《多边形的内角和与外角和练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形的内角和与外角和练习题.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和与外角和一、填空题1。若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.2.五边形的内角和等于_度。3。十边形的对角线有_条.4。正十五边形的每一个内角等于_度。5。内角和是1620的多边形的边数是_.6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_。二、选择题7。一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ） A。四边形 B。五边形 C.六边形 D。七边形8。一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是（ ） A。5 B.6 C。7 D.89.若正n边形的一个外角为60，则n的值是（ ) A。4 B。5 C.6 D.810。下列角度中，不能成为多边形内角和的是(
2、） A.600 B。720 C.900 D.108011.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是( ） A。八边形 B。十边形 C.十二边形 D。十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是（ ) A。正三角形和正八边形 B。正方形和正八边形 C。正六边形和正八边形 D。正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是1440，求这个多边形的对角线的条数。15。一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000，求这个内角及多边形的边数。16、已知一个多边形的内角和是外角和的6倍，求这个多边形的边数17
3、、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12,求这个正多边形的内角和18。一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的， 求这个多边形的边数及内角和。19。若两个多边形的边数之比是1：2,内角和度数之比为1：3, 求这两个多边形的边数。20。已知四边形ABCD中，A：B=7:5,A-C=B，C=D40， 求各内角的度数。23。一个多边形除了一个内角等于，其余角的和等于2750,求这个多边形的边数及.内角和拓展:如图1，在中, 的角平分线与的角平分线交于点。探究与的数量关系.如图2，在中，, 的角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系。如图3,在中,， 的外角平分
4、线与的外角平分线交于点。探究与的数量关系.变式1。如图，中,、和的平分线相交于点.如图1，若,求的度数;如图2，若,，求的度数变式2。 10如图,交于,中，,斜边交于，的角平分线所在直线与的平分线交于点.若，求的度数；若,求的度数。变式3。如图，直线分别交轴、轴交于、两点，将绕原点逆时针旋转至（点C在轴正半轴）。如果，请直接写出点、的坐标；的平分线所在直线与的平分线交于，求的度数；在的基础上,是线段上任意一点（不同于、）,作轴交于，作与的平分线交于点，探究与的数量关系.变式4.如图1,在平面直角坐标系中，,斜边AB与y轴交与点C。（1)若，求证(2）如图1,延长AB交x轴于点E，过点O作ODA
5、B于点D，且，,求（3)如图2，OF平分，的平分线交FO的延长线于点P,当绕点O旋转时，在（2）的条件下，的度数是否发生变化?若不变，求其度数；若改变，说明理由变式5。如图1，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B一每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动。（1)若，求1秒后A，B两点的坐标（2）如图2,AP,BP分别是和的平分线,试问：点A,B在运动过程中,的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变,说明理由（3）如图3,延长BA至点E，在的内部做射线BF交x轴于点C,若,的平分线交于点G,过点G作GHBE于点H,试问，有什么关系？基本问题平面内,四条线段AB
6、、BC、CD、DA首尾顺次相接，ABC =x，ADC = y。BAD和BCD的角平分线交于点M（如图1）,求AMC的大小; 点E在BA的延长线上，DAE的平分线和BCD的平分线交于点N（如图2),则ANC =_。 变式1如图，四边形中,，平分,求证:若的平分线与的延长线交于，且,求的度数。若是上一动点，是延长线上一点，交于,平分，交于,交于.当在上运动时（不与点重合)，探究、与的数量关系.基本问题:已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D,PEAC于点E.若ABC的面积为14问:PD+PE的值是否确定?若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.变式1：若ABC为等边三角形若,AH为BC上的高P为ABC内部任意一点PDAB于点D，PEAC于点E。 PFBC于点F。,那么PE，PD，PF与，AH有何数量关系？ 变式2:若点P为三角形外一点,请做出图形并探究PE，PD，PF与,AH间数量关系变式3： 如图,在任意ABC中,ADBC，BEAC，CFAB,BC=16,AD3，BE=4，CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗？变式4：ABC中,AB=AC，P为BC一动点,PDAB于D,PEAC于E，BFAC于F，求证： BF=PD+PEEDCBAFP
