BD，请求出BD的长度.ABCD24（9分）如图，在ABC中，BC=CA.将ABC沿着BC方向平移BC的长度，得CDE（1）连结AD，求证：BADA；（2）若AB=3，AD=4，求四边形ABCE的面积SABCDE25（12分）正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为、宽为
6、的矩形板材（如图1），另一种是边长为20的正方形地砖（如图2）.图4图3图2地砖图1板材AB（1）若要拼出一个新的正方形，需用如图2所示的正方形地砖多少块（请写出一种情况）？（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B.试比较中间的小矩形A和中间的小正方形B的面积哪个大？大多少？在图4中，已知大正方形的边长比中间小正方形B的边长多20，面积大3200. 如果选用如图2所示的正方形地砖铺设图4中间的小正方形B部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几
7、块如图2的地砖？26（14分）如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，BOC=60（1）移动点A至如图1，四边形ABCD是平行四边形时，BC=5，试写出AC的长度；（2）在（1）的条件下，求证：AC=AD+ BC；（3）移动点A至如图2，四边形ABCD是梯形时，且ADBC，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，请证明你的结论；（4）移动点A至如图3，四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD、BC之间的关系，不必说明理由图1ABCDO图2ABCDO图3ABCDO四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答ABCDO友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分 1.（5分）计算： .2.（5分）如图，ABCD中，OB=2，则OC= 2010秋八年级数学期末卷1
