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1、18.2.1矩形性质说课稿各位评委、老师：上午好！数学课程强调面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。今天我就本着此设计理念主要从6个方面来说矩形的性质这节课。一、教材的地位和作用本节课是八年级（上册）第18章第2节矩形、菱形、正方形第一课时。具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。二、学情分析我的教学对象是农村中学
2、被尖子班选拔后平行编班的八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。三、教学目标根据上述教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。2掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题，渗透转化的思想。过程与方法：3、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：4、通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。教学重点：矩形的概念和性质及性质的简单应用教学难点：由于学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，独立思考和探究的能力还不强，我结合本节的教学内容确定教学难点为：1、矩形的性质“对角线相等”的探索。2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。四、教法学法教法：注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要
4、形式的探究式学习法。五、教学过程（一）、创设情境，引出课题。问题1把平行四边形的一个角特殊化变为，会有什么样的特殊图形产生呢？你能给这种图形下一个定义吗？生活中存在这种图形吗？（设计意图：用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形概念打下基础。）（二）观察思考，总结概念。1、看一看，提出概念。师生活动：教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出
5、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形通过我的引导和学生的观察，学生容易得出为直角时是矩形，然后让学生说一说矩形概念；我再进行规范，让学生在书上进行批注并齐读书上概念2次，强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后学习中矩形的一种识别（判定）方法。教师根据学生的回答板书：矩形 这就是我们今天着手研究的一个课题 提醒同学们注意：、是平行四边形、有一个角为直角（设计意图：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，出示木架，学生兴趣肯定很高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律；阅读是理解的基础，数学教
6、学同样需要阅读，让学生齐读，这样有利于学生理解和记忆。借助实物的动态变化，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变。体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，自然引出矩形的概念。通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣。）四边形判一判，巩固概念。平行四边形矩形1）平行四边形是矩形。2）有一个角是90度的四边形是矩形。 3）矩形是平行四边形。（设计意图：利用判断题和关系图，让学生了解矩形与平行四边形的区别与联系，知道矩形是特殊的平行四边形，使学生认识特殊与一般的辩证关系，为矩形具有平行四边形的性质做好铺垫。）2、探究性质，深化认知问题2 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所
7、有性质。此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？追问1、对于矩形，我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究。（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？师生活动：老师在已有的教具的基础上，将对角线用橡皮筋连接。通过动态观察，引导学生体会边长确定平行四边形的边、角、对角线的变化特点及制约关系。并在矩形形状时停留，引导学生类比平行四边形性质的探究过程，从边、角、对角线的角度进行思考、讨论、交流，得出初步猜想并归纳整理成文字表述。猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2、矩形的对角线
8、相等。（设计意图：调动已有的学习经验，结合教具进行演示。使学生在动态中感知，在静态中思考，类比经验探究矩形的特殊性质。）追问2、你能证明这些猜想吗？ 师生活动：性质1的证明相对简单，让学生在定义的基础上进行口述即可。证明矩形的对角线相等方法多样，如直接运用勾股定理进行证明，利用三角形全等证明线段相等等，充分挖掘，鼓励学生尝试不同的证明方法，完整书写利用全等的证明过程，对于利用勾股定理与构造图形转化的证明思路由学生口述完成即可。（设计意图：引导学生证明猜想，得到定理，再次体会几何研究的“观察猜想证明”过程。）追问3、矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。师生活动：引导学生通过对折实验把矩形
9、性质归结为轴对称有关性质：对应角相等（四个角都是直角），对应线段相等（对角线相等）。 3让我们一起来归纳矩形的性质，并板书： （1）矩形具有平行四边形的一切性质 （2）矩形是轴对称图形 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形的四个角都是直角（设计意图：引导学生用轴对称观点探究矩形的性质。）（三）、运用性质，解决问题。练一练1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分（例1的设计意图是为了让同学们很清晰的认识到矩形的性质。）2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.（例2的设计意图是让学生把矩形的有关知
10、识和第十七章勾股定理相结合，用直角三角形的观点来计算。）DA3、问题: 体育课时老师设计了一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ COB答：公平,因为矩形对角线平分且相等，OB=OD = OA=OC（例3 的设计意图是，应用刚刚得到的结论解释其中的数学道理，巩固新知，体会定理的应用价值。）4、已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形. ABCDO直角三角形：RtADC、 RtDCB、RtDAB、 RtABC、等腰三角形：ADO、 DOC、COB、 AOB（四）学以致用，巩固性质。例题：已知: 如图，矩形ABCD
11、的两条对角线交于点O, AB= 4cm ，AOB=60。求矩形对角线的长。 ABCDO师生活动：教师先引导学生分析解题思路。因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且平分的特殊性质。根据矩形的这个特性和已知，可得AOB是等边三角形，因此对角线的长度可求，在此基础上写出解题过程。（设计意图：运用矩形的性质解决问题，体会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间的关系。）追问：你还能得出什么结论？学生在思考解决的过程中，不仅将相关的知识综合起来，而且能整体感知图形特征，从而进一步领会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间的关系。每个题学生都先做，1、2、3、4题让学生口答，我小结。例题让个别学
12、生上台分析，然后，老师加以规范，突破难点。（设计意图：教材上的例题只有这个例题，此题对于多数学生难度较大，没有梯度，不符合螺旋式上升的原理，因此我决定添加练习1、2、3、4题。这几个题目由浅入深，既符合学生的认知规律，又巩固了矩形的特性。这几道题对于矩形的特性，明确矩形对角线交点分对角线成四条相等的线段，例题尊重学生的个体差异，适当拓展学生的知识面，体现因材施教的原则，让不同的学生在数学上得到不同的发展。）（六）归纳小结,认知重构。1、本节课你学到了什么知识？2、这节课你体会到了什么样的数学方法？3、学习了本节课，你还有什么问题没有解决？（设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。）教学备案：若有剩余时间，我请学生完成此题：矩形ABCD中，AC，BD交于O ，AEBD于E，若BAE：EAD =1：3，则EAC= . 若没有多余的时间，我就让学生课后思考，适应不同程度的学生需要。六、板书设计。（设计意图：力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）有一个角是直角特性证明分析：学生板演区1、2、定义3、性质平行四边形矩形对称性边角对角线矩形（长方形）第 4 页 共 6 页
