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1、摘 要本文主要阐述了二级圆柱齿轮减速器的一般设计和优化设计过程，通过对比可知优化设计的优点，在现代机械化大生产过程中所显现的优越性、经济性，对于解放设计人员的劳动重复性，给予设计人员的新的设计思路和设计理念，使之在设计过程中以更多的创造性劳动，减少其重复性劳动。二级圆柱齿轮减速器的优化设计主要是在满足其各零件的强度和刚度的条件下对其体积进行优化设计，这主要是因为，二级圆柱齿轮减速器的效率和其它的设计要素一般是比较高的，没有必要在对其进行优化，影响它性能、质量、成本的主要方面主要体现在强度要求和质量体积要求。本文主要介绍了二级圆柱齿轮减速器的优化过程，建立其数学模型，目标函数，约束条件，并编写其
2、通用的优化设计程序。优化设计程序的建立使得减速器的设计计算更为简单，只要设计人员根据程序的提示要求，输入各个设计参数就可以得到满足要求的各种减速器的性能、结构尺寸。这对于二级圆柱齿轮减速器的系列化设计生产具有重大意义。关键词：圆柱齿轮减速器，数学建模，优化设计目 录目 录1第一章 概 述21.1 机械优化设计与减速器设计现状21.2 课题的主要任务21.3 课题的任务分析3第二章 二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程42.1 传动装置运动和参数的确定42.1.1 设计参数42.1.2 基本运动参数的确定42.2 齿轮设计部分52.2.1 第一级齿轮52.2.2 第二级齿轮92.3 轴设计部分122
3、.3.1 轴1122.3.2 轴2152.3.3 轴321第三章 二级圆柱齿轮减速器的优化设计243.1 减速器的数学模型243.2 计算传动装置的运动和动力参数283.3 减速器常规参数的设定293.4 约束条件的确定29第四章 减速器优化设计中的几个重要问题394.1 数学模型的尺度变换394.2 数据表和线图的处理404.3 最优化方法的选择404.4 编写和调试程序的一些注意点42结 论43参考文献44致 谢45附 录：程序源代码46第一章 概 述1.1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化原理和方法，利用电子计算
4、机为计算工具，寻求最优化设计参数的一种现代设计方法。实践证明，优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻重量或体积、降低成本的一种有效设计方法。机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后根据数学模型的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最优解。概括起来，最优化设计工作包括两部分内容：（1） 将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。（2） 采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题
5、。减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载能力，延长使用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在二级传动齿轮减速器的设计方面，许多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法，设计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出参数然后再校核计算的过程。这对于设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有创造性；对于企业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高经济效益都是不利的。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径。目前，最优化方法在齿轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面。例如，关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计；关于形成最佳油
6、膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计；关于齿轮体最优结构尺寸的选择；关于齿轮传动装置传动参数的最优化设计；在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最小的变速器的最优化设计；以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿轮传动系统的最优化设计；齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设计（动载荷和噪音最小化的研究，惯性质量的最优化分配及弹性参数的最优选择）等。即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量，齿轮几何参数和齿廓形状，传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题的最优化。本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于利用已学的基础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般
7、过程，同时把先进的设计方法、理念应用于设计中，为新技术时代的到来打下基础。1.2 课题的主要任务1. 两人合作完成减速器的设计计算，优化程序；2. 绘制装配图，零件图；3. 确定可行的优化设计方法，编写计算机程序，并调试通过；4. 完成3万字以上的设计说明书；5. 零件的详细设计准则；6. 确定出目标函数，各种约束条件。1.3 课题的任务分析从设计任务可知本设计的任务分为两个部分：一是进行二级圆柱齿轮减速器的一般设计；二是进行二级圆柱齿轮减速器的优化设计。一般设计包括减速器的设计、校核、计算，绘制装配图、零件图和部分设计说明书的工作。优化设计主要是完成减速器数学模型的建立，确定目标函数，各种约
8、束条件；确定优化设计的方法；编写计算机程序，并调试通过；编写设计说明书。第二章 二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程2.1 传动装置运动和参数的确定2.1.1 设计参数公称速比：31.5工作寿命：15年 两班制 每班8小时装配形式：（如图21所示）转速：1000r/min输入功率：5.5KW2.1.2 基本运动参数的确定按展开式布置，为使两级大齿轮直径相近，查得i1=7.23,i2=i/i1=31.5/7.23=4.36T1=95490*P1/n1=95490*5.5/1000=52.9195Nm各轴转速： 各轴输入功率：各轴输入转矩：以上各参数列表如下：轴名功率P(KW)转矩T(Nm)转速n传动
9、比I效率输入输出输入输出I轴5.55.2852.9250.8010007.230.96II轴5.125.02356.29349.16138.314.360.95III轴4.874.771476.681447.1431.752.2 齿轮设计部分2.2.1 第一级齿轮1选初值：1直齿圆柱齿轮传动2一般工作情况，故选用7级精度（GB10095-88）3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。4初选小齿轮齿数为Z1=24，大齿轮齿数为Z2=24*7.23=173.52，取Z2
10、=1742修正参数及强度校核.按齿面接触强度设计由公式 进行试算1) 确定公式内的各计算数值（1） 试选载荷系数： Kt=1.3（2） 转矩T1=52.92Nm（3） 选取齿宽系数：=1（4） 查得材料的弹性影响系数：，查得接触疲劳强度极限：小齿轮： 大齿轮：（5） 计算应力循环次数：（6） 查得接触疲劳寿命系数： ， （7） 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数 S=1，则有2）计算（1） 试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有（2） 计算圆周速度v（3） 计算齿宽（4） 计算齿宽与齿高之比b/h模数：齿高：所以：（5） 计算载荷系数根据v=2.65m/s, 7级精度，查得又：
11、直齿轮，假设，查得查得使用系数。小齿轮相对支承非对成布置时， 代入得：由, 。查得：。载荷系数：（6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径：（7） 计算模数： 按齿根弯曲强度设计弯曲强度设计公式为：确定公式内的各计算数值：（1） 根据齿轮的选择材料查得小齿轮的弯曲疲劳强度极；大齿轮的弯曲疲劳强度极限（2） 查得弯曲疲劳寿命系数：，。（3） 计算弯曲疲劳许用应力：取弯曲疲劳安全系数S=1.4得：（4） 计算载荷系数：（5） 查得齿形系数：，（6） 查得应力校核系数：，（7） 计算大小齿轮的，并加以比较：大齿轮的数值比较大，所以： 3. 设计计算对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由
12、齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数1.7523并就近圆整为标准值m=2mm,按接触强度算得的分度圆直径,算出小齿轮齿数：，大齿轮齿数：4. 几何尺寸计算1） 计算分度圆直径2） 计算中心距 3） 计算齿轮宽度 取，5. 验算 6. 结构设计及绘制齿轮零件图（附图JSQ0046，JSQ0032）2.2.2 第二级齿轮1. 初选值1直齿圆柱齿轮传动2一般工作情况，故选用7级精度（GB10095-88）3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮
13、材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。4初选小齿轮齿数为Z3=22，大齿轮齿数为Z4=22*4.36=95.92，取Z2=962. 修正参数及强度校核I. 按齿面接触强度设计由公式 进行试算1) 确定公式内的各计算数值（1） 试选载荷系数： Kt=1.3（2） 转矩T2=349.16Nm（3） 选取齿宽系数：=1（4） 查得材料的弹性影响系数：（5） 查得接触疲劳强度极限： 小齿轮，大齿轮：（6） 计算应力循环次数： （7）查得接触疲劳寿命系数： （8）计算接触疲劳许用应力：取失效概率为1%，安全系数：S=1。则
14、有：2) 计算（1） 试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有：（2） 计算圆周速度v（3） 计算齿宽（4） 计算齿宽与齿高之比b/h模数： 齿高： 所以：（5） 计算载荷系数：根据v=0.704m/s, 7级精度，查得又：直齿轮，假设，查得查得使用系数。小齿轮相对支承非对成布置时， 代入得：由, 。查得：。载荷系数：（6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径：（7） 计算模数：II. 按齿根弯曲强度设计弯曲强度设计公式为：确定公式内的各计算数值：（1） 根据齿轮的选择材料查得小齿轮的弯曲疲劳强度极；大齿轮的弯曲疲劳强度极限（2） 查得弯曲疲劳寿命系数：，。（3） 计算弯曲疲劳许用应力：取弯曲疲劳安全系数S=1.4得：（4） 计算载荷系数：（5） 查得齿形系数：，（6） 查得应力校核系数：，（7） 计算大小齿轮的，并加以比
