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1、投影与视图复习学习目标：1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,能画出简单组合体的三 视图。2. 能确定物体的平行投影和中心投影会判断三视图。重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。学法指导：具体实物、小组讨论。一知识梳理（学生课前完成）（1）主视图：1.三视图 （2）左视图：（3）俯视图：2.画三视图原则：长（ ），高（ ），宽（ ）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影 面时叫正投影。三视图都是正投
2、影。3.投影（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（ ）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（ ），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的 （ ），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（ ）。扇形，这个扇形 的半径是圆 锥体的（ ），这个 扇形的弧长是圆 锥体的（ ），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆 锥体的（ ），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（ ）。二考点典例分析考点 1 三种视图例 1（_江西省）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图 1 所示，则它的俯视图是 （ ）A B C D图 1考点 2
3、平行投影与中心投影例 2（1）一木杆按如图 2（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图 2（2）是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）太阳光线BB木杆（1）AA（2）考点 3 盲区例 3 如图 4，现有 m，n 两堵墙，两位同学分别在 A 处和 B 处，请问小明在哪个区域 内活动才不会被这两位同学发现（画图用阴影表示）.考点 4 投影的实际应用例 4 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的 影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测
4、量情况如下：如图（1），小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD =1.2m，CE =0.8m，CA =30m（点A、E、C在同一条直线上）.已知小明的身高 EF m，请你帮小明求出楼高 AB m） BFDA E C误区点拨1.不辨实质，混淆中心投影和平行投影例 1 下列各图中是太阳光下形成的影子的是（ ）A B C D 2.只看表面，虚实不分 3.长宽不齐，违背规则例例 2 如图 7，试画出该物体的三种视图.例 3 如图 10，试画出该物体的三种视图主视方向主视图左视图主左图 10俯视图俯图
5、5三知识应用一、选择题1（_广东佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主 视图是( )图图图图图实物图 A图 B图 C图 D图2（_黑龙江哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A长方体 B圆锥 C圆柱 D正三棱柱3.（_甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是 （ ）主视图左视图A.BC Da a a俯视图4.（_四川省遂宁市）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果 从正方体的右面看是面 D，面 C 在后面，则正方体的上面是A5.（_广西崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A B C D6.（_甘肃庆阳）如图，晚上
6、小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中， 他在地上的影子（ ）A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D 逐渐变长7. （ _ 山 东 省 枣 庄 市 ） 如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有 16 个 点小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等这枚骰子向上的一面的点数是 5，它的对面的点数是（ ） A1B2 C3 D6二、填空题1.（_广东省广州市）如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成。abc2.（_浙江省嘉兴市）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a，b，cb为相应的边长），则这个几何
7、体的体积是 3.（选作）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于 80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于 60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把 符合要求的编号都写上)门餐厅180cm 230cm桌 面 是 边 桌面是长、宽分 长为 80cm 别为 100cm 和 的正方形 64cm 的长方形桌面是半径 为 45cm 的圆桌面的中间是边长 为 60cm 的正方形， 两头均为半圆四当堂检测1.（08 年临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A1000 3 B1500 3
8、 C2000 3 D4000 32. （2011 山东德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ） （）圆柱 （B）圆锥 （C）球体 （D）长方体3. （2011 山东日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的 数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）4、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺 序进行排列正确的是（ ）A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2） C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）5.如图，是同一时刻两根木桩和它们的影子，小华想在图中画出形
9、 成木桩影子的光线，而且想知道它们是太阳的光线还是灯光的光线， 你能帮他吗？图6.（_浙江省杭州市）如图是一个几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）（提高）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程B主视图ADC左视图64 单位：厘米俯视图投影与视图导学案（2）-三视图（1）一、三视图的概念：1、阅读课本 109 页第一段；2、三视图由 视图、 3、观察下图回答：视图、视图组成。三视图的位置关系：俯视图应在主视图的 ，左视图应在主视图的 。 4、画基本几何体的三视图的画法：（1）先画出
10、视图；（2）在（3）在视图正下方画出 视图正右方画出视图，注意与主视图“ ”；视图，注意与主视图“ ”，与俯视图“ ”。二、例题讲解：例题 1：画出以下两个几何体的三视图。例题 2：画出下图所示一些基本几何体的三视图。例题 3：画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是 同一长度。例题 4：如图，是一根钢管的直观图，画出它的三视图。 课后作业1.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）2.桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）A B C D4 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A B C D5.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）6.下图几何体的主视图是（ ）（第 6 题）ABCD 7.如图所示的几何体的左视图（从左边看所得的视图）是（ ）8.与如图所示的三视图对应的几何体是( )9.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )10.如图,是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是( )（A） （B）（C） （D）11.画出如图所示圆锥的三视图。12. 画出以下两个几何体的三视图。
