《九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系学案新版人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系学案新版人教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料一元二次方程根与系数的关系学习目标:知识和技能: 使学生了解根与系数的关系; 使学生会运用根与系数关系解决有关问题;2、过程和方法:通过观察,归纳,猜想根与系数的关系,并证明成立,培养学生探究归纳的能力。 3、情感、态度、价值观:培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。学习重点:根与系数的关系及推导学习难点:正确理解根与系数的关系导学方法:课 时:导学过程一、课前预习:阅读课本P4041的有关内容,尝试解答导学中教材导读中的问题及自主测评。二、课堂导学:1、导入回顾一元二次方程的求根公式,方程的根是由系数决定的。这节课我们进一步讨论一元二次方程根与系数的关系。2
2、、出示任务 自主学习阅读课本的有关内容,思考下列问题:1)解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观察表中x1+x2,x1x2的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?一元二次方程x1x2x1+x2x1x2 +6x-16=0-2x-5=02-3x+1=05+4x-1=02)猜如果x1、x2为方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根那么x1+x2 x1x2=你能验证你的猜想吗?写出证明过程。3)归纳你所发现的结论,并思考应用关系定理的条件是什么?4)当二次项系数为1时,你能得到什么 结论?5)阅读课本例4,并反思关系定理的作用。3、合作探究见导学难点探究三、展
3、示与反馈: 检查自学情况,解答学生疑问。四、学习小结:1如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2= 2如果方程x2+px+q=0(p、q为已知常数,p240)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=_,x1x2=_;注意:根与系数的关系使用的前提条件_五、达标检测1、课本练习2、已知方程5x2kx-60的一个根为2,求它的另一个根及k的值;3、利用根与系数的关系,求一元二次方程2x23x-10的两个根的(1)平方和 (2)倒数和4、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1,x2是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根(8分课后作业:习题21.2导学板书设计:21.2.4一元二次方程根与系数的关系1如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=2. 根与系数的关系使用的前提条件。课后反思: