深圳人口与医疗需求预测摘要本文通过对深圳市现有的数据以及《深圳统计年签2010》建立模型并最终给出了深圳人口与医疗需求预测结果，具体如下：我们首先对深圳市常住人口数据进行二次和三次拟合，并对两种拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：Q(x)=1.0e+007MX3+0.0092xX-6.0823,其次是通过统计年签上的数据，利用该城市的GD嘤据建立ARIMA真型求出求解进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口数，再次通过年签数据求出探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员总数和三无人口数，因此求解出非常住人口数如下表：年2011201220132QU201520162017201320192O2Qe1167,311439.65143Q.431》工261600.2-16alm「6工1S24.731S36.311949.22722852S51基于上述数据的基础下，我们对深圳未来十年的人口结构进行了统计以演化分析,得出了深圳未来十年人口结构表：年龄段04岁5-9岁10-14岁15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁百分比4.953.072.771.4916.5613.7411.7年龄段35-39岁40-44岁45-49岁50-54岁55-59岁60-64岁65-69岁百分比12.961L88.393.172.61.190.67年龄段70-74岁75-79岁S0-S4岁S5-S9岁90-94岁95-99岁1画岁及壮百分比0.560.40,160.080.00540.01150.0005以及全市医疗床位的需求表等重要结果，为政府和医疗机构制定相应的政策提供重要理论依据。
最后我们通过分析小儿肺炎和急性阑尾炎这两种病不同类型的医疗机构就医的床位需求证实了我们模型的可行性和实用性关键词：《深圳统计年签2010》，GDPARIMA真型1、问题的提出深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
2、问题的分析深圳的人口主要有常住人口与流动人口，且其中流动人口远远超过户籍人口，而两类人群的人口增长模式差异很大，所以要预测未来十年深圳市人口数量需将其分为户籍人口与流动人口两种方式进行建模分析，预测出两种模型下的人数，并求和即可得出预测总人数3、基本假设（ 1） 、假设附表给的数据都是准确的；（ 2） 、假设未来10年内深圳户籍人口不发生突然的大规模变动；（ 3） 、假设未来10内深圳妇女的生育能力不发生问题；4、定义符号说明Q非——非常住人口总和；Q1——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和；Q2——为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员;Q3——无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口；p——比例因素；XtGDP——深圳市t当年GDP总量；X——常住人口GDP值；b）i——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和的初始值p2——探亲访友人数的概率；Q旅旅行人数；Q学一一外来学习人数；Q医一一外来求医人数；b2——其他人数5、模型的分析、建立5.1 、求解非流动人口1）现有数据分析：（1）利用现有数据（如表一）分析深圳户籍人口在1979年到2010年的变化规律。
因此利用数学软件“MATLAB对数据进行处理，做出深圳户籍人口1979年到2010年的散点图（图1）表一：深圳户籍人口（1979~201年份197919B019811982198319841985198G人口《XI惮）31.2632.0933.3935.4540…5243.5247.865L45年份19S71988198919901991199219931994人口O1'）55.660.1464.8268.6573.2280.2287.6993.97年份1995199619971998L999200020012002人口CxlO3)99.1610X38109.64114,6119.85124.92132.04139.45年份20032004200520062007200B20092010人口（乂*150.93165.13181.93196,83212.38228,07241,45251.03（2）通过对现有数据，及散点图的分析，我们发现深圳户籍人口从1980至U2003的人口增长率基本保持不变，呈线性增长但随着深圳高速的发展，优质的社会公共资源对流动人口形成了强大的吸引力，因此外来人口的迁入增多导致从2003年到2010年深圳户籍人口的增长率相对以前增大，但也基本保持一次函数的增长。
通过网络资料查阅我们发现多项式拟合法是用解析表达式逼近离散数据所呈现的趋势，基本思想就是：观测散点走势来确定拟合函数利用散点但又不拘泥于散点他的整体思路与我们的数据分析非常相似，因此我们决定采用多项式拟合法中的二次与三次拟合法对数据进行建模2）模型建立（1）对多项式拟合模型进行分析多项式拟合的定义为：给定历史数据位点（Xi,yi）,i=1,2,…，N,E为所有次数不超过n（n-N）的多项式的函数类先设有n一多项式Pn(x)=£akxk可以充分的表现某些数据的变化趋势其中ak可作为拟合k卫好坏的的最小值我们采用的为二次拟合法函数式为：二次函数拟合模型：Q(x)=Q1mX2+Q2mX1+Q3(1)三次函数拟合模型：Q(x)=QIX3Q2X2Q3XQ4(2)利用MALTAB数学软件对已知数据建立二次拟合模型，通过编程我们得出如下图形：图2:二次拟合曲线图2中红线为深圳户籍人口实际数字的曲线，黑线为二次拟合模型的曲线，通过对比我们发现我们通过二次拟合模型预测的值基本与实际人口大致吻合，但还是存在一定的误差3)利用MALTAB数学软件对已知数据建立三次拟合，通过编程我们得出如下图形：图3:三次拟合曲线图三中蓝线为深圳户籍人口实际数字的曲线，黑线为三次拟合模型的曲线，通过对比我们发现我们通过三次拟合模型预测的值基本与实际人口几乎一致，同时通过MALTAB软件我们求出三次函数拟合模型的各个P值，最后得出：二次函数拟合模型：Q(x)=1.0e+006MX2+-0.0012^X1—1.1574(3)三次函数拟合模型：Q(x)=1.0e+007xX3+0.0092MX-6.0823(4)(4)通过图二，图三对比我们很明显的发现采用三次拟[1]合模型得到的数据比二次拟合模型更加准确。
因此我们采用三次拟合模型的数据，所以我们预测出到2020年深圳户籍人口大致为498万人，表4为其详细人口变化表4:详细人口变化表年份2011201Z20132014201520162017201820192020(万273.82293.18313.76335.63358.82383.38409.36436.82465.75496.26人)5.2 、流动人口分析:1)流动人口定义：流动人口是相对于某地的常住人口而言的，指离开常住户籍所在地，跨越一定的行政辖区范围，在某一地区滞留的人口.其包括：1、进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口；2、为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员；(5)3、无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口为此我们可得：Q非=QiQ2Q3其中：Q非——非常住人口总和；Qi——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和;Q2——为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员；Q3——无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口2)求解进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口：显然对于Qi,它是深圳市经济发展主要的带动者，因此与深圳市GDP有很大的关系，GDP越多，则深圳市外来人口就越多。
为此我们假设Qi与外来人口所产生的GDP成正比例关系，由此我们可得：Q1=p(XtGDP-X)+b1(6)其中：P比例因素；XtGDP——深圳市t当年GDP总量；X——常住人口GDP值；bi——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和的初始值；对于一个非平稳序列来说，其数字特征，如均值，方差和协方差等是随着时间的变化而变化的也就是说，非平稳序列在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息去掌握序列整体上的随机性而GDP时间序列都是非平稳的,为此我们采用ARIMA模型求解：ARIMA模型使用包括自回归项(AR项)，单整项和MA移动平均项三种形式对扰动项进行建模分析，使模型同时综合考虑了预测变量的过去值,当前值和误差值,从而有效地提高了模型的预测精度1)ARIMAg型的形式：考虑序列yt,若其能通过d次差分后变为平稳序列，即yt〜1(d),则5=屋乂=(1一B)dyt⑺Ut为平稳序列，即Ut〜1(0),于是可建立ARIMA(p,q)模型：Ut=c+tuy+川+®pUf+，+¥tjlll+%tr(8)经d阶差分后的ARIMA(p,q)模型称为ARIMA(p,d,q)模型其中p为自回归模型的阶数，q为移动平均的阶数，%为一个白噪声过程。
2)建立ARIMA模型的一般方法：1)检验原序列的平稳性检验的标准方法是单位根检验，若序列不满足平稳性条件，则可通过数学方法，如差分变换或者对数差分变换使其满足平稳性条件；2)通过计算能够描述序列特征的一些统计量，如自相关(ACP)系数和偏自相关(PA。