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1、 图形找规律专项练习60题（有答案）1按如下方式摆放餐桌和椅子：填表中缺少可坐人数_；_2观察表中三角形个数的变化规律：图形横截线条 数012n三角形个 数6？若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_（用含n的代数式表示）3如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画10个不同点，可得线段_条4如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列根据它的规律，则最下排数字中x的值是_，y的值是_5下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个
2、图形中有_个单位正方形6如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_根火柴棒7 图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_个8观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_个三角形9如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_；第六个正方形的面积是_10下列各图形中的小正方形是按
3、照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形，按照这样的规律，则第10个图形有_个小正方形11如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_12为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_13如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_个交点，二十条直线相交最多有_个交点14用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这
4、样的规律搭下去，填写下表：图形编号（1）（2）（3）n火柴根数从左到右依次为_15图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是_16如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，若切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成_块（结果用n的代数式表示）n012345nS124717如图，是用相同的等
5、腰梯形拼成的等腰梯形图案第（1）个图案只有1个等腰梯形，其两腰之和为4，上下底之和为3，周长为7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为13；第（n）个图案由（2n1）个等腰梯形拼成，其周长为_（用正整数n表示）18下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，则S=_（用含n的式子表示）19如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（n3）盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n（n3）的关系是_20用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要_根火柴棍21现有黑色三角形“”和白色三角形“”共有2011个
6、，按照一定的规律排列如下：则黑色三角形有_个22假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2011个棋子是黑的还是白的？答：_23观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：梯形的个数12345图形的周长58111417当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为_24如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有_个小正方形组成；第n个图案有_个小正方形组成25如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是_26图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数
7、为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子_表示27观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第_个图形中，十字星与五角星的个数和为27个282条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有_个交点29以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为_30如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_31用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）分别写出第6、7两
8、个图形各有多少颗黑色棋子？（2）写出第n个图形黑色棋子的颗数？（3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由32如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）猜想第n个点阵中的点的个数s=_（2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？33用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123456图中棋子数5811141720（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数；（3）其中某一图形可能共有2011枚棋子吗？若不可能，请说明理由；若可能，请你求出是第几个图形34观察图中四个顶点的数字规律
9、：（1）数字“30”在_个正方形的_；（2）请你用含有n（n1的整数）的式子表示正方形四个顶点的数字规律；（3）数字“2011”应标在什么位置35如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案中花盆的总数为S问：当每条边有2盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有3盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有4盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有10盆花时，花盆的总数S是多少？按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数S是多少？36如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第、第个“上”字分别需用_和_枚
10、棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子；（3）七（3）班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下一“横”的学生数；若不能，请说明理由37下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计线段上点的个数线段的总条数11+2=31+2+3=6（1）请你完成探究，并把探究结果填在相应的表格里；（2）若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为_；若在同一线段上有n个点，则有_条线段（用含n 的式子表示）（3）若你所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手_次38如图是用棋子摆成的“H
11、”字（1）摆成第一个“H”字需要_个棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为_；（2）问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子？39我们知道，两条直线相交只有一个交点请你探究：（1）三条直线两两相交，最多有_个交点；（2）四条直线两两相交，最多有_个交点；（3）n条直线两两相交，最多有_个交点（n为正整数，且n2）40如图所示，小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片如此进行下去，当小王撕到第n次时，手张共有S张纸片根据上述情况：（1）用含n的代数式表示S；（2）当小王撕到第几次时，他手中共有70张小纸片？41如图是一
12、张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图方式拼接，四周可坐10人现将若干张这样的餐桌按图方式拼接起来：（1）三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐_人；（2）n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐_人（用含n的代数式表示）若用餐人数为26人，则这样的餐桌需要_张42用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123456图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？43如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，（1）第5个“广”字中的棋子个数是_（2）第n个“广”字需要多少枚棋子？44如图，用
