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1、robotic toolbox for matlab 工具箱下载地址：http:/ PUMA560 的 MATLAB 仿真要建立PUMA560的机器人对象，首先我们要了解PUMA560的D-H参数，之后 我们可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函数来建立PUMA560 的机器人对象。其中link函数的调用格式：L = LINK(alpha A theta D)L =LINK(alpha A theta D sigma)L =LINK(alpha A theta D sigma offset)L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION
2、)L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)参数 CONVENTION 可以取 sta ndard 和 modified，其中 sta ndard代表 采用标准的D-H参数，modified代表采用改进的D-H参数。参数alpha 代表扭转角，参数A代表杆件长度，参数theta代表关节角，参数D 代表横距，参数sigma代表关节类型：0代表旋转关节，非0代表移动关节。 另外LINK还有一些数据域：LINK.alpha%返回扭转角LINK.A%返回杆件长度L
3、INK.theta%返回关节角LINK.D%返回横距LINK.sigma%返回关节类型LINK.RP%返回R(旋转)或P(移动)LINK.mdh%若为标准 D-H 参数返回 0，否则返回 1LINK.offset%返回关节变量偏移LINK.qlim%返回关节变量的上下限 min maxLINK.islimit(q)%如果关节变量超限，返回 -1, 0, +1LINK.I %返回一个3X3对称惯性矩阵LINK.m%返回关节质量LINK.r%返回3X1的关节齿轮向量LINK.G%返回齿轮的传动比LINK.Jm%返回电机惯性LINK.BLINK.TcLINK.dh%返回粘性摩擦%返回库仑摩擦retu
4、rn legacy DH rowLINK.dynreturn legacy DYN rowROBOT%创建一个空的机器人对象ROBOT(robot)%创建 robot 的一个副本ROBOT(robot, LINK)%用 LINK 来创建新机器人对象来代替 robotROBOT(LINK, .)%用 LINK 来创建一个机器人对象其中 robot 函数的调用格式：ROBOT(DH, .)ROBOT(DYN, .)2变换矩阵% 用 D-H 矩阵来创建一个机器人对象 %用 DYN 矩阵来创建一个机器人对象利用 MATLAB 中 Robotics Toolbox 工具箱中的 transl、rotx、r
5、oty 和 rotz 可以 实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：A 机器人在 x 轴方向平移了 0.5 米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换 后的齐次矩阵： transl(0.5,0,0)ans =1.0000000.500001.000000001.000000001.0000B 机器人绕 x 轴旋转 45 度，那么可以用 rotx 来求取旋转后的齐次矩阵： rotx(pi/4)ans =1.0000 0 0 000.7071-0.7071000.70710.707100001.0000C 机器人绕 y 轴旋转 90 度，那么可以用 roty 来求取旋转后的齐次矩
6、阵： roty(pi/2)ans =0.000001.0000001.0000001.000000.000000001.0000D 机器人绕 z 轴旋转 -90 度，那么可以用 rotz 来求取旋转后的齐次矩阵： rotz(-pi/2)ans =0.00001.000000-1.00000.000000001.000000001.0000当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。3 轨迹规划利用 Robotics Toolbox 提供的 ctraj、jtraj 和 trinterp 函数可以实现笛卡尔
7、规划、关节空间规划和变换插值。其中 ctraj 函数的调用格式：TC = CTRAJ(T0, T1, N)TC = CTRAJ(T0, T1, R)参数TC为从TO到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离 向量，R的每个值必须在0到1之间。其中 jtraj 函数的调用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点
8、数，T为给定 的时间向量的长度，速度非零边界可以用QDO和QD1来指定。QD和QDD为返回 的规划轨迹的速度和加速度。其中 trinterp 函数的调用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)参数TR为在TO和T1之间的坐标变化插值，R需在0和1之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作， 采样间隔是56ms,那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人的最终位姿，q为经 过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。
9、其中q、qd、qdd都是六 列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表关节3的 位置，qd(:,3)代表关节3的速度，qdd(:,3 )代表关节3的加速度。4 运动学的正问题利用Robotics Toolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中 fkine 函数的调用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz二0 0 0 0 0 0,那么fkine(p560,qz) 将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之
10、后，我 们也可以用 fkine 来进行运动学的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是4X4的矩阵代表坐标变化，第三维 是时间。5 运动学的逆问题利用 Robotics Toolbox 中的 ikine 函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。其中 ikine 函数的调用格式：Q = IKINE(ROBOT, T)Q = IKINE(ROBOT, T, Q)Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点(默认为0), T为要反解的变 换矩阵。当
11、反解的机器人对象的自由度少于 6 时，要用 M 进行忽略某个关节自由 度。有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用 ikine 函数来进行运动学逆问题的求解 比如：t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,length(t); q=ikine(p560,T);我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。Q=0 -pi/4 -pi/4 0 pi/8 0; T=fkine(p560,q); qi二ikine(p560,T);6 动画演示有了机器人的轨迹规划之后，我们就可以利用 Robot
12、i cs Toolbox 中的 plot 函数 来实现对规划路径的仿真。puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q); 当然，我们也可以来调节 PUMA560 的六个旋转角，来实现动画演示。drivebot(p560)至于Mat lab工具箱安装中涉及到了 Mat lab的搜索路径、工作目录、当前路径、用户路径等 好多术语，我这里不想多说什么感兴趣的网友，可以直接查看Mat lab的帮助系统，在那里你可以得到最直接的答复，但是 你需要一定的英文基础哦添加工具箱的方法很多，所有方法都是为了达到同一个目的，将工具箱的所在路径添加到 Matl
13、ab 的搜索路径下就可以了下面介绍一种最简单的操作吧，下面以安装mathmodl（数学建模工具箱）为例进行说明a、将你所需要安装的工具箱解压到$MatlabRoottoolbox中（其实任意路径都是可以的，但 是为了方便管理，我们一般都安装在这里，$MatlabRoot是你的Mat lab安装路径，你可以 在 Matlab 中输入 matlabroot 命令获取在Mat lab输入如下内容（当然你可以直接使用资源管理器进入toolbox目录）1. matlabroot2.2. ans =4.3. D:Program FilesMATLABR2008a6.7. winopen（ans）复制代码此
14、时会自动跳到Mat lab的安装目录下，双击打开目录下的toolbox文件夹将mathmodl工具箱复制到toolbox中b.将刚才mathmodi的路径添加到Matlab搜索路径下(可以使用Mat lab命令行，也可是用Mat lab菜单操作，为了简便我们这里使用第二种)(1) 在 Matlab 中如下操作， File Set Path. 点击 Add with subfolders.(2)在浏览文件中，选择刚才的安装路$Ma tlabRoo t/t oolbox/ma thmodl后，点击确定(3)此时返回到SetPath对话框，点击左下角的保存按钮(记住一定要保存)，此时工具箱彻 底安装完毕，点击 Close 关闭对话框c. 测试下新安装工具箱是可以使用，在Mat lab中输入如下内容1. help mathmodl%输入工具箱名称，此时一般会返回该工具箱的说明，也就是 mathmodl 路径下 content.m 中的内容2. %在命令行中输入如下，此时会返回 mathmodl 路径下所有的文件3. what mathmodl4. %再到mat hmodl中随便找一个不与Mat lab中重名的函数，比如DYNPR0G.M,在命令 行中输入5. which DYNPRO
