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1、日照实验高中高二数学备课组日照实验高中选修2-3第二章概率综合测试卷1、2、3、4、选择题袋中装有2个5分硬币 率是AA 0.4先后抛掷两枚均匀的骰子,3个二分硬币，5个一分硬币，任意抓取0.50.6骰子朝上的点数分别为从甲口袋摸出一个红球的概率是3个，则总面值超过1角的概0.7x,y,则满足logY2X_5_361，从乙口袋中摸出一个红球的概率是3A2个球不都是红球的概率C至少有一个个红球的概率在4次独立试验中，事件 A出现的概率相同,1121212则上是C232个球都是红球的概率2个球中恰好有1若事件 A至少发生个红球的概率651次的概率是，则事件A81第1页，共1页在一次试验中出现的概率
2、是35、设随机变量X等可能的取值1, 2,n,如果 P(X : 4) =0.3，那么 Dn=46、7、A n=3B袋中有10个球，其中7个红球，3个白球，任意取出A 0,1,2 B 1,2,3将三颗骰子各掷一次，设事件A=C 2,3,4“三个点数都不相同”n=9D n=103个，则其中所含白球的个数是DB=0,1,2,3“至少出现一个6点”，概率P(AB)等于A609151891216甲、乙两人独立解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2 ,那么恰好有一人解决这个问题的概率是BD 1-(1-5)(1 - P2)AP1P2 Bp1(1-p2)p2(1-pjC 1 -
3、P1 P29、 袋中装有5只球，编号为1 , 2, 3, 4, 5，从中任取3球，以X表示取出球的最大号码，则EX等于CA 4B 5C4.5D4.7510、 设每门高射炮命中飞机的概率是0.6，今有一架飞机来犯，问需要多少门高射炮射击，才能以至 少99%的概率命中它DA3B 4C5D80,标准差为10，理论上说11、某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为 在80分到90分的人数是BA 3216C8D20112、袋中装有黑球和白球共 7个，从中任取2个球都是白球的概率是，现在甲、乙两人从袋中轮流7摸出1球，甲先取，乙后取，然后甲在取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即
4、终止，每个球每一次被取到的机会是等可能的，那么甲取到白球的概率是D36122ABCD7二、填空题35353513、设随机变量X的概率分布是P(X =k)=, a为常数，5125k =1,2,3，贝y a.3114、在10个球中有6个红球，4个白球(各不相冋)，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红5球的条件下，第2次也摸出红球的概率是 -915、一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现 10次停止，则 P(X =12)=116、在一次试验中，事件 A发生的概率是-，在n次独立重复试验中，事件 A至少发生一次的概率3是不小于，贝U
5、n的最小值是 581选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题必做题17、某人进行一个试验，若试验成功则停止，若实验失败，再重新试验一次，若试验三次均失败，则2 38放弃试验，若此人每次试验成功的概率为，求此人试验次数 X的分布列及期望和方差.3 8118、盒中有9个正品和3个次品零件，每次取出一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品 前已取出的次品数X得分布列.略4 219、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮二级以上风的概率是，既刮风又下雨的概率15151是 ，设 A= “刮风”，B= “下雨”，求：P(BA), P(AB)3 34,820、已知甲、乙、丙三名射
6、击运动员集中目标的概率分别是0.7, 0.8, 0.85，若他们分别向目标各发一枪，命中弹数记为X,求X的分布列及期望.X0123P0.0090.1080.4070.476EX=2.3521、粒子A位于数轴X = 0处，粒子B位于X = 2处，这两棵粒子每隔一秒向左或向右移动一个单位,2 1已知向右移动的概率是，向左移动的概率是3 3(1) 求3秒后，粒子A在点X=1处的概率；(2) 求2秒后，粒子A、B同时在X二2处的概率.4 169,8122、有甲、乙两个箱子，甲箱中有6张卡片，其中有2张写有数字0, 2张写有数字1 , 2张写有数字2;乙箱中有6张卡片，其中3张写有数字0，2张写有数字1
7、，1张写有数字2.（1） 如果从甲箱中取出 1张卡片，乙箱中取出 2张卡片，那么取得的3张卡片都写有数字 0的 概率是多少？（2） 如果从甲、乙两个箱子中各取一张卡片，设取出的2张卡片数字之积为 X，求X的分布列和 期望(1) 15(2)X01242111P39618EX3选做题（以下各题至少选做 2题）23、某公司咨询热线电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，外线同时使用情况如下表所示：电话同时打入次数X012345678910概率0.130.350.270.140.080.020.010000若这段时间内，公司只安排 2位接线员（一个接线员只能接一部电话）（1）求至
8、少一路电话号不能一次接通的概率；（2）在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间至少一路电话不能一次接通，那么公司形 象将受到损害，现在至少一路电话不能一次接通的概率表示公司的“损害度”，求这种情况下公司 形象的“损害度”；（3） 求一周五个工作日的时间内，同时打入电话数X的数学期望.解：（1）只安排2位接线员则至少一路电话号不能一次接通的概率是1-0.13-0.35-0.27=0.25 ；3 1 3 3 245“损害度” c；（）求a,b的值； 比较两名射手的水平 解：（1）a=0.3,b=0.4;（ y4 4512（3）一个工作日内这一时间内同时打入电话数的期望是4.87,所以一周内5
9、个工作日打入电话数的期望是24.35.24、一种赌博游戏：一个布袋内装有6个白球和6个红球，除颜色不同外，6个小球完全一样，每次从袋中取出6个球，输赢规则为：6个全红，赢得100元；5红1白，赢得50元；4红2白，赢得20 元；3红3白，输掉100元；2红4白，赢得20元；1红5白，赢得50元；6全白，赢得100元. 而且游戏是免费的.很多人认为这种游戏非常令人心动，现在，请利用我们学过的概率知识解释我们是否该“心动”.X和Y，其分布列如下:25、甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量X123Pa0.10.6Y123P0.3b0.3(2) EX =1 0.32 0.13 0.6
10、 =2.3, EY=1 0.3 2 0.4 3 0.3 = 2DX =0.855, DY =0.6所以说甲射手平均水平比乙好，但甲不如乙稳定26、某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔 过程中每人最多投篮 5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为 A级，已知某 班同学阿明每次投篮投中的概率是 0.5.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为 X，求他入围的期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率1 113解：（1）阿明投篮4次才被确定为B级的概率p=c2（B2丄 丄=.2 2 216
11、132421555（2）有已知 X 的取值为 4, 5,且 P（X =4） =C5（ ）, P（X =5） =C5（）35 125所以X的数学期望EX =45.323232(3)若连续两次投篮不中则停止投篮，阿明不能入围这一事件有如下几种情况：22 1 5316，概率是 5次投中3次，有C种投球方式，其概率为P（3） =C4（）:2 投中2次，分别是中中否否、中否中否否、否中中否否、否中否中否，11P（2） =（ ）43 22投中1次分别有中否否、投中0次只有否否一种,否中否否，概率为 p（1）=（丄）3 （丄）42 21 2 1概率为巳0）=（丄）2：243 ；16 ；5 所以阿明不能入围这
12、一事件的概率是P =P（3） P（2） P（1）P（0）=32227、袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为 n的球重 5n 15克，这2些球等可能的从袋中被取出（1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率;（2）如果任意取出2球，试求他们重量相等的概率日照实验高中高二数学备课组日照实验高中高二数学备课组解:2(1)由-5n 15n 可得 n2 -12n 30 0,所以n 66或n ： 6 - ,6 ,2由于N*,所以n可取 1,2,3,9,10,11,12,13,35共 30 个数，故 R = 30 = 6 ,3572 2 2 2 门1门22/口门1 一门？(2)由-
13、5n15- -5n15,得 1 =5(- n2),因为 m = n22 2 2所以n1门2 =10,从而满足条件的球有(1,9),( 2,8),( 3,7),(4,6)故概率为P24595第1页，共1页甲、乙两人命中 甲、乙两人命中 甲、乙两人命中所以P(丫二0)28、甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X ,则EX= -，丫为甲与乙命中10环的差的绝对值3求s的值及Y的分布列及期望42解：由已知可得XB(2,s)，故EX =2s ,所以s二二.3 3有Y的取值可以是0, 1 , 2.1212110环的次数都是0次的概率是(一)()233611112 112210环的次数都是1次的概率是()()=22 2233339112 2110环的次数都是2次的概率是()()=2 2 3 39_ 121 _ 133699 一 36 ；甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0次的概率是(一)2 ()2 ：
