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1、浅谈数学教育小学生想象力的培养摘要：创新思维的点滴火花，是被人类的“想象”所触发而迸溅产生的。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象与创新能力的理念，为培养学生的创新能力、想象能力，为学生展开想象的翅膀而营造良好的环境。关键词：数学教育 想象力 创造环境 培养正文：二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；而如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我
2、们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教育的特点与目标。数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空
3、前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内
4、容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。二、数学教育小学生想象能力的重要性。想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。为什么要在这里解释“想象”一词呢？因为当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，迫于繁重的作业，迫于家长的殷切希望，更迫于社会生存的激烈竞争；他们被迫远离娱乐，远离电影与电视，远离与学习无关
5、的书籍、报刊；不是老师与父母，就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中、书房里。孩子们没有时间，也没有空间去挥动他们想象的翅膀，他们的那双稚嫩的翅膀还没有发育成熟就被斩断了。数学作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。有丰富的想象力具有以下作用：1、可以极大的培养学生学习数学的兴趣。“兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的；一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满
6、了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望”。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的数学题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。2、有助于培养学生的创新性思维。数学学习中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”实际上就是“想象”在数学中的具体表现形式。
7、创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破”，使之放射出“创造性思维”的光芒。三：培养小学生想象力的方法1、“以旧启新”是发挥想像最基本的方法 小学生对数学概念、规则的学习方法不
8、尽相同。但是运用旧知识学习新知识是共同之处。这就要运用想像，通过想像旧知识如何体现新概念、新规则，从而建立新概念、形成新规则。小学生在数学学习中解决问题的途径可分为创造性与常规性两种。一般都要经过提出问题、说明问题、形成假设、检验假设四个步骤使问题得到解决。如平行四边形面积公式的教学，提出在两个完全一样的长方形图纸上截得等底平行四边形，然后启发学生运用想像，先把它折叠再进行割补，运用等量减等量其差相等的道理，验证两个图形面积相等的设想。紧接着，再引导学生分别选用方法，自己动手操作，并用推理规则解决问题。最后引导学生各抒已见，讨论总结出平行四边形面积公式底高。 2 尊重学生的“合理猜想”是培养想
9、像力的关键 数学猜想，实际上是一种数学想像，是人的思维在探索教学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事物和经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理（非逻辑的）。数学方法理论的倡导者波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。他说，如果在学习数学时还有数学发现方面可以做的话，就必须使学生有个提问题的机会；在这些问题中，他得在一定水平上，首先是猜想，然后是证实一个数学事实。然而普通教科书不提供这样的机会。 数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过
10、合理猜想这一非逻辑手段得到的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。数学猜想（即合理猜想）并：不是胡思乱想。它至少要具有如下两个基本要素：要有扎实的基础知识和丰富的经验。因为数学猜想中的联想是一种知识间的飞跃性（非演绎的）联结，它观察和思考的是对象间诸因素的关系，而不是事物的外在形态；要有丰富、积极的情感。它表现出一种对问题孜孜不倦的思考，一种对知识执著的追求，是主动积极思考带来的成果。例如，一堂长方形、正方形认识的新授课，当师生共同完成教材规定的长方形特征（对角、边）认识后，教师突然问：长方形的两条对角线（边问边画）有什么特征？一个学生举手回答：“长方形两条对角线一样长。”教师问：“你是
11、怎样知道的？”学生竞一时答不上来，许久之后，才低声嘀咕一句：“就是嘛！”结果，被教师指责为“乱猜”。下课后，我曾小声与该学生交谈。下面是他的原话：“我想长方形既然对边长、宽一样，那么这两条线（指对角线）也会一样长的。”事实上，用直观方法（量两条线段长度）或用证明的说法（三角形全等证明方法）都能验证他的假设是真实的，他并不是“乱猜”，而是合理猜想！从上面的例子可以看到：在小学数学的学习中，确实存在着学生合理的数学猜想，问题是我们的小学数学教育思想重视了逻辑思维的教育（这是对的），却忽视了非逻辑思维（包括形象思维与顿悟思维等）的教育，从而抑制了数学学习中的灵活性与创造性。波利亚曾经说过：“在数学教
12、学中必须有猜想的地位。”无论如何，教学不应该压制学生想像力的发展。 由上述讨论可知，无论是常规性解决问题，还是创造性解决问题、观察、想像和思维均是有机地结合在一起的。培养学生的想像力有利于解决问题能力的提高。加强对小学生想像力的培养，是我们每位教师的责任，是全面提高素质教育的必要举措。四：培养小学生想象能力的策略托尔斯泰说过：“如果学生在学校里学习的结果是什么也不会创造，那么他的一生永远是模仿和抄袭。”培养具有创新意识和创造力的人才已经成为当今教育更新、更高的要求。想象是智力活动中最具活力的方面，是人类最杰出的本领。要培养创造力必须重视对学生想象力的培养。小学生由于受水平、能力的限制，思路比较
13、狭窄，但同时，他们的知识经验正处于迅速积累时期，求知欲旺盛，好奇心强，他们的思维不良定势较少，能够在广阔的思维空间里遨游，这些都是培养想象力的良好条件，因此小学阶段是培养想象力，开展创造性学习的最佳时机。在数学教学中我做了以下的初步探索：1、创编故事情节，培养学生再造想象的能力我们知道，学生的想象力越丰富，对知识的理解就越有创见。所以我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的想象力，拓宽学生的思维。因此，我在应用题教学中作了大胆尝试：将应用题那枯燥无味的文字叙述，通过想象，改编成相关的故事情节，引导学生从这个故事情节中所产生的某些结果出发，一步步地推想出导致这种
14、结果的原因或必备的条件，从而找到解题的方法。 比如，在一次三、四年级的数学活动课上，我给他们出了这样一题：鸡和兔关在一只笼子里，它们有20个头，有64只脚。问鸡和兔各有多少只？我根据全国优秀教师，北大附中特级教师周沛耕老师的解法，作了一番叙述：“同学们，让我们闭上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿着一根魔棒。魔棒一挥，这20只动物就发生了变化：所有的鸡全都飞起来停在空中，所有的兔全都举起两只前脚站立起来。” 同学们笑了起来，听得很认真，感到有趣。于是我抓住时机立即发问：“同学们，你能计算出此时站立在地上的脚有几只吗？”学生很快算出有6422024只。“这是谁的脚呢？”“兔子的。”学生很快明
15、白，“原来兔子有2442=12只，鸡有8只。”此时，学生兴奋不已，以往对这类题深感头痛如今竟有趣易解！我告诉学生，只要你们展开想象，编一编故事情节，再加以推理，就能解答这类应用题。对于这个题你们也可以试着编一个故事情节来解答。学生的思维被调动起来，纷纷展开想象，像写作文一样编起故事来。其中一个是这样想的：“假如我是哈利波特，我就让所有鸡的两只翅膀变成两只脚，这时站立在地上的脚就有420=80只，多出的8064=16只就是鸡新长的脚（即翅膀），所以鸡有162=8只，于是兔有12只。”另一位学生所编的则是：“假如我是屠宰场的老板，我就将20只动物每只砍掉两只脚去卖，这样未砍的脚当然就是兔子的，所以
16、兔子就有64 2204212只。” 这样的故事情节创编练习，不仅使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路，也提高了学生的解题能力，从而使学生的思维从单一走向多维。2、构架素质教育下的新型师生关系。传统教育思想在我们身边很长时间占据主导地位，在过去的教育教学中虽然也发挥了巨大的作用，但随着时代的发展，传统教育思想整体上已经不能适应教育发展、教育改革了。传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象，要求学生服从权威，崇拜权威，强调“我讲你听，我说你做”，从小学一年级开始，学生就被要求“规规矩矩”；与权威相左的就是“异类”，与老师“别扭”的就是“刺儿头”。在这种情况下，谈何“想象”的发展与创新呢？（1）教师要敢于打破“权威”，更要敢于让学生打破对“权威”的崇拜。“权威”主要是指教师和教材。家长在孩子上学之前就告诫他：要听老师的话，
