任意等分周的尺规作图法（以七等分圆周为例）天柱县凸洞小学龙再铃〖附〗任意等分已知线段的方法（以七等分为例，参见下图）：过已知线段AK的端点A作射线AP,截取AQ=QR=…=VP,连结PK,分别过点Q、R、S、T、U、V作PK的平行线，交线段AK于点a、b、c、d、e、f，即为已知线段AK的七等分点七等分圆周尺规作图法：（如下图所示）1. 用等分已知线段的方法，将0O的直径AK七等分；2. 以点K为圆心，直径AK为半径画弧，交直径AK的垂直平分线于M、N两点；3. 自点M、N分别向直径AK上的点b、d、f连结并延长，使其延长线分别交0O于B、C、D、E、F、G点，则点A、B、C、D、E、F、G将0O七等分依次连结AB、BC、CD、DE、EF、FG、GA即得0O的内接正七边形A内接正五边形（五等分圆周）的尺规作图法五等分圆周，除了可以用任意等分圆周的尺规作图法外，还可使用下面的方法：1.在©0内作互相垂直的直径AK和MN；2•平分半径ON得点S；3. 以点S为圆心，SA的长为半径画弧，交MO于点Q；4. 以点A为圆心，AQ的长为半径画弧，交©O于B、E两点；5. 分别以点B、E为圆心，仍以AQ的长为半径画弧，分别交©O的弧BKE于点C、D,则点A、B、C、D、E将©O五等分。
依次连结AB、BC、CD、DE、EA，即得©O的圆内接正五边形。