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1、概率论与数理统计习题册第一章 概率论的基本概念（1）专业_班级_学号_姓名_一 单选题1、对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 （ C ）（A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2、下列事件属于不可能事件的为（ D ）（A）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4；（B）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8；（C）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12；（D）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16。3、将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ B ）（A）（正，正），（反，反），（正，反）（B）(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）（C）（正，反），（反
2、，正），（反，反） （D.）（正，反），（反，正）4、在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品从中任意抽出3件的必然事件是（ D ）（A）3件都是正品； （B）至少有1件是次品；（C）3件都是次品 ； （D）至少有1件是正品。5、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示 （ C ）（A）二人都没射中； （B）二人都射中； （C）二人没有同时射中； （D）至少一个射中。6、以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为（ D ）（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销。7、
3、设A和B是两事件，则（ B ）（A） A； （B） B ； （C）AB ； （D） 。8、若,则 ( D ).（A）A,B为对立事件.；（B）；（C）；（D）P(AB)=P(A)。9、若，则下列各式中错误的是（ C ）.（A）； （B） ；（C） P(A+B)=P(A)+P(B)； （D） P(A-B)P(A)。10、事件A的概率 P(A)必须满足（ C ）（A）0P(A)1； （B）P(A)=1；（C）0P(A)1； （D）P(A)=0或1二填空题11、记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制整数得分);的样本空间为 。12、在单位圆内任取一点,则它的坐标的样本空间为 。13、设样本空
4、间为 则事件；14、设A和B是两事件，则 0.54 。分析：， 15、设，且，则_分析；16、A、B为两事件，若，则_分析： 三基础题17. 在掷两颗骰子的试验中，事件分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件中的样本点。解：；18、已知，求事件全不发生的概率。解：= 第一章 概率论的基本概念（2）专业_班级_学号_姓名_一、单选题1、设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ C ）.（A）P(AB)=P(A)P(B) ； （B）P(AB)=P(A) P(B)；（C）； （D）P(A+B)=P(A)+P(B)。2、在参加概
5、率论课程学习的学生中，一班有30名，二班有35名，三班有36名，期末考试后，一、二、三班各有10，9，11名学生获优秀，若在这3班的所有学生中抽1名学生，得知该学生成绩为优秀，则该生来自二班的概率是（ B ）(A) ； (B) ； (C) ； (D)。3、设A、B为两随机事件，且，P(B)0,则下列选项必然成立的是（ B ）(A) P(A)P(A|B) (D) P(A)P(A|B).4、袋中有白球5只，黑球6只，依次取出三只，则顺序为黑白黑的概率为（ C ）。（A） （B） （C） （D） 分析：这是一个古典概型，总的样本点数为 有利样本点数为 ，所以要求的概率为 5、设A,B为随机事件,则下
6、列各式中不能恒成立的是( C ).（A）； （B）其中 P(B)0（C）； （D）。6、袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( C )。（A）.（B） （C）（D） 7、今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给名同学,则( C )（A）.先抽者有更大可能抽到第一排座票（B）后抽者更可能获得第一排座票（C）各人抽签结果与抽签顺序无关（D）抽签结果受以抽签顺序的严重制约8、设有个人,并设每人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个有生日相同的概率为( A ).（A）；（B）；（C） ；（D） 。9、已知P(A)=P，P(B)=且
7、,则A与B恰有一个发生的概率为( A ).（A）； （B）； （C）； （D）。10、当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( B ).（A）；（B） ；（C） P(C)=P(AB)； （D）。 二填空题（请将答案填在下面的答题框内）11、 设P（A）=，P（AB）=，且A与B互不相容，则P（）= .12、 设，则 0.6 13、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%、10%，从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为_2/3_。14、将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有球的概率是。三基础题（请将每题答案填在答题框内，并在指定处列出主要步骤
8、及推演过程）15. 从中任意选出3个不同的数字，试求下列事件的概率：，。解：；或。16、袋中5个白球，3个黑球，一次取两个（1）求取到的两个球颜色不同的概率；（2）求取到的两个球中有黑球的概率；（3）求取到的两个球颜色相同的概率解：（1）设A表示“取到的两个球颜色不同”，则（2）设表示“取到i个黑球”（i1，2），A表示“两个球中有黑球”，则（3）设A表示“取到的两个球颜色不同”，B表示“取到两个白球”，C表示“取到两个黑球”，则，且，所以， 17、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。解：令 “两件中至少有一件不合格”， “
9、两件都不合格”18、已知求 解 因为 ，所以 同理可得 第一章 概率论的基本概念（3） 专业_班级_学号_姓名_一、单选择题1、设则( D ).（A）A与B不相容 （B）A与B不独立（C）A与B不独立 （D）A与B独立2、设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为( D ).（A） （B）（C）（D） 3、四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为,则密码最终能被译出的概率为( D ).（A）.1 （B） （C） （D） 4、甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( B ).（A）0.5（B）0
10、.8（C）0.55（D）0.65、 10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买张,则恰有一个中奖的概率为( A ).（A）（B） （C）（D）6、已知P(A)=P，P(B)=且,则A与B恰有一个发生的概率为( A ).（A） （B）（C）（D）7、动物甲能活到20岁的概率为0.7，动物乙能活到20岁的概率为0.9，则这两种动物都无法活20年的概率是（ B ）（A）0.63 （B）0.03 （C） 0.27 （D） 0.078、掷一枚硬币，反复掷4次，则恰好有3次出现正面的概率是（ D ）（A） （B） （C） （D） 二填空题9. 设在一次试验中，事件发生的概率为. 现进行次独立试验，则
11、至少发生一次的概率为_，而事件至多发生一次的概率为_. 解：设 至少发生一次 至多发生一次 10. 设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则_.解：由 知 即 故 ，从而，由题意： ，所以故 .（由独立与，与，与均独立）11、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则它是二等品的概率为_.解：取到等品， 12、设事件满足：，则_.解： （因为） .13、三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中有3个黑球，5个白球. 现随机地取一个箱子，再从这个箱子中
12、取出一个球，这个球为白球的概率为_；已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为_.解：设取到第箱 ，取出的是一个白球 14、某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品的概率为_，第三次才取得正品的概率为_.解：设第次取到正品，则或 三计算题15、设事件A与B相互独立，两个事件只有发生的概率与只有B发生的概率都是，求和.解：，又因A与B独立 即。16、甲、乙、丙三机床独立工作，在同一段时间内它们不需要工人照顾的概率分别为0.7，0.8和0.9，求在这段时间内，最多只有一台机床需要工人照顾的概率。解：令分别表示甲、乙、丙三机床不需要工人照顾，那么令B表示最多有一台机床需要工人照顾，那么17、在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实
