多体平衡问题、整体法与隔离法一相关基础知识＜一＞整体法的条件 是两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）＜二＞整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法＜三＞整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理 中的运用＜四＞整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受 力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧 地解决问题＜五＞一般适用特点 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间的相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象， 整体法和隔离法交替应用.＜六＞选择研究对象是解决物理问题的首要环节．研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体的平衡问题，若所求的力或所研究问题仅涉及系统的外力时，一般采用整体法，只分析系统的外力列平衡式即可；若所求的力是系统 的内力或所研究问题涉及系统的内力时，采用隔离法，一般隔离受力较少的物体进行分析 ＜七＞运用整体法解题的基本步骤：① 明确研究的系统或运动的全过程。
② 画出系统的受力图和运动全过程的示意图③ 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解＜八＞运用隔离法解题的基本步骤：① 明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔 离对象和所列方程数尽可能少② 将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来③ 对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程 示意图④ 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解＜九＞注意事项 隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限， 必须具体分析，灵活运用无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的 出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则如果能够运用整体法， 我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物 体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．对于大多 数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法． 二.【题型攻略】1. 对于多体平衡问题，优先考虑运用整体法（无需考虑系统的内力时），涉及系统内力问题时使用隔离法。
2. 对于连接体问题，多数情况既要分析外力又要分析内力，两种基本思维流程：①先整体（已知外力），后隔离（求内力）；②先隔离（已知内力），后整体（求外力）三经典例题例1.有一个直角支架AOB, A0是水平放置，表面粗糙.0B竖直向下， 表面光滑.OA 上套有小环P, 0B套有小环Q,两环质量均为m,两环间 由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图 所示•现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的 平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力F和细绳上的N）B. F不变，F变小NTD. F变大，F变小NT拉力F的变化情况是：（TA. F不变，F变大NTC. F变大，F变大2m mT7T?777777777777777777NT例2.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的图2 1物块B与地面的动摩擦因数为卩，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为 例3•如图所示的三个物体质量分别为叫、气和叫，带有滑轮的物体放在 光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F等于多少例4•如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有 一质量为m的物体，若m在沿斜面F的作用下向 上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为0。
求 地面对M的支持力和摩擦力例5：如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，被剪断瞬间，A、B两球的加速^A B -—度分别为（）M 2B例6.如图所示，倾角为的斜面A固定在水平面上木块B、C的质量分别为M、m,始终 保持相对静止，共同沿斜面下滑B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为卩1） 当B、C共同匀速下滑；（2）当8、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力三【真题佐证】上，质量为m的木块静止在斜面体上下列结论正确的是A. 木块收到的摩擦力大小是mgcosaB. 木块对斜两体的压力大小是mg sin aC. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin acosaD. 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m） g2. （2011 •海南理综卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速 度vo匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）A. 等于零 B.不为零，方向向右C. 不为零，方向向左 D.不为零，v较大时方向向左，v较小时方向向右00）3. （2010 •安徽理综・T19）L型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定 在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。
若P、Q—起沿斜面匀速下 滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为（）A. 3 B.4 C. 5 D.64. （2013湖北省荆门市髙三元月调考）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在 内壁光滑的半球形容器底部0’处（0为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为u,0P与水平方向的夹角为9=30° •下列说法正确的是A. 容器相对于水平面有向左的运动趋势B. 容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C.轻弹簧对小球的作用力大小为mgD.弹簧原长为R+ mgk5. （2013山东淄博一中阶段性检测）质量为M的三角形框架ABC内用OD、OE两段细绳吊着一个质量为m的物体，OE段水平，整个装置处于静止，说法正确的是 （ ）|A. 框架对地面的压力等于（M+m） gB. 框架与地面间没有摩擦力作用C．OD 中的拉力可能等于 mgD.OE 中的拉力大于 OD 中的拉力6. （2013哈尔滨三中月考）粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质 量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连木块间的动摩擦因数均为卩，木块与水平面间 的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
现用水平拉力F拉其中一个质量 为2m的木块，使四个木块一起匀速前进则需要满足的条件是：A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为-3B. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为2-3C. 水平拉力F最大为2umgD. 水平拉力F最大为6umg7. （2013湖北八校3月）质量为m的物体放在质量为M、倾角为9的斜面体 上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜 面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是A. 地面对M的摩擦力大小为Fcos9[B. 地面对M的支持力为（M+m） gC. 物体m对M的摩擦力的大小为FD. M对物体m的作用力竖直向上8. （浙江省温州市十校联合体2013届髙三上学期期初考 试物理试题）如图所示，横截面为直角三角形斜劈A, 放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光 滑球B,系统处于静止状态在球B上施一通过球心的力F,系统仍保持静止，下列说法正确的是{A. B所受合外力增大 B. B对竖直墙壁的压力增大C. 地面对A的摩擦力减小 D. A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力9. （2013安徽师大摸底）如图所示，物体B叠放在物体A 上, A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为0的固定斜面C匀速下滑，则（）A. A，B间没有静摩擦力B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin0D. A与B间的动摩擦因数卩=tan0 10 （2013浙江省温州市十校联合体髙三上学期期初）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态。
已知木块与木板间的动摩擦因数为比，木板与地面间的动摩擦因数为卩2下列说法正确的是A. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是uimgB. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是卩2（m+M） gC. 当F>U2（m+M）g时，木板与木块之间发生相对运动D. 无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动。