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1、4.2 波的干涉更上一层楼基础巩固1.下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域，任一点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇后互不干扰解析：两列波相遇后，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A项错误，B、C两项正确，几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D项正确.答案：BCD2.两列波在
2、同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A.在振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B.振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C.振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D.振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化解析：振动加强的区域，各质点的位移随时间周期性变化，它的位移某时可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A项错误，C项正确.振幅是质点振动的最大位移，故B项正确，D项错误.答案：BC3.关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是( )A.任意两列波都能产生稳定干涉现象B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在
3、振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零解析：两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的.在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项
4、D是正确的.答案：BD4.如图12-6-12所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有( )图12-6-12A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解.但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷
5、叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点.答案：BC5.如图12-6-13所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝（SS1=SS2，）狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图12-6-13（1）若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？（2）若S1、S2都打开，会发生什么现象？（3）若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最弱？解析：（1）只打开S2时，波源S产生的波传播到狭
6、缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来.（2）由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象.（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱.答案：（1）水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来（2）发生明显的干涉现象（3）D、B A、C综合应用6.
7、如图12-6-14所示，在坐标原点O和x=3 m处的A点放有两个完全相同的声源，声源发声的波长均为1 m.则在y轴正方向上除O点外，声音加强的点的位置有( )图12-6-14A.一处 B.两处 C.三处 D.无数处解析：由O点和A点分别引直线OP和AP交y轴正方向于P点，两相干波的路程差为s=AP-OP设想P由O点向y轴正方向移到无穷远处，由振动加强的条件，可得s=n，解不等式0nAO（其中n=1，2，3，）将=1 m和AO=3 m代入上式，得0n3即取n=1，2，因此可得从O点以上至+处，声波加强的区域仅有两处.答案：B7.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s的速率沿同一直线相
8、向传播，t=0时刻的波形如图12-6-15甲所示，图中小方格的边长为 0.1 m.则对于图12-6-15乙所示的不同时刻，波形正确的是( ) 甲 乙图12-6-15解析：由波的知识知波在传播的过程中各自保持独立性，根据题给波速可求出，当t=0.3 s时，x=0.3 m.两列波分别向前方传播了三个小格，尚未发生叠加，各自的波形不发生变化，A项正确.同理可知B、D项也正确.答案：ABD8.(经典回放)如图12-6-16所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则(
9、)图12-6-16A.a处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为-2AC.b处质点的振幅为2A D.c处质点的振幅为2A解析：S1、S2是振动情况完全相同的振源，则到两波源距离之差等于半波长偶数倍的点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2A；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的振动减弱，振幅为零，两波源连线中垂线上的所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，故C、D两项正确.振动加强只是振动的振幅最大，位移在-2A2A之间不断变化，故A、B两项错误.答案：CD9.在图12-6-17中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A=5 cm，频率均为f=100 Hz，当A点为波峰时，B点
10、恰好为波谷，波速v=10 m/s，试判断P点为振动加强点还是振动减弱点.图12-6-17解析：A到P与B到P的波程差为x=25 m-15 m=10 m.这两列波的波长为= m=0.1 m.所以10 m恰好为0.1 m的整数倍,又因A、B步调相反,因此P点为减弱点.答案：减弱点10.如图12-6-18所示，湖面上有一个半径为45 m的圆周，AB是它的直径，在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10 m.若一只小船在B点恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A点划行，在到达A点之前的过程中还有几次感觉不到振动？图12-6-18解析：在B点时距两波源的路程差为半径，沿圆周上走可找到一个距两波源相等的点，在之间可数出有n次振动减弱点.解本题的关键是抓住振动减弱的条件，即s=（2n+1）（n=0，1，2，）.答案：某点感觉不到振动即该点为振动减弱点，设圆周上C点到两波源（A和O）的距离相等，则船由B点向C点运动过程中，它到A点、O点的距离差由45 m减小到零，此过程中有4次距离差为半波长的奇数倍，由C点到A点过程中距离差由零增加到45 m，在此过程中亦有4次距离差为半波长的奇数倍，故在到达A点之前的过程中有8次感觉不到振动.1
