RLC串联谐振电路及答案Company Document number: WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998RLC串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理 解谐振电路的特点，会画矢量图二、 知识提要：在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联 谐振⑴、串联谐振的条件：叮作即匕二Xc2）谐振角频率与频率谐振频率0 =1①= Jlc12k >1（由于一般串联谐振电路中的R很小，所R R R 2 吋 CR0以Q值总大于1其数值约为几十，有的可达几百所以串联谐振时，电感和 电容元件两端可能会产生比总电压高出Q倍的高电压，又因为UL=UC，所以串 联谐振又叫电压谐振 ）（5）、串联谐振电路的应用： 适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路三、 例题解析：1、 在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振 时元件L和C上的电压以及回路的品质因数解:RLC串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L和C上的电压为2、 在RLC串联电路中，已知L=100mH, R二Q,电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数解：电容C的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260|jH,当电容调到100PF时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz的电台广播，电容C应为多 大设L不变）解：= KHZ.=1 = 1 0 2gZC 2 X 3.14 260X10-6 X10X10 -12(2X3.14X640X 103)2X260X10-6 〜238PF四、 练习题： （一）、填空题1、 串联正弦交流电路发生谐振的条件是—，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 2、 在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最—电流最 ，总阻抗Z= 3、在一RLC串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均 为10V,用电流表测得电流为10A，此电路中R=—，P=—，Q=4、 在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。
这 种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在 电感和电容两端将出现 5、 谐振发生时，电路中的角频率w = ， f = 0 0（二）、判断题1、 串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中 （）2、 串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振三）、选择题1s RLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2fo时，电路性质呈（）A、电阻性 B、电感性 C、电容性2、 处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（）A、电阻性 B、电感性 C、电容性3、 下列说法中，（ ）是正确的A、串谐时阻抗最小B、并谐时阻抗最小C、电路谐振时阻抗最小4、 发生串联谐振的电路条件是（ ）A、w L0-RB、f0■LCC、/lc5、在RLC串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值 为220V,电感上的电压为（）VA、 0 B、 220 C、6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V,频率f=50HZ时，电路发 生谐振现将电源的频率增加,电压有效值不变,这时灯泡的亮度（ ）A、比原来亮B、比原来暗C、和原来一样亮7、正弦交流电路如图所示，已知开关S打开时，电路发生谐振。
当把开关合上 时,电路呈现（ ）A、阻性B、三）、计算题 1、在RLC串联电路中，已知L=100mH,R=Q，电路在输入信号频率为400Hz时发 生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数.2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为1000,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s，试求R,L和C的值.3、 一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压，当电容为100pF时，电容两端 的电压为100V且最大，此时信号源的频率为100kHz，求线圈的品质因数和电感量.4、已知一串联谐振电路的参数R = 100, L = 0.13mH , C二558pF，外加电压U 二 5mV试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压5、 已知串谐电路的线圈参数为“ R = 10, L = 2mH ”，接在角频率2500rad/s 的10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振求谐振电流10、电容两端电 压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q6、 如右图所示电路，其中u = 100 J2 cos 3141 V，调 节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V,电流I二2A求电路中参数R、L、C,当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质 答案：一、填空1、 U = U即X = X , Xt/R，电压谐振L C L C L2、 相等，最小，最大， R。
3、1 欧， 100W， Q=0var， S=100VA4、串联谐振，最小，最大，过电压；5、