常用逻辑用语一、命题1、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判 断为假的语句叫做假命题．2、四种命题及其关系(1) 、四种命题命题表述形式原命题若P ,则q逆命题若q ,则p否命题若「p则「q逆否命题若「q则「p(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系**两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；*两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．二、充分条件与必要条件1、定义1 •如果pnq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.2 •如果pnq , qnp，则p是q的充要条件.2、四种条件的判断1•如果“若p则q”为真，记为p n q，如果“若p则q”为假，记为P力9 .2.若p n q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件3. 判断充要条件方法：|p = q(1 )定义法：①p是q的充分不必要条件° [p牛q ②p是q的必要不充分条件°J p = q J p 力 q③p是q的充要条件° Jq n p ④p是q的既不充分也不必要条件° Jp牛q( 2)集合法：设 P={p}，Q={q}，① 若P, Q ,则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.② 若P=Q，则p是q的充要条件(q也是p的充要条件).③ 若P'v Q且Q P ,则p是q的既不充分也不必要条件.( 3)逆否命题法：① 「q是「p的充分不必要条件° p是q的充分不必要条件② 「q是「p的必要不充分条件° p是q的充分不必要条件③ 「q是「p的充分要条件° p是q的充要条件④ 「q是「p的既不充分又不必要条件° p是q的既不充分又不必要条件三、简单的逻辑联结词(1) 命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词.① 用联结词“且”联结命题p和命题q ,记作pAq，读作“p且q” .② 用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pVq，读作“p或q” .③ 对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作-p，读作“非P”或“P的否定”.(2) 简单复合命题的真值表：pqpApV—p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*pAq : p、q有一假为假，*pVq :—真为真， *p与-p :真假相对即一真一假.四、量词1、全称量词与存在量词(1) 常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.(2) 常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.(3) 全称量词用符号“乂”表示；存在量词用符号岂”表示.2 全称命题与特称命题(1) 含有全称量词的命题叫全称命题:“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为HxeM , p(x)，读作“对 任意x属于M，有p(x)成立”.(2) 含有存在量词的命题叫特称命题:“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为mx0eM , P(x°)，读作 “存在M中的元素x0，使p(x0)成立”.3 命题的否定(1) 含有量词命题的否定全称命题p : Vx g M, p(x)的否定「p : 3x e M,「p(x);全称命题的否定为存在命题存在命题p :玉g m,P(x)的否定「p : Vx gM,「p(x);存在命题的否定为全称命题其中p(x)p ( x )是一个关于x的命题.(2) 含有逻辑连接词命题的否定“P或q ”的否定:“ 「p且「q”“p且q ”的否定:“「p或「q”⑶“若p则q'命题的否定：只否定结论特别提醒：命题的“否定”与“否命题”是不同的概念，命题的否定：只否定结论；否命题：全否对命题p的否定（即非p ）是否定命题p所作的判断，而“否命题”是“若「p则「q ”Welcome ToDownload !!!欢迎您的下载，资料仅供参考!。