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1、课程内容要点Part1 绪论建立与应用计量经济学模型的步骤理论模型的设定数据质量模型检验Part2 单方程计量经济学模型计量经济学模型的特征多元线性模型应用OLS的基本假设OLS方法及参数估计量的矩阵表示，以及无偏性、有效性证明ML方法原理、似然函数的形式、最大对数似然函数的计算正规方程组、正规方程组的导出及求解样本容量R2、F、t三个统计量的计算方法、查表判断参数估计量置信区间的表示，如何缩小该区间预测值置信区间的表示，如何缩小该区间异方差性的经济背景及后果，检验方法的思路WLS、GLS参数估计量的矩阵表示、推导过程WLS中如何得到权矩阵的估计量序列相关的经济背景及后果D.W.统计量的计算与
2、应用一阶差分与广义差分方法多重共线性的背景及后果分部回归用剔除变量方法消除多重共线性时参数经济含义的变化随机解释变量的后果、与误差项相关时的OLS估计量有偏性证明工具变量法：工具变量的条件，工具变量法正规方程组，应用广义矩估计：概念，与工具变量法的区别Part3 计量经济学应用模型C-D、 CES生产函数及其改进型的形式、参数的经济含义、数值范围、估计方法、对替代弹性的假设、对技术进步的假设确定型统计边界生产函数及其COLS估计、在横向技术进步比较中的应用生产函数估计对样本数据质量的要求需求弹性、需求函数的齐次性条件对数线性、存量调整、状态调整需求函数LES及ELES：效用函数到需求函数、参数
3、的经济含义及数值范围、迭代法估计、主要应用交叉估计几种消费函数的形式、参数的含义及数值范围、一般形式Part4 联立方程计量经济学模型概念（内生变量、外生变量、先决变量、结构式模型、简化式模型、参数关系体系）完备的结构式模型的内生变量、先决变量、外生变量识别的概念、定义，不可识别、恰好识别、过度识别结构式识别条件利用方程之间的关系判断识别状态对不可识别方程的修改单方程估计方法与系统估计方法的概念ILS、IV、2SLS的概念、方法、适用对象、参数估计量的矩阵表示、恰好识别下等价性证明不同方程随机误差项存在同期相关性时方差?协方差的表示3SLS的方法原理和步骤3SLS与2SLS的等价条件3SLS与
4、2SLS的优缺点为什么实际中常应用OLS联立方程模型的检验Part5 宏观计量经济模型设定理论影响宏观计量经济模型设定的主要因素 克莱因战争之间方程中国宏观计量经济模型的总体结构及主要特征中国宏观计量经济模型主要方程的一般设定（生产方程、分配方程、消费方程、投资方程、进口方程、出口方程、价格方程、货币方程等）Part6 时间序列计量经济学模型* 复习思考题1：1. 什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？2. 计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向
5、是什么？4建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？5计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？6模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？7下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1） 其中为第t年农村居民储蓄增加额（亿元），为第t年城镇居民可支配收入（亿元）。（2） 其中为第（t-1）年底农村居民储蓄余额（亿元），为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。8指出下列假想模型中的错误，并说明理由： 其中为第t年社会消费品零售总额（亿元），为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入与农村居民纯收入总额之和），为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。复习思考题2：1
6、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？2下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 3. 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？4线性回归模型的零均值假设是否可以表示为？为什么？5假设已经得到关系式的最小二乘估计，试回答：（1）假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y变量的单位扩大10倍，又会怎样？（2）假定给X的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y的每个观测值都增加2，又会怎样？6假设在
7、回归模型中，用不为零的常数去乘每一个X值，这会不会改变Y的拟合值及残差？如果对每个X都加大一个非零常数，又会怎样？7假设有人做了如下回归：其中，分别为关于各自均值的离差。问将分别取何值？8令分别为Y对X的回归和X对Y的回归中的斜率，证明：，其中r为X与Y之间的线性相关系数。9. 下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：假定满足所有的经典线性回归模型的假设，求：（1）的估计值及其标准差；（2）可决系数；（3）对分别建立95%的置信区间，利用置信区间法，你可以接受零假设：吗？（4）计算时的置信区间（）。复习思考题3：1多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的
8、过程中，哪些基本假设起了作用？2在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？3为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同？4在一项调查大学生一学期平均成绩（Y）与每周在学习（）、睡觉（）、娱乐（）与其他（）各种活动所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168，问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义？该模型是否有违背基本假设的情况？如何修改此模型以使其更加合理？5考虑下列两个模型：（a）（b）（1
9、）证明： （2）证明：两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i，有（3）证明在什么条件下，模型（b）的小于模型（a）的？6考虑下列三个试验步骤：（1）对进行回归；（2）对进行回归，计算残差；（3）对进行回归；试证明：，并直观地解释该结果。7. 考虑以下过原点回归： （1）求参数的OLS估计量（2）对该模型，是否仍有结论 8对下列模型：（a）（b）求出的最小二乘估计值，并将结果与下面的三变量回归方程的最小二乘估计值作比较：（c）你认为哪一个估计值更好？9下表给出三变量模型的回归结果方差来源 平方和 自由度 平方和的均值来自回归 65965 来自残差 来自总离差 66042 14 （1）求样本容量n
10、，残差平方和RSS，回归平方和ESS及残差平方和RSS的自由度。（2）求拟合优度及调整的拟合优度（3）检验假设：对Y无影响，应采用什么假设检验？为什么？（4）根据以上信息，你能否确定各自对Y的影响？10在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。 单位：元序号 对某种商品的 商品单价 家庭月收入 消费支出Y1 591.9 23.56 7620 2 654.5 24.44 91203 623.6 32.07 106704 647.0 32.46 111605 674.0 31.15 119006 644.4 34.14 129207 680.0 35.30 143408
11、724.0 38.70 159609 757.1 39.63 1800010 706.8 46.68 19300请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差，计算及；（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间；（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。复习思考题4：1 对一元回归模型（1）假如其他基本假设全部满足，但，试证明估计的斜率项仍是无偏的，但方差变为（2）如果，试证明上述方差的
12、表达式为 该表达式与同方差假定下的方差之间有何关系？分大于1与小于1两种情况讨论。2对题1中的一元线性回归模型，如果已知，则可对原模型以权相乘后变换成如下的二元模型：对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的，并求出的上述加权最小二乘估计量。1 对一元线性回归模型 （1）假如其他基本假设全部满足，但，试证明，估计的斜率项仍是无偏的；（2）若自变量存在正相关，且随机干扰项存在如下一阶序列相关：试证明估计的斜率项的方差为并就0与0，存在正序列相关或负序列相关时与满足所有基本假定下的OLS估计的大小进行比较。4试证明：二元线性回归模型 中变量的参数的OLS估计可以写
13、成其中r为的相关系数。讨论r等于或接近于1时，该模型的估计问题。5对模型假设相关。为了消除该相关性，采用工具变量法：先求与回归，得到，再做如下回归：试问：这一方法能否消除原模型中的相关性？为什么？6对于一元回归模型假设解释变量的实测值与之有偏误：，其中是具有零均值、无序列相关，且与不相关的随机变量。试问：（1）能否将代入原模型，使之变换成后进行估计？其中为变换后模型的随机干扰项。（2）进一步假设之间，以及它们与之间无异期相关，那么成立吗？相关吗？（3）由（2）的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计？7.中国1980-2000年投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示（单位：亿元）年份 全社会固定 工业增加值 年份 全社会固定 工业增加值资产投资 资产投资1980 910
