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1、第三章 一元一次方程测试 1 从算式到方程(一)学习要求 了解从算式到方程是数学的进步理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数 是否为方程的解理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程初步掌握 等式的性质 1、性质 2课堂学习检测一、填空题1表示关系的式子叫做等式；含有未知数的叫做方程2使方程左、右两边的值相等的叫做方程的解求的过程叫做解方程3只含有未知数，并且未知数的的叫做一元一次方程4 .在等式7y6=3y的两边同时得 4y=6，这是根据.5. 若一2a=2b,则a=,依据的是等式的性质,在等式的两边都6. 将等式3a2b=2a 2b变形，过程如下：3a 2b=2a 2b
2、, / 3a = 2a.(第一步) 3 = 2.(第二步)上述过程中，第一步的依据是；第二步得出错误的结论，其原因是 二、选择题7. 在 a (bc)=ab+c, 4+x=9, C=2冗r, 3x+2y 中等式的个数为().(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个218. 在方程6x+l = l, 2x = ,7x1=x1, 5x=2x中解为3的方程个数是().(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个9. 根据等式性质5 = 3x2可变形为().(A) 3x= 2 5(B) 3x= 2+ 5(C)5 2= 3x(D)5+ 2= 3x三、解答题10. 设某数为x,根据题意列出方程
3、，不必求解：某数的3倍比这个数多6.某数的20%比16多10.(3)3与某数的差比这个数少11.(4)把某数增加10%后的值恰为80.综合、运用、诊断一、填空题11. (1)若汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为千米；行驶n小时经过的路程为千米(2) 小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄 岁.(3) 文艳用5元钱买了 m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是元.(4) 100 千克花生，可榨油40千克， x 千克花生可榨油千克.(5) 某班共有a名学生，其中有5参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有名.12. 在以下各方程后面的括号内的
4、数中找出方程的解.(1) 3x2=4(1, 2，3)，解是 x=；1 8 10(2) x-3 二 3(3，1，T)，解是 x=-13. (1)x=1 是方程 4kx1 = 0 的解，则 k=；(2)x=9是方程|x 1= b的解，那么b=.二、解答题14. 若关于x的方程3x4n+5 = 17是一元一次方程，求n.15根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单 价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克 问 1949 年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16.已
5、知：y1=4x3，y2=12x，当 x 为何值时， (1)y1=y2； (2)y1 与 y2 互为相反数；(3)y1 比 y2 小 4.测试 2 从算式到方程(二)学习要求 掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解课堂学习检测一、填空题1等式的性质1 是等式两边结果仍成立；等式的性质2 是等式两边数，或，结果仍成立2. (1)从方程| = 2得到方程x=6，是根据;(2) 由等式4x=3x+5可得4x=5,这是根据等式的，在两边都，所以=5；a(3) 如果-y二4，那么a=，这是根据等式的在等式两边都.二、选择题 3下列方程变形中，正确的是()(A)由 4x+2 = 3x1，得 4x+3
6、x=2 1(B)由 7x=5，得 x = 5(C)由-2 = 0,得 y=24.下列方程中，解是x=4的是().(A)2x+ 4= 9x(D)由 5 -1 = 1,得 x5 = 13(B) x + 2 = 3x 42(D)5 3x= 2(1 x)5(C) 3x 7= 5已知关于y的方程y+3m = 24与y+4=1的解相同，则m的值是().(A)9(B) 9(C)7(D) 8综合、运用、诊断一、解答题 检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解3(1与 x 8 = 1(x = 15, x = 5)；6(2)10 x +167.观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适
7、当的图形.8. 已知关于x的方程2x1=x+a的解是x=4，求a的值.9. 用等式的性质求未知数x：(1)3x=6(3)2x+3 = 3x(4)1 x + 3 = 032拓展、探究、思考10. 下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“丁” 不相同的画“X”，对于画“X”的，想一想错在何处？(1)2x+6=0 变为 2x=6；()3 22 4X二变为x = X ;()4 55 3X丰1(3) = 3 变为一x+1 = 6；()2(4) - = 1 + 变为 6(x3)4x=1 + 3(x+3)；()234(5) (x+1)(x+2) = (x+1)变为 x+2=1；
8、()(6) x2=25 变为 x=5.()11. 已知(m21)x2(m1)x+8=0是关于x的一兀一次方程，它的解为n.(1) 求代数式 200(m+n)(n2m)3m+5 的值；(2) 求关于y的方程m I y |=n的解.测试 3 移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一兀一次方程.课堂学习检测 一、填空题1. 在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示的相等.”2. 解方程中的移项就是“把等 某项 移到”例如，把方程3x+20 = 8x中的3x移到等号的右边，得.3. 目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax+bx+cx=，它的理论依据 .
9、4. 解形如ax+b = cx+d的一兀一次方程就是通过、等步骤使方程向着的形式转化，从而求出未知数.5. 已知x, y互为相反数，且(x+y+3)(xy2) = 6，则x=6. 若3x+2a=12和方程3x4 = 2的解相同，则a=.二、解答题7(1) 2x= 4(2)6x= 2(3)3x=12(4) x= 24 x=-2(6)- 2 x 二 4(7)3x=022-亍x=i综合、运用、诊断 一、选择题8下列两个方程的解相同的是()(A) 方程5x+3=6与方程2x=4(B) 方程 3x=x+1 与方程 2x=4x 1(C) 方程x += 0与方程X + 1 = 022(D)方程 6x3(5x
10、2)=5 与方程 6x15x=3119.方程4x = 3正确的解是().(A)x= 1210二、114(C) X = i下列说法中正确的是()(A) 3x=5+2可以由3x+2=5移项得到(B) 1 x= 2x 1 移项后得 1 1 = 2x+ x15(C) 由5x=15得x = -5这种变形也叫移项(D) 17x=26x 移项后得 12 = 7x6x 解答题解下列方程(1)3x+14=71(B) x =-123(D) x =-4(2)x+13=5x+37拓展、探究、思考12你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3 个数，使得它们的和是15 吗?说明理由日-一-一三四五六12345678910111
11、213141516171819202122232425262728293031测试 4 移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问 题课堂学习检测一、填空题1. 列出方程，再求x的值：1(1) x的3倍与9的和等于x的1与23的差.方程：,解得x=；(2) x的25%比它的2倍少7.方程：，解得x=.2. 一元一次方程t -3 = -1化为t=a形式的方程为.2二、解答题3k 为何值时，多项式 x22kxy3y23xyxy 中，不含 x， y 的乘积项4解关于 x 的方程(1)10x=5综合、运用、诊断(2)0.1x=10(4)5y9=
12、7y13x3-刁+订=0(5)(7) I 2x1 丨=2115.已知x = 是方程5a +12x =+ x的解，求关于x的方程ax+2=a(1 2x)的解.226 .某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的5多1200千克问三天各产多少千克蔬菜？67. 甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润.已知甲与 乙投资额的比例为3： 4,首年所得的利润为38500元，则甲、乙二人分别获得利润多少 元?测试 5 去括号 学习要求 掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程 课堂学习检测 一、选择题1. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2
13、倍， 4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今 年 x 岁，可列方程为().(A)2x+4 = 3(x4)(C)2x=3(x4)2将 3(x1) 2(x3) = 5(1x)去括号得( (A)3x 1 2x3 = 5x(C)3x3 2x6=55x3解方程2(x2) 3(4x1) = 9正确的是(B)2x 4= 3(x 4)(D)2x 4= 3x)(B)3x 1 2x+ 3= 5 x(D)3x 3 2x+ 6= 5 5x)(A) 2x412x+3 = 9,10x=94+3 = 8,故x=0. 8(B) 2x 2 12x+ 1 = 9， 10x= 10，故 x= 1(C) 2x 4 12x 3= 9， 10x= 16，故 x= 1 . 6(D) 2x 4 12x+ 3= 9， 10x= 10，故 x= 14.已知关于x的方程(a+1)x+(4a1)=0的解为一2,则a的值等于().23(c)3(D)-5. 已知y=l是方程2-3(m- y) = 2y的解，那么关于x的方程m(x3) 2=m(2x5)的解
