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1、贵州省乐俭中学度上学期月月考卷高二数学文科高考精品 贵州省乐俭中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(与向量的夹角相等，且模为1的向量是( ) A( B( C( D( 【答案】B ,2(已知单位向量满足，则夹角为( ) ij,(2)jii,ij,2,A( B( C( D( 6433【答案】C ,abcacbaab，,0,60,|3|,cos,且与
2、的夹角为则3(已知等于( ) 1323,2232A( B( C( D( 【答案】D ,OAB4(平面上三点不共线，设,则的面积等于( ) OAB,OAaOBb,222222abab,()abab，,()A( B( ,22221122abab,()abab，,()C( D( 22【答案】C ,ab5(已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是( ) bab,()0|b110,1A( B( C(0,1 D( 0,322【答案】C 6(若，且，则向量与 的夹角为( ) A( 30? B( 60? C( 120? D( 150? 【答案】C 专业分享 高考精品 ,7(若则向量的关系是( ) |
3、OAOBOAOB，,OAOB,A(平行 B(重合 C(垂直 D(不确定 【答案】C ,8(若是夹角为的单位向量，且，则,( ) a,bee,aeebee,，,，2,32121212377A(1 B(,4 C( D( ,22【答案】C 9(已知，则一定满足( ) A( B( C( D( 【答案】D 10(设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是( ) (A(a+b=b+a B(a,b=b,a C(a+(b+c)=(a+b)+c D( a(b,c)=(a,b)c 【答案】D ,PABC,中，若O是底面ABC内部一点，满足OAOBOC，,240,则11(在三棱锥VPAOB,( )
4、 ,VPAOC,35A( B( 5 C( 2 D( 32【答案】C ,abab12(已知平面向量，且/，则+2,( ) bm,(2,)a,(1,2)A( B( C( D( (3,6),(4,8),(5,10),(2,4),【答案】A 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ab13(已知向量与的夹角为120?，且，则 |a|,2,|b|,5(2a,b),a,【答案】13 14(已知向量a和b的夹角为60?，| a | , 3，| b | , 4，则(2a b)a等于_ ,【答案】12 15(设向量与的夹角为且则_。 【答案】
5、 专业分享 高考精品 16(设O为?ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，则的值AO,mAB，nBCm，n为 。 15【答案】 16三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(设，?，试求满足 OAOC,OBBCOA,(3,1)OB,(,1,2)的的坐标(O为坐标原点)。 OD，OA,OCOD,0(,),(,1.2),0OCOBxy,【答案】设，由题意得: OC,(x,y),(x,y),(,1,2),(3,1),BCOA,x,2y,x,14,x，1,3,OC,(14,7),y,7,y,2, OD,OC,OA,(11,6) ,218(已知，且 (
6、,)xRmR,bxxm,，(1,23sincos)ax,(2cos,1)yab,(1)求关于的函数关系式; yxyfx,(),x,0,(2)若时，的最大值为4，求的值; mfx()2(3)求的最小正周期及单调减区间。 fx(),yxm,，2sin(2)1【答案】(1)? ? yxxm,，cos23sin216m,1(2) 2,T,;k，,k，,k,Z(3) ,63,19(已知向量，. a,(1,2)b,(3,2),(1)求和; |ab，|ab,k(2)当为何值时，( ()/(3)kabab，,【答案】(1)因为向量，则 a,(1,2)b,(3,2),， ab，,(2,4)ab,(4,0),22
7、22故，( |(2)425ab，,，,|(4)04ab,，,(2)因为， kabkkk，,，,，(1,2)(3,2)(3,22),， ab,3(1,2)3(3,2)(10,4),，,4(3)10(22)0kk若，则 ， ()/(3)kabab，,专业分享 高考精品 1解得 . k,3,11220(若向量 为正实数(且， ab,(1,2),(2,1),kt,，,，xatbyab(1),kt,k(1)若，求的最大值; xy,k(2)是否存在，使,若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由( kt,xy/,222【答案】由已知可得,(1,2)，(t，1)(,2,1),(,2t,1，t，3)， x,
8、111221,(1,2)，(,2,1),，,， yktktkt,122122,(1)若，则，即(,2t,1),，(t，3),，,0， xy,xy ,0ktkt,t111整理得，k,?,， 2t，1121t，2 t?tt11当且仅当t,，即t,1时取等号，?k,( maxt2,211222,(2)假设存在正实数k，t，使，则(,2t,1),，,(t，3),0. xy/ktkt,2t，113化简得，,0，即t，t，k,0. kt又?k，t是正实数，故满足上式的k，t不存在， ,?不存在k，t，使. xy/,(0,)21(已知向量互相垂直，其中( ab,(sin,2)(1,cos),与,2sinco
9、s,和(1)求的值; 10,cos,(2)若,，求的值( sin(),0,102sin,2cos,【答案】(1)?a,b,sin,2cos,0a与b互相垂直，则，即，代入255,22,(0,)sin,cos,sin,，cos,1,得，又，?,255255sin,cos,. 55,0,0(2)?,，,，?,， 22223102cos()1sin(),则， 10专业分享 高考精品 2?. ,cos,(,),coscos(,)，sinsin(,),cos,2,ab,(cos,(1)sin),(cos,sin),(0,0)22(设是平面上的两个向,2,量，若向量与互相垂直. ab，ab,(?)求实数的值; ,44ab,tan,tan,(?)若，且，求的值. 53,22【答案】(?)由题设可得 即 ab,0,()()0,abab，,22222代入坐标可得. cos+(1)sincossin0,ab,222？0,0,2,？,. ,？,(1)sinsin0,2,4,，,abcoscossinsincos(), (?)由(1)知，5,33？0,0？,sin(),tan(), . ？225434,，,，tan()tan743. ？,，,tantan()=,34,1tan()tan24,，1()437？,tan, 24专业分享
