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1、初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)知识点：1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边， 另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截：同位角 F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角 Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角 U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为 90 度，则称这两
2、条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a, 那 么 b/c 10、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12、平行线的性质：两直线
3、平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为或 14、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。15、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。用尺规作线段和角1. 关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和
4、没有刻度的直尺来作图。2. 关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心， 任意长度为半径画一段弧。常考题：一选择题（共 14 小题）1. 下列图形中1 与2 是对顶角的是（）第 26 页（共 41 页）ABCD2. 如图，下列条件中，不能判断直线 l1l2 的是（）A1=3B2=3 C4=5 D2+4=180 3如图，直线 l1l2，则 为（）A150B140 C130 D1204. 如图，下列能判定 ABCD 的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1
5、B2C3D45. 如图，已知1=70，如果 CDBE，那么B 的度数为（）A70 B100 C110 D1206. 如图，能判定 EBAC 的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE 7将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D48. 如图，A0B 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，A0B=40在射线 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（）A60 B80 C100 D1
6、209. 如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3 等于（）A90 B180 C210 D27010. 如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（）A122B151 C116 D9711如图，直线 l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30 B35 C36 D4012. 下列说法中正确的是（） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直13. 如图，将矩形
7、纸带 ABCD，沿 EF 折叠后，C、D 两点分别落在 C、D的位置， 经测量得EFB=65，则AED的度数是（）A65 B55 C50 D2514. 如图，把矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，若1=20，则2=（）A80 B70 C40 D20二填空题（共 9 小题）15. 如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是16. 把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果，那么17. 已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：如果 ab，ac，那么 bc； 如果 ba，ca，那么 bc；如果
8、ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc 其中真命题的是（填写所有真命题的序号） 18如图，ABCD，CDE=119，GF 交DEB 的平分线 EF 于点F，AGF=130，则F=19用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 为度20如图，1=70，2=70，3=88，则4=21如图，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE=4，BD=8，ABD 的面积为16，则ACE 的面积为22如图所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1=度23如图，已知 ABCD，1=1
9、00，2=120，则=度三解答题（共 17 小题）24如图，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整EFAD，（ ）2= （两直线平行，同位角相等；）又1=2，（ ）1=3（ ）ABDG（ ）BAC+=180（） 又BAC=70，（ ）AGD=25已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E26. 如图所示，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分AOD，FOC=90，1=40， 求2 和3 的度数27. 如图，已知，l1l2，C1 在 l1 上，并且 C1Al2，A 为垂足，C2，C3 是 l1 上任意两点，点 B 在 l2 上设ABC1 的面积为 S1，ABC2 的面积为 S
10、2，ABC3 的面积为 S3，小颖认为 S1=S2=S3，请帮小颖说明理由28. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是BOC 的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：；（2）如果AOD=40那么根据，可得BOC=度因为 OP 是BOC 的平分线，所以COP=度求BOF 的度数29. 如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与ACB 的大小关系， 并说明理由30. 已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB 证明：DGBC，ACBC（已知）DGB=ACB=90（垂直定义）DGAC（）2=（）1=2（已知）1=（等量代
11、换）EFCD（）AEF=（）EFAB（已知）AEF=90（）ADC=90（）CDAB（）31. 如图，已知：ACDE，DCEF，CD 平分BCA求证：EF 平分BED（证明注明理由）32如图，已知ABC+ECB=180，P=Q，（1） AB 与 ED 平行吗？为什么？（2） 1 与2 是否相等？说说你的理由33. 如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AOBC，OE 平分BON，若EON=20，求AOM 和NOC 的度数34. 如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BAD=80，试求：（1） EDC 的度数；（2） 若BCD=n，试求BED 的度数35. ABC 在如图
12、所示的平面直角中，将其平移后得ABC，若 B 的对应点 B的坐标是（4，1）（1） 在图中画出ABC；（2） 此次平移可看作将ABC 向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得ABC；（3） ABC的面积为36. 如图，已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O，OF 平分BOC，OGOF 于O，AEOF，且A=30（1） 求DOF 的度数；（2） 试说明 OD 平分AOG37. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线 m 射到平面镜 a 上，被 a 反射到平面镜 b 上，又被 b 反射若被 b 反射出的光线 n 与光线 m
13、 平行，且1=38，则2=，3=（2）在（1）中，若1=55，则3=；若1=40，则3=（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜 a、b 的夹角3= 时，可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m，经过平面镜 a、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线 n 平行你能说明理由吗？38. 如图，已知直线 l1l2，l3、l4 和 l1、l2 分别交于点 A、B、C、D，点 P在直线 l3 或 l4 上且不与点 A、B、C、D 重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点 P 在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2） 若点 P 在图（2）位置时，请直接写出1、2、3 之间的关系；（3） 若点 P 在图（3）位置时，写出1、2、3 之间的关系并给予证明39. 如图，直线 CBOA，C=OAB=100，E、F 在 CB 上，且满足FOB=AOB，OE 平分COF（1）
