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1、综合能力提升练习一一、单选题1.如图，O上有两点A与P，且OAOP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的函数关系的图象可能是( ) A.B.C.或D.或2.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A.3B.5C.8D.113.小明在探索一元二次方程2x2x2=0的近似解时作了如下列表计算观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（ ） x12342x2x2141326A.4B.3C.2D.14.三棱柱的顶点个数是（） A.3B.4C.5D.65.一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等
2、的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（ ） A.a2b0B.a+|b|0C.a+b20D.2a+b07.满足x-53x+1的x的最大整数是（） A.0B.-2C.-3D.-48.如图，RtAPC的顶点A，P在反比例函数y的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=（n2的自然数）；当n=2，3，4xx时，A的横坐标相应为a2 ， a3 ， a4 ， ，axx ， 则+=（)A.B.2021054C.2022060D.二、填空题9.已知ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30，C=2B，则B=_ 10.如图，等腰直角三
3、角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为_11.计算：（ +1）（3 ）=_ 12.一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形是_边形，它的内角和是_ 13.当m_时，不等式mx7的解集为x 14.冷库甲的温度是-5,冷库乙的温度是-15,则温度高的是冷库_. 三、计算题15.计算: 16.计算：（ ）2+（xx）04cos60+（ ）3 17.先化简，再求值：（a ），其中a=2+ ，b=2 18.计算 （1）计算： +（ ）12cos60+（2）0； （2）化简： 19.已知xy=5，xy=4，求x2
4、+y2的值 20.解方程： = 四、解答题21.如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，D为BC的中点，DEAC于E，AE=2，求CE的长 22.如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 （1）1与2相等吗？为什么？（2）判断ABE与ACD是否相似？并说明理由23.计算：|3|2 24.解方程组： 五、综合题25.甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）如图是y1与y2关于x的函数图象 （1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y
5、2关于x的函数表达式； （2）当x为多少时，两人相距6km？ （3）设两人相距S千米，在图所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象 答案解析部分一、单选题1.如图，O上有两点A与P，且OAOP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的函数关系的图象可能是( ) A.B.C.或D.或【答案】C 【考点】二次函数的图象 【解析】【分析】由图中可知：长度d是一开始就存在的，如果点P向上运动，那么d的距离将逐渐变大；当点P运动到和0，A在同一直线上时，d最大，随后开始变小；当运动到点A时，距离d为0，然后继续运动，d开始变大；到点P时，回到原来高度相同的位置对，没有回到原来的位
6、置，应排除回到原来的位置后又继续运动了，应排除如果点P向下运动，那么d的距离将逐渐变小，到点A的位置时，距离d为0；继续运动，d的距离将逐渐变大；当点P运动到和0，A在同一直线上时，d最大，随后开始变小，到点P时，回到原来高度相同的位置对故选C.2.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A.3B.5C.8D.11【答案】C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：8故选：C【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择3.小明在探索一元
7、二次方程2x2x2=0的近似解时作了如下列表计算观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（ ） x12342x2x2141326A.4B.3C.2D.1【答案】D 【考点】估算一元二次方程的近似解 【解析】【解答】解：根据表格中的数据，知： 方程的一个解x的范围是：1x2，所以方程的其中一个解的整数部分是1故选D【分析】根据表格中的数据，可以发现：x=1时，2x2x2=1；x=2时，2x2x2=4，故一元二次方程2x2x2=0的其中一个解x的范围是1x2，进而求解4.三棱柱的顶点个数是（） A.3B.4C.5D.6【答案】D 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：一个直三棱
8、柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+FE=2可知，它有6个顶点，故选：D【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+FE=2进行填空即可5.一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根【答案】A 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：a=1，b=3，c=1，=b24ac=32411=50，有两个不相等的实数根故选A【分析】首先求得=b24ac的值，然后即可判定一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（ ） A.a2b0B.a+|b|0C.a+b20D.2a+b0【答案】A 【考点】数轴 【解析】【解答】解：根据数轴得a1，0b1，a21，b21，a2b0，故A正确；a+|b|0，故B错误；a+b20，故C错误；2a+b0，故D错误，故选A【分析】根据数轴可得出a1，0b1，再判断a2 ， b2的范围，进行选择即可7.满足x-53x+1的x的最大整数是（
