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1、宜昌金东方高级中学2016年秋季学期9月月考高三数学试题（文）考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.祝考试顺利第卷一、选择题（每小题5分，共60分）B1、已知集合=A.B.C.D.C 2、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2A. 4i B.5 C. 5
2、D.4iA3、已知角的终边经过点，则的值为A. B. C.0 D.或C4、方程的实数解所在的区间是 A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)C5、在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.甲组乙组90951387127已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则、的值分别为A.2，5 B.5，5 C.5，7 D.8，7D6、为得到函数的图象，只需将函数的图像A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位B7、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是A. B. C. D.
3、 C8、给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件，其中不正确的命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1B9、设函数，若，则的取值范围是A. B. C. D.A10、已知函数，均为偶函数，且当时,是减函数,设 ，, 则a、b、c的大小关系是 A. B. C. D. D11、某驾驶员喝了升酒后，血液中的酒精含量（毫克毫升）随时间（小时）变化的规律近视满足表达式，酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克毫升。此驾驶员至少要经过_小时后才能开车。（不足小时算小时，结果精确到小
4、时） A. B. C. D. A12、已知函数满足：定义域为；，有；当时，。记。根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 A、 B、 C、 D、第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（每小题4分，共20分）13、曲线在点处的切线为 。 14、已知，且，则的值是_15、若sin是5x27x60的根，则_16、若函数对，有，且成立，则称函数为“守法函数”。给出下列四个函 数： 其中“守法函数”是 。（写出所有符合要求的函数的编号）三、解答题（共70分）17、（本小题满分12分）已知，
5、且.(1)求的值；(2)若，求的值解：(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以0，设命题p：函数ylg的定义域为R；命题q：当x 时，函数yx恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求a的取值范围解：由a0，命题p：函数ylg的定义域为R可知，10，解得a2.因此，命题p为真时，a2.对于命题q：当x时，函数yx恒成立，即函数yx在x的最小值ymin，ymin2，2.又a0，a.因此，命题q为真时，a.命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题p与q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，可得a；当p假q真时，可得a2.综上所
6、述，a的取值范围为.19、(本小题满分12分)2016年4月14日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计来源全品中高考网使用淡化海砂25t30使用未经淡化海砂s1530总计402060(1)根据表中数据，求出s，t的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久
7、性都达标的概率是多少？参考数据：P(2x0)0.100.0500.0250.0100.001x02.7063.8415.0246.63510.828 参考公式：2.解：(1)s301515，t30255.由已知数据可求得27.56.635.因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关(2)用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的个数为65.“混凝土耐久性不达标”的个数为1.“混凝土耐久性达标”的记为A1，A2，A3，A4，A5，“混凝土耐久性不达标”的记为B.从这6个样本中任取2个，共有15种可能设“取出的2个样
8、本混凝土耐久性都达标”为事件A，它的对立事件 为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含(A1，B)，(A2，B)，(A3，B)，(A4，B)，(A5，B)，共5种可能，所以P(A)1P()1.故取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是.20、（本小题满分12分）已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，.6分（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值 -10分方程在1，4上恰有两个不相等的实数根.则解得：.。1
9、2分21、已知函数.（）若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；（）若是函数的极值点，求实数的值；（）若，对任意，不等式恒成立，求的最小值（）， 2分曲线在处的切线的方程为，,，. 4分（）是函数的极值点，； 6分当时，定义域为，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，. 8分（）因为， ，所以，故函数在上单调递增，不妨设，则，可化为， 10分设，则所以为上的减函数，即在上恒成立，等价于在上恒成立，即在上恒成立，又，所以，所以，而函数在上是增函数，所以（当且仅当，时等号成立）.所以即的最小值为. 12分请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，
10、则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22、（本小题满分10分）如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AEAD，过AB的中点F作HFEC于H(1)求证：FHFA；(2)求EHHC的值解：(1)证明：连结EF，FC，在正方形ABCD中，ADABBC，AB90AEAD，F为AB的中点， EAFFBCAEFBFC，EFABCF又AB90，EFC90，又EFCA90，EFCEAFAEFHEF又EFEF，RtEAFRtEHFFHFA(2)由(1)知EFC是直角三角形，FH是斜边EC上的高，由射影定理可得EF2EHEC，FC2CHCE，于是E
11、HHCEF2FC21423、（本小题满分10分）已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2xy60(2)曲线C上任意一点P(2cos，3sin)到l的距离为d|4cos3sin6|则|PA|5sin()6|，其中为锐角，且tan当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为24、（本小题满分10分）设不等式a(aN*)的解集为A，且A，A(1)求a的值；(2)求函数f(x)的最小值解：(1)A，且A，a，且a，解得a，又aN*，a1(2)|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取等号，f(x)的最小值为3欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
