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1、2009年中考数学秘卷押题题纲（ 为沈阳市中考考生量身打造 ）目录代数部位（约66分）数与式.2习题.4不等式与方程.7习题.9函数及图像12习题14附录（一）函数与直角坐标系.16习题.18附录（二）实际问题中函数应用.21统计与概率（约28分）统计.24习题.26概率.28习题.30几何部分（约56分）图形变换常见图形（三角形、四边形、梯形、多边形）解直角三角形圆第一部分（代数部分）中考数学复习题纲（第一节）数与式基本技巧与例题：1：对于实数运算，要注意运算顺序和式子的运算法则；熟记a0=1（a0）,a-p=（a0,p为整数）,(-1)2n=1和(-1)2n+1=-1（n为整数）； am+
2、n=aman； (am)n=amn； an-m=(m和n为正整数)；x304560SinxCosxTanx1例1、计算：（-2）-2-sin45+(-1)2009-2+（cos15+sin15）02：常见的几个非负数的式子（开平方）；（开偶次方）；（ ）2（平方）（ ）2n（偶次方）； （绝对值），当这几个式子相加为0时，只能每个式子都等于0才能成立。例2、若+4b+1+(3-c)4=0,则5a-10b+6c3的值。3:因式分解：对于多项式的因式分解，要先看有没有公因式可提，再看是否能应用公式，再考虑分组分解，最后考虑拆项。注意分解因式要彻底，直到每个因式都不能再分解为止，也就是说每个因式中带
3、字母的式子都为最简整式。常见因式分解公式：完全平方公式： a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)立方差公式:例3、因式分解x4+5x2y2+4y44、代数式的化简求值：这类题目一般式先化简再求值。化简顺序一般是，分母有理化通分化简分子（有时需要因式分解）能约分的要约分得到最简式例4、先化简，再求值；，其中x= y=.例5、化简求值：，其中a=。5、必记实数 ； 中考押题测试卷（第一节）1、 因式分解:4a3-4a2+a2、 因式分解4m2+8m-43、 因式分解：x3-3x2+44、 计算5、 计算-6、 已知x+=3,
4、求x-和的值7、 先化简，再求值，其中x=8、 先化简，再求值,其中a=1-9、 先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45-2cos6010、 已知，求的值11、 若，化简中考数学复习大纲（第二节）不等式与方程基本技巧与例题1、 解不等式组的步骤：解各个不等式在数轴上表示出解集，注意虚实点要分清取各个不等式解集的公共部分例1、解不等式组 3x+1 并把其解集在数轴上表示出来。2、 解分式方程的步骤：去分母，将其化为正式方程解出整式方程的解验根，带入最简公分母中例2、解方程 3、含参问题 x-ab例3、已知关于x的不等组 的解集3x5，求2a-b的值。 2x-a2b+14、 分时方程增根的产
5、生：例5、当k取何值的时候，方程会产生增根。5、 一元二次方程：必会知识点：标准型ax2+bx+c=0(a0)求根公式x1、2=根与系数关系（纬达定理）x1+x2=-; x1x2=;x2-x1= 求解一元二次方程的常用方法直接开方法配方法公式法因式分解法（十字相乘法） 例6、解下列方程x2-5x+6=0x2+2x-2=0x2+6x+9=0x2+2x+2=03x2-2x-21=0x2=4x例7、 已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0，若方程有两个不相等的实根中其中一个是0，是否存在实数k，使关于x的方程：x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0的两个实根之差的绝对值等于1？
6、若存在求出k值，若不存在请说明理由。6、换元法求解方程换元法就是在一个复杂的式子中用一个新的变量去代替式子中的一部分相同式子，从而使原来式子化简。例8、求解方程（x2-1）2-5(x2-1)+4=0例9、解方程6、 根式方程与绝对值方程根式方程一般我们是通过平方来进行求解，但要注意原来根式下面的式子是大于等于0的绝对值方程也可以通过平方进行求解，还可以进行分类讨论进行求解。例10、解方程7、 实际应用问题（将在函数部分中详细讲解）中考押题测试卷（第二节）1、求不等式 x-3(x-2)8 的整数解。 5-2x2、 不等式 5x+64x 的解集为 15-9x10-4x3、求不等式组 -3（x+1）
7、-（x-3）8 的解集，并在数轴上正确的表示出来。3、 若关于x的方程有增根，则m的值是多少？4、 解方程5、 解方程6、 解方程x2-x-1=07、 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实根分别是x1、x2，且满足x1+x2=x1x2，则k的值。8、 已知关于x、y的方程组 x+y=m+2 的解x、y都是正数，求m的取值范围。 4x+5y=6m+310、已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根求m的取值范围如果x1、x2满足不等式7+4x1x2，求整数m的值。11、解方程 中考数学复习大纲（第三节）函数及图像基本技巧与例题1、一次函数：y=kx+b（k
8、0）当b=0时，y=kx(k0)为正比例函数，时通过原点的一条直线。如果两条直线平行，那么这两条直线的k值相等（即k1=k2），要是互相垂直则k1k2=-1注意：当k=0时，y=b不再是一次函数，而是图像平行于x轴的一条直线。例1、 已知y=(m-2)+m-4当m为何值时，该函数为一次函数？当图像不经过原点时，求图像与坐标轴围成三角形的面积2、反比例函数：y=注意变形xy=k，经常用到此变形来求解与面积有关的问题，或求反比例函数的解析式（求k值）。例2、已知y=-kx(k0)与y=的图像交于A、B两点过A作AC垂直 于y轴，垂足为C，求BOC的面积。3、二次函数：y=ax2+bx+c(a0)
9、其图像是一条抛物线二次函数图像的性质：开口方向对称轴:x=顶点坐标(、)与坐标轴的交点坐标： 与y轴教于（0,c） 与x轴交于（）二次函数的几种形式： 标准型y=ax2+bx+c(a0)顶点式y=a（x+h）2+k(a0)两根式y=a（x-x1）（x-x2）(a0)例3、已知抛物线经过（-2，0）、（1，0），（2，8）三点，求抛物线的顶点坐标。4、函数的应用问题（函数专题讲解）中考押题测试卷（第三节）1、 已知直线过定点（4，4），求与坐标轴所围成三角形面积为2的直线方程。2、 如图一次函数的图像分别与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数交于C、D两点，且A点坐标为（2，0），OA=OB=OC=OD,求一次函数和反比例函数的表达式。3、 反比例函数y=与一次函数y=-x+2的图像交于A、B两点，求AOB的面积。4、 已知抛物线y=x2-x-6与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,M是抛物线上一点，且，求M点的坐标。5、 已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点（0，-3），并与x轴交于A（
