《人教版_2021中考数学复习专题1： 数与式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版_2021中考数学复习专题1： 数与式（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数与式考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类:有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数(如)，也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如)。【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内:有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数中，共有_个无理数3、 在中，无理数的个数是_4、 写出一个无理数_，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否
2、用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反数是_。2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、 ,则的值为_4、 已知，且，则的值等于_-2-1012图235、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_数轴上表示1和-3
3、的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2,那么【复习指导】1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2） 已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根【知识要点】1、 若，则叫做的_，记作_；正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2、 非负数是指_，常见的非负数有(1)绝对值；(2)实数的平方；(3)算术平方根。3、 如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、下列说法中，正确的是
4、( )A.3的平方根是 B.7的算术平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_3、 等于_4、 ，则考点4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位:四舍五入到哪一位。2、 有效数字:从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法:正数:_ 负数:_【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示:_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边
5、的数；4、 作差法:【典型考题】1、 比较大小:。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系:_4、 已知中，最大的数是_考点6 实数的运算【知识要点】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为_输入x输出4、 计算(1)(2)考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是_；二是_。2、 幂的运算法则:(以下的是正整数)；3、 乘法公式:；4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、 下列
6、不是同类项的是( )A. B. C. D3、 计算:4、 计算:考点8 因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、 提公因式:2、 公式法: 【典型考题】1、 分解因式，2、 分解因式考点9:分式【知识要点】1、 分式的判别:(1)分子分母都是整式，(2)分母含有字母；2、 分式的基本性质:3、 分式的值为0的条件:_4、 分式有意义的条件:_5、 最简分式的判定:_6、 分式的运算:通分，约分【典型考题】1、 当x_时，分式有意义2、 当x_时，分式的值为零3、 下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D4、 下列各式是分式的是( )A. B. C. D5、 计算:6、 计算:考点10
7、二次根式【知识要点】1、 二次根式:如2、 二次根式的主要性质:(1) (2)(3) (4)3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化:5、 最简二次根式:6、 同类二次根式:化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.3、 二次根式有意义，则x的取值范围_4、 若，则x_5、 计算:6、 计算:7、 计算:8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:.数与式(答案)考点1 有理数、实数的概念1、 有理数集无
8、理数集 正实数集2、 23、 24、 答案不唯一。如()考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、，2、3、4、5、 C6、 3 ，4 ；， 考点3 平方根与算术平方根1、 B2、 33、4、 6考点4 近似数和科学计数法1、2、 4，万分位3、 0.00007考点5 实数大小的比较1、 ， 2、3、4、考点6 实数的运算1、2、 13、 (1)解:原式4 (2)解:原式124 3考点7 乘法公式与整式的运算1、 C2、 B3、解:原式 = = =4、解:原式 考点8 因式分解1、2、考点9:分式1、2、3、 D4、 A5、解:原式 6、解:原式 考点10 二次根式1、 B2、 A3、4、5、解:原式 6、解:原式 7、 8、解:原式
