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1、19.1.1变量与函数屯溪四中 方燕一教学目标1. 知识目标（1）了解变量与常量意义（2）体会运动变化过程中的数量变化，感知变量间关系（3）了解变量之间的联系可以用关系式、表格、图像来描述2. 能力目标（1）在探究讨论过程中养成与他人合作交流、独立思考习惯（2）经历观察、分析、思考等数学活动过程，培养合情推理，清晰阐述观点能力3. 情感与价值观目标（1）体会数学来源于生活，又服务生活的特点（2）渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想二重点和难点1. 通过引入实际问题，引导学生直观感知、领悟常量与变量基本概念的意义2. 体会运动变化过程中的数量变化，感知变量间关系 三教学过程 1. 前言“an
2、y one can not enter the same river twice” 说明：万物皆变，数学上常用变量与函数来描述刻画运动变化，导出新课。 2. 引例“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说明天气气温随时间变化而变化。“高处不胜寒”说明高山气温随着海拔高度变化而变化。 3. 操作探究 水中涟漪：一滴水落入水面上，会形成多个不断变化的同心圆，引导学生说出圆的周长与面积会随着半径的变化而变化。半径r (cm)10203040周长c (cm)20406080面积s (cm2)1004009001600问：从表格中看出，圆的半径越大，则圆的周长 ，圆的面积 。 引导学生发现除了有数值发生变化的
3、量外，还有什么特殊量？引出常量。请同学们将准备的长方形纸片进行同方向的连续对折后，观察长方形纸片哪一些量会随着对折次数的改变而变化。引导学生总结：页数p、面积s、厚度h、折痕数y随着对折次数n的变化而变化 请同学们观察探究量与量之间的具体数值，并填下表（纸张面积a，纸张厚度b mm/页） 对折次数n123 4 5页数p248 16 32面积saaa a a厚度h2b4b8b 16b 32b折痕数y137 15 31问：从表格中看出，随着对折次数增多，则 随之变大， 随之变小。 引导学生发现除了有数值发生变化的量外，还有什么特殊量？引出常量面积a，厚度b mm/页。4. 形成概念（1）整合前面得
4、出的关系： 天气温度随时间的变化而变化； 高山气温随海拔高度变化而变化； 页数p、面积s、厚度h、折痕数y随着对折次数n的变化而变化； 圆的周长c与面积s随着半径r的变化而变化；（2） 用畅言打开课本第71、72页，学生练习。 特别说明：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示常量。5. 应用拓展通过引导学生观察表格中的数据变化，推导出两变量间联系的表示方法关系式。半径r (cm)102030r周长c (cm)204060c=2r面积s (cm2)100400900s=r2对折次数n123 4 5n页数p248 16 32面积saaaaa厚度h2b4b8b 16b 32b折痕数y137 15 3
5、16. 知识迁移通过总结本节课所涉及到的两变量间的关系式，引导学生观察，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。问：除了表格、列关系式可以描述两变量间的联系，还有别的方式么？答：除了表格、关系式，还有一些用图表达的问题中，也能看到两变量间的对应关系，用畅言打开课本第73页引导学生看心电图生物电流随着时间的变化而变化。用畅言白板中的工具箱功能画出两变量间不具有唯一对应关系的图像，让学生进行判断，为下一节课做铺垫。 四. 课堂小结 1. 变量与常量 2. 两变量之间联系 五. 布置作业 1. 教科书第81-82页复习巩固3、7两题 2. 课后请继续去研究折纸问题，探究纸片周长与对折次数之间的变化规律 1
