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1、中央电大离散数学（本科）考试试题一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1若集合A=1，2，B=1，2，1，2，则下列表述正确的是( a ) AAB，且AB BBA，且ABCAB，且AB DAB，且AB 2设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( d ) 图一 A（a）是强连通的 B（b）是强连通的C（c）是强连通的 D（d）是强连通的3设图G的邻接矩阵为则G的边数为( b )A6 B5 C4 D34无向简单图G是棵树，当且仅当( a )AG连通且边数比结点数少1 BG连通且结点数比边数少1CG的边数比结点数少1 DG中没有回路5下列公式 ( c )为重言式A
2、PQPQ B(Q(PQ) (Q(PQ) C(P(QP)(P(PQ) D(P(PQ) Q1若集合A=a，b，B= a，b， a，b ，则（ a ） AAB，且AB BAB，但AB CAB，但AB DAB，且AB2集合A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8上的关系R=|x+y=10且x, yA，则R的性质为（ b ） A自反的 B对称的 C传递且对称的 D反自反且传递的3如果R1和R2是A上的自反关系，则R1R2，R1R2，R1-R2中自反关系有（ b ）个 A0 B2 C1 D34如图一所示，以下说法正确的是 ( d ) A(a, e)是割边 B(a, e)是边割集C(a, e) ,(
3、b, c)是边割集 D(d, e)是边割集 图一5设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ c ）A(x)(A(x)B(x) B(x)(A(x)B(x) C(x)(A(x) B(x) D(x)(A(x)B(x)1设A=a, b，B=1, 2，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1=, ，R2=, , ，R3=, ，则（ b ）不是从A到B的函数 AR1和R2 BR2 CR3 DR1和R32设A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，R是A上的整除关系，B=2, 4, 6，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( b ) A8、2、8、2
4、 B无、2、无、2 C6、2、6、2 D8、1、6、13若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ a ） A1024 B10 C100 D14设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当（ c ）时，K中存在欧拉回路Am为奇数 Bn为偶数 Cn为奇数 Dm为偶数5已知图G的邻接矩阵为 ，则G有（ d ） A5点，8边 B6点，7边 C6点，8边 D5点，7边1若集合A a，a，1，2，则下列表述正确的是( c ) Aa，aA B2ACaA DA 2设图G，vV，则下列结论成立的是 ( c ) Adeg(v)=2E B deg(v)=E C D3命题公式（PQ）R的析取范式是 ( d ) A
5、（PQ）R B（PQ）R C（PQ）R D（PQ）R4如图一所示，以下说法正确的是 ( a )Ae是割点 Ba, e是点割集Cb, e是点割集 Dd是点割集5下列等价公式成立的为( b )APQPQ BP(QP) P(PQ) CQ(PQ) Q(PQ) DP(PQ) Q1若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( d ) A平面图 B对偶图C欧拉图 D连通图2集合A=1, 2, 3, 4上的关系R=|x=y且x, yA，则R的性质为（ c ） A不是自反的 B不是对称的 C传递的 D反自反3设集合A=1，2，3，4，5，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（ b ） A最大元 B极大元
6、 C最小元 D极小元4图G如图一所示，以下说法正确的是 ( c ) A(a, d)是割边 B(a, d)是边割集C(a, d) ,(b, d)是边割集 D(b, d)是边割集 图一5设A（x）：x是人，B（x）：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（ a ）A(x)(A(x)B(x) B(x)(A(x)B(x) C(x)(A(x) B(x) D(x)(A(x)B(x)1若集合A a，a，则下列表述正确的是( a ) AaA BaACa，aA DA2命题公式（PQ）的合取范式是 ( c ) A（PQ） B（PQ）（PQ） C（PQ） D（PQ）3无向树T有8个结点，则T的边数为( b )A6
7、 B7 C8 D9 4图G如图一所示，以下说法正确的是 ( b )Aa是割点 Bb, c是点割集Cb, d是点割集 Dc是点割集 图一5下列公式成立的为( d )APQ PQ BPQ PQ CQP P DP(PQ)Q1“小于5的非负整数集合”采用描述法表示为_a_ AxxN, x5 BxxR, x5 CxxZ, x5 DxxQ, x5 2设R1，R2是集合A=a,b,c,d上的两个关系，其中R1=(a,a),(b,b),(b,c), (d,d)，R2=(a,a),(b,b),(b,c),(c,b),(d,d)，则R2是R1的_b_闭包 A自反 B对称 C传递 D以上答案都不对 3设函数f：RR
8、，f(a)=2a+1；g：RR，g(a)=a2，则_c_有反函数 Afg Bgf Cf Dg 4已知图G的邻接矩阵为，则图G有_d_ A5点，8边 B6点，7边 C6点，8边 D5点7边 5无向完全图K4是_a_ A汉密尔顿图 B欧拉图 C非平面图 D树 6在5个结点的完全二叉树中，若有4条边，则有_b_片树叶 A2 B3 C4 D5 7无向树T有7片树叶，3个3度结点，其余的都是4度结点，则T有_c_个4度结点 A3 B2 C1 D0 8与命题公式P（QR）等值的公式是_a_ A(PQ)R B(PQ)R C(PQ)R DP(QR) 9谓词公式中量词x的辖域是_b_ A B CP(x) D 10谓词公
