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1、数学必修二第二章直线和圆的方程单元练习一、选择题1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ）ABCD2.直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（ ）ABCD3.直线与圆的位置关系是 （ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心4.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形 （ ）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在5.三直线相交于一点，则a的值是()ABC0D16.如果直线互相垂直，那么的值等于()A1BCD7.若直线 平行，那么系数等于()ABCD8.动点在圆上移动时，定点,中点的轨迹方程是( )ABCD二、填空题9.以点为端点的线段的中垂线的方程是 10.过点平行的直线的
2、方程是 11.若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是 12.由点引圆的切线的长是 13.已知实数满足,则的取值范围是:_.14.已知直线被圆 截得的弦长为8,则的值为_三、解答题15.若圆经过点，求这个圆的方程 16.求到两个定点的距离之比等于的点的轨迹方程 17.求点关于直线的对称点的坐标 18.已知圆与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆的方程 19.已知圆和直线相交于两点,为原点,且,求实数的取值.20.已知圆和直线 (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.数学必修二第二章直线和圆的方程单元测试题答案一、选择题题号1234567
3、8答案CADBBDBC二、填空题9.10.11. 12.1 13. 14. 三、解答题15.解：设所求圆的方程为,则有 所以圆的方程是16.解：设为所求轨迹上任一点，则有17.设，则有18. 已知圆与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆的方程 解：由圆的方程得圆心坐标，半径为设圆的圆心为，半径为，直线和圆相切于点， ， ，圆与圆相外切， 解由 构成的方程组得 ，或所以圆C的方程为.19.解: 设点的坐标分别为. 一方面,由,得,即 从而, 另一方面, 是方程组，的实数解， 即是方程 的两个实数根， ， 又在直线， 将式代入，得 又将，式代入，解得，代入方程，检验成立。 20.解:(1)证明:由直线的方程可得,则直线恒通过点,把代入圆C的方程,得,所以点 在圆的内部,又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交.(2)设圆心到直线的距离为,则 又设弦长为,则,即.当时, 所以圆被直线截得最短的弦长为.
