高中数学必修一期末试卷、选择题共12小题，每题5分）1、设集合 A={x Q|x>-1}，则()A、 A B 、 2 AC、2 A D、2A2.卜列四组函数中，表示同一一函1数的是().A. f(x) = | x| , g(x) = x2B .2f (x) = Ig x ,g(x)=2lg xC. f (x) = x-1 , g(x) = x+ 1x—1D .f ( x) = x+1 •1 x—1 ,g(x)=..x2-13、设 A={a, b}，集合 B={a+1，5}，若 AQ B={2}，则 AU B=( )A、{1 , 2} B 、{1 , 5} C 、{2 , 5} D 、{1 , 2, 5} 4、函数f(x) ■口的定义域为()x 2A、［1 , 2) U (2 , +s) B 、(1 , +s) C 、［1 , 2)D、［1 , +8）5、设集合 M={x|-2 < x< 2}, N={y|O < y < 2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合 M为定义域，N为值域的函数关系的是（）6、三个数7°3, 0.37,ln 0.3，的大小顺序是( )A、7°° 3, 0.3 7, In 0.3, B 、7°° 3,,ln 0.3, 0.3C、0.3 7, , 7 °。
3,,ln 0.3, D 、ln 0.3, 7 °3, 0.37、若函数f（x）=x 3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)二 0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)二 0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到 0.1 ）为（ ）A、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5&函数y= .16-4x的值域是（）.y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、 f(xy)=f(x)+f(y)C、 f(x+y)=f(x)f(y)D、 f(x+y)=f(x)+f(y)11、函数y=ax2+bx+3在(-TO, -1］上是增函数，在 卜1 , +TO)上高一数学试卷第2页（共5页）是减函数，则( )A b>0 且 a<0 B 、b=2a<0 C、b=2a>0D、a, b的符号不定12、设f(x)为定义在 R上的奇函数.当x>0时,f(x)=2 x+2x+b(b 为常数),则f(-1)等于( ).A.-3B.-1 C.1 D.3高一数学试卷 第#页(共5页)、填空题(共4题，每题5分)13、 f(x)的图像如下图，贝U f(x)的值域为 ;14、 函数y = log2X-2的定义域是 .15、 若 f(x) = (a-2)x2 + (a- 1)x+ 3是偶函数，贝y函数f(x)的增区间是 2.x - 816 •求满足1 > 4-2x的x的取值集合是4三、解答题(本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的 文字说明、推演步骤。
)17、(本题 10 分)设全集为 R A x|3 x 7 , B x|2 x 10 , 求 Cr(AU B)及 CrA I B18、(本题12分)不用计算器求下列各式的值1 2 ⑴ 2- 9.6 0 33 1.5 2 ⑵ log3空 lg 25 Ig4 7log?24 8 3x 2 (x 1)19、(本题 12 分)设 f(x) x2 (1x2),2x (x 2)(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若f(t)=3 ，求t值;(共5页)(3)用单调性定义证明 在2, 时单调递增1)求f(x)函数的定义域(2)求使f(x)>0 的x的取20、(12 分)设 A={x|x 2+4x=0},B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0},其中x € R,如果An B=B,求实数a的取值范围.(a 0,且 a 1),21、(本题12分)已知函数f(x)= log a 2x 1,值范围22. （12分）某租赁公司拥有汽车 100辆.当每辆车的月租金为 3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元.⑴ 当每辆车的月租金定为 3 600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？ 最大月收益是多少高一数学试卷 第#页（共5页）高一数学试卷 第#页（共5页）16 、（-三、解答题17、解：Cr(A B) {x|x2 或 x 10}18、(Cr) B {x|212解（1）原式=3 2 -(2)23或 7 x 10}(訐(2)2A(2)2高中数学必修一期末试卷答案题号123456789101112答案caDaBaccBBaa填空题13、[-4 , 3] 14 、{x/x>=4} 15 、( -^, 0) 8,+^ ).（I）334(2)原式=log3 — lg(25 4) 231=Iog3 3 刁 lg102 21 15=-2 24 419、 略20、 解:A={- 4,0}. T An B=B,.・.B ? A.关于x的一元二次方程 x2+2(a+1)x+a 2-仁0的根的判别式2 2△ =4(a+1) -4(a -1)=8a+8,当△ =8a+8<0,即 a<-1 时,B=?,符合 B? A;当△ =8a+8=0，即 a=-1 时,B={0},符合 B? A;当△ =8a+8>0,即 a>-1 时,B 中有两个元素，而 B? A={-4,0},.B={-4,0}.由根与系数的关系，得解得a=1.• • a=1 或 aW -1.21、 解：(1 ) 2x 1 >0且2x-1 0x0 这个函数的定义域是(0,)(2)log a-2x 1 >0,当 a>1 时，'.一2x 1 >1 x 1;当 00 0 x 122、 (1)当每辆车的月租金定为 3 600元时，未租出的车辆数为360°— 3000 = 12,所以这时租出了 100- 12= 88辆车.50(2)设每辆车的月租金定为 x元，则租赁公司的月收益为f(x) =100-x-3000 (x — 150) — x-3000 x 50 =—丄(X — 4 50 50 502050) + 307 050 .所以，当x = 4 050时，f (x)最大，其最大值为 f(4 050)=307 050 .当每辆车的月租金定为 4 050元时，月收益最大，其值为307 050 元.。