第三章简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算， 重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow , load flow），我们关心的主要是节点电压，支路功率第一节电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时， 在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落 要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算电力线路的n型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压 U2、功率S2，求始端的电压Uj和功率Si7l&-oc/i圉3-1 电力线路的电压和功率因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写岀有关的计算公式以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压湘电压）U2 =U2・00，末端功率（单相功率）S2 =P2 • jQ2，则末端导纳支路的• •丫 州 GB1 J= Sy2 =U2(2U2^U|(--j-^-GU| -^jBUl -Py^r Qy2 (3-1)阻抗支路末端的功率 S2为S； =s2 S： =(P2 jQ2)( % - j Q)=禺 j 也)j(Q2 - 口2)=巳 jQ2阻抗支路中损耗的功率 L SZ为乜=(2)1晋6 jX)U2 U2=叮罟2 R j t/2 X = Pz j QzU 2 U 2(3-2)阻抗支路始端的功率 s为s?=s2+as： =(P2+ jQ2) +3Pz + 2Qz) =(P2+ 2艮)+ j(Q2 ~Qz) = R* jQ；始端导纳支路的功率Syl为.：Syi =u*(Y2u1^u12(G^-j|)(3-3)JgU； _丄 jBU；2 2始端功率S1，为S1 = S J Sy| = (P1 jQl) ■ (=Pyl - j “Qyl )= (R* 山 Pyi) + j(Ql AQyj=R+jQi这就是电力线路功率计算的全部内容。
以上 . ■■：Sy1、厶Sy2是导纳支路的功率损耗，. -：SZ是阻抗支路的功率损耗但实际计算时，始端导纳支路功率.-：Sy1及始端功率S1，都是在求得始端电压U1以后才能求得的求取始端电压U1 的方法如下:设末端电压u2二u2・00 （参考电压），线路接感性负荷，则线路阻抗在 Z上的电压降落du•尹牛「X)先Q2X P2X Q2RU2于是 dU j、UP2R Q2X = uU2P2X-Q2R「uU2因此线路始端电压为 U1 =u2 • d U =(U2 •厶u ) • j u(3-4)图3*2电力线路的庖压相量图始端电压的模值U1 = J(U2 +3 )2 +(6U 2(3-5)始末两端电压夹角一 tg—u2(3-6)对于110kV及以下的电力网，8U对电压降落的影响不大，可忽略不计因而始端电压可简化为 U： ： U： . ：U =巳R Q2X （3-7）U2相似于这种推导，还可获得从始端电压 u：、始端功率Si，求取末端电压u；、末端功率s：的计算公式其中计算功率的部分与式（3-1） 式（3-3）并无原则区别，计算电压的部分则应改为*0 Si设U： =U：._0 （参考电压），线路阻抗Z上的压降为d U ZU：P" _ jQ："2:牛（R jX ） YU j、UU：2其中图3-3电力线路的电压相量圏F：R+Q,XU：U：则 U： =U： _dU =（U： _ ：U ） - j U电压相量图如图3-3所示，由图可得末端电压 U：的模值以及始末两端电压的夹角为（3-9）叭:一U（3-：0）比较图3-2和图3-3可知，当已知末端功率、末端电压，求始端电压时，是取 U：作为参考的；而当已知始端功率、始■端电压，求末端电压时，是以 U：为参考的。
所以两种情况下， 厶U U、：U U求得线路两端电压后，就可以计算标志电压质量的指标，如电压降落、电压损耗及电压偏移等所谓电压降落是指线路始、末两端电压的相量差 （dU =U：-U2）所谓电压损耗是指线路始、末两端电压的数值差 （U： -U2）对于：iokv及以下的电力网，若忽略横分量 -U对电压损耗的影响，则电压损耗近似等于电压降落的纵分量 U。