《国家电大经济数学基础12形考任务4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《国家电大经济数学基础12形考任务4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导： ， 3.解：原式=。4.解 原式=5.解 原式= =。6.解 7.解： 8.解： 9.解： 所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。且方程组的一般解为 （其中为自由未知量）二、应用题1.解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小. 2. 解 由已知利润函数 则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为 （元）3. 解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为= 100（万元）又 = = 令 ， 解得. x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 4. 解 (x) = (x) - (x) = (100 2x) 8x =100 10x 令 (x)=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
