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1、中位数教学设计执教：罗江县实验小学 刘圣建教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学，五年级上册第105106页。教学目标：1、 理解中位数的统计意义，会求一组数据的中位数。2、 探究发现中位数与平均数的联系和区别。3、 培养学生对数据的观察、分析和处理能力，能运用所学知识合理灵活解决实际生活中的一些简单问题。教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学难点：根据数据的具体情况合理选择统计量。教具准备：教学课件及计算器。过程预设：一、创设情境，激发兴趣。1、谈话：同学们，老师想了解下，你们平时都喜欢参加哪些项目的体育活动？看来我们同学们的课外生活是非常的丰富2、我们一起来看看，五年
2、级的两组同学参加一分钟跳绳比赛的情况（课件出示：参加比赛的同学分成了两组，每组7人）。哪一组同学跳绳的一般水平要好一些呢？想一想，可以用什么数来进行比较？（平均数）3、老师也带来了这两组同学跳绳的平均数，比一比，哪一组同学跳绳的一般水平要好一些呢？谁还想说一说？同意他们的想法吗？二、揭示冲突，理解意义。1、真是这样的吗？我们一起来看下，这两组每位同学的成绩。观察表中的数据，比一比，到底哪一组同学跳绳的一般水平要好一些呢？（先独立观察，再分组讨论）2、请同学们仔细看，第一组的平均成绩是130下，达到130下的有几个人？没有达到的有几个人？那你认为用平均数130来代表这组的一般水平合不合适？3、我
3、们再把这两组的成绩做一个比较：第二组跳得最少的是多少？（121下）那第一组中有几个同学的成绩低于了121下？那你们现在说一说，到底哪组同学跳绳的一般水平要好一些？同意吗？那刚才赞成第一组同学跳绳一般水平要好些的，是用什么数来比较的？这说明，有时，用平均数来表示一组数据的一般水平并不合适3、那我现在要问大家了，第一组的平均成绩高，为什么没有第一组的一般水平好呢？请同学们仔细观察(课件出示：第一组数据。)（大数）4、看看这个185，比这组的其它数据都怎么样？不仅大，比其它数据还大了很多一组数中，如果有些数据比其它的数大很多或者是小很多，这样的数据我们就可以称它极端数据。（板书：极端数据）这个极端数
4、据181的出现，对平均数产生了什么影响？(把平均数拉高了)这就是在这组数据中，有5人的成绩虽然低于了平均成绩130，但是7个人的平均成绩却可以达到130的原因，明白了吗？5、那用平均成绩130来代表这组的数据一般水平，合不合适？那能不能找一个不同于平均数，却能够很好的代表这组数据的一般水平的数呢？请同学们在表中找一找，比一比，看哪位同学找的更合适？（小组交流）6、看来，大部分同学都赞同用中间的117来代表这组数据的一般水平。能说一说，为什么要选择117？刚才这个同学用了一个什么词来描述117的？（中间数）既然在中间，比他高的有几个？比他低的有几个？的确，在统计中，我们用一组数据的中间数来表示一
5、组数据的一般水平，确实有他的合理性，我们来给它起个名字中位数。（板书）7、按照你的理解，说一说什么是中位数？8、从刚才的交流中，平均数抬高了主要哪位同学成绩的影响？如果杨旭同学不止跳了181下，跳了185下，那么这个小组的平均水平会不会变?中位数是多少？如果杨旭跳了195下，平均数变吗？中位数是多少？那如果跳200下，中位数变吗？这说明了什么？（中位数不变，平均数会变）(板书：不受极端数据的影响)这就是我们选择中位数来表示一般水平的主要原因，明白了吗?三、开展竞赛，加深理解。1、 刚才我初步认识了中位数，如果给你一组数据，你能很快的找到中位数吗？下面我们就来个男生、女生的找中位数的比赛，愿不愿
6、意？谁先来？（女士优先）女同学准备好了吗？ 10 25 30 36 8035 22 19 15 14 13 122、（第一组比赛后）你们为什么这么快就找出了一组数的中位数？（板书：最中间的数）这下就更加明白了吧，继续我们的比赛42 27 20 19 13 11 9 7 46 10 20 16 3反应真快！这一组数的中位数是20，男生确定吗？真的确定吗？（排序）那我们按序排一下，中位数是多少？20 16 10 6 33、这一轮谁赢？看来男生输了不服气，是吗？那我们再比一比怎么样？那我这次先悄悄的告诉男生，我下面给出的数据全是按序排好了的，不用担心了哈女生准备207 175 169 163 158
7、5 1.8 1.3 1.1 0.811 18 22 25 4912 14 18 25 多少？ 到底是多少？（16）怎么想的？刚才都能很快的找出中位数，而这组数据却？原因在哪里？能找到中位数吗？中间的位置在哪里？这里没有数据啊？能直接找到吗？那谁来猜一猜，这个中位数会不会比它大？会不会比它下？可以用什么方法找出这个数？（板书：（14+18）2=164、我们再看一道题：300 144 140 130 128 127 中位数是多少？ 怎么算的？想一想，这两组数据和前面的数据有什么不一样？那怎样去找一组数的中位数？（学生汇报）（板书：单数个最中间的数 双数个中间两数的平均数 前提是，要先给一组数据排序
8、。（板书：排序）5、刚才男同学虽然表面上输了，但是，正是他们的表现，使我们对中位数的认识更深刻了，我们还是要感谢他们，对不对四、解决问题，整体认知。1、下面是我班第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）86 84 50 92 87 80 83 43 88 （1）这组数的平均数和中位数各是多少？（看到一组数据，同学们最容易忽略的一个问题是什么？（排序）那我们就一起来排一排（课件闪动），请你快速算出平均数（2）用哪个数代表9位同学家庭住房面积的一般情况比较合适？（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低很多？2、游戏：（选6个体重相差不大的学生）（1）用什么数来表示这组同学体重的一般
9、情况比较合适？为什么？（2）（老师也加进来）那现在用什么数来表示这组同学的体重情况比较合适？为什么？（数据比较接近的情况下）3、姚丽参加跳远比赛，预赛、决赛共跳了6次，成绩如下：（表中的“”表示犯规，无成绩）3.64 4.05 3.48 4.22 3.95你知道姚丽参加比赛的成绩，应用哪个数来表示吗？（看来，具体情况还得具体分析，我们不能学了中位数，就只想到中位数，还要灵活运用所学知识）4、新闻：张家村每年每户平均收入过百万（老师重复：每年每户平均收入过百万）（1） 看到这个标题，请你想象一下，张家村居民过的是一种什么样的生活？（2） 真是这样吗？我们一起来看看张家村居民收入的具体情况张千万 李家 王家 刘家 赵家 范家 陈家 钟家 周家1000万 10万 8万 6.5万 5万 4万 3.5万 3万 2万从数学的角度来分析一下，你又想说什么？五、课堂小结，评价延伸。板书： 中位数 优点：不受极端数据的影响 单数个 最中间的数 方法：排序 双数个 中间两数的平均数 2013年11月
