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1、 等腰三角形的导学案一、 问题：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一 重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道利用什么数学原理吗？二、 活动1：了解等腰三角形的定义以及构造如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC 从直观上看，ABC有什么特点？ 为等腰三角形 了解等腰三角形：等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .三、 活动2：探究等腰三角形的性质。 观察演示，并完成下面内容 重合的线段 重合的角 猜想1： 猜想2： 猜想3： 论证1：已知：ABC中，AB=A
2、C，求证：B=C证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, AD为中线 = 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _结论： 几何语言： 论证2：已知：ABC中，AB=AC，AD为中线，求证： （1）ADBC； （2）AD为角平分 （1）证明: AD为中线 = 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) ADB= 又ADB+ = （2）由（1）可知： 1= 结论： 几何语言：在 归纳：等腰三角形的性质1： 性质2： 四： 巩固应用 1、（抢答） 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，（1）如图1，A=50，则B= ， C= （2）如图2，A=120，则B= ， C= （3）如图3，B=50，则A= ， C= 2 、已知等腰三角形的顶角70，则它的其他两个内角的度数为 。、已知等腰三角形的底角是70o，则它的其他两角的度数是 。、已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其他两角的度数是 。BDA123 、 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC（1）已知BD=2cm,求DC，BC 的长度 （2）若1=25，则2，BAC的度数
