《黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-09解答题（压轴题）（word、含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-09解答题（压轴题）（word、含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-09解答题（压轴题）一一次函数的应用（共1小题）1（2022黑龙江）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲
2、组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？二一次函数综合题（共1小题）2（2022黑龙江）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标三四边形综合题（共2小题）3（2022牡丹江）如图，在平面直
3、角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，ADBC，BD平分ABC，交AO于点E，交AC于点F，CAODBC若OB，OC的长分别是一元二次方程x25x+60的两个根，且OBOC请解答下列问题：（1）求点B，C的坐标；（2）若反比例函数y（k0）图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；（3）平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为2：3的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由4（2022齐齐哈尔）综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中
4、去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣转一转：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF，H为DF的中点，连接GH将BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化当BEF绕点B顺时针旋转90时，请解决下列问题：（1）图中，ABBC，此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF，猜想GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）图中，AB2，BC3，则 ；（3）当ABm，BCn时， 剪一剪、折一折：（4）在（2）的条件下，连接图中矩形的对角线AC，并沿对角线AC剪开，得A
5、BC（如图）点M、N分别在AC、BC上，连接MN，将CMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB的延长线上，若PM平分APN，则CM长为 四圆的综合题（共3小题）5（2022大庆）如图，已知BC是ABC外接圆O的直径，BC16点D为O外的一点，ACDB点E为AC中点，弦FG过点E，EF2EG，连接OE（1）求证：CD是O的切线；（2）求证：（OC+OE）（OCOE）EGEF；（3）当FGBC时，求弦FG的长6（2022绥化）如图所示，在O的内接AMN中，MAN90，AM2AN，作ABMN于点P，交O于另一点B，C是上的一个动点（不与A，M重合），射线MC交线段BA的延长线于点D，分别连接AC和B
6、C，BC交MN于点E（1）求证：CMACBD（2）若MN10，求BC的长（3）在点C运动过程中，当tanMDB时，求的值7（2022哈尔滨）已知CH是O的直径，点A、点B是O上的两个点，连接OA，OB，点D，点E分别是半径OA，OB的中点，连接CD，CE，BH，且AOC2CHB（1）如图1，求证：ODCOEC；（2）如图2，延长CE交BH于点F，若CDOA，求证：FCFH；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是一点，连接AG，BG，HG，OF，若AG：BG5：3，HG2，求OF的长黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-09解答题（压轴题）参考答案与试题解析一一次函数的应用（共
7、1小题）1（2022黑龙江）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 1.9小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次
8、相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？【解答】解：（1）1.9；（2）设直线EF的解析式为y乙kx+b，点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上，解得直线EF的解析式是y乙80x100；点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点C的纵坐标为806100380；点C的坐标是（6，380）；设直线BD的解析式为y甲mx+n；点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，；解得；BD的解析式是y甲100x220；B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），甲组在排除故障时，距出发点的路程是270
9、千米（3）符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙y甲804.9100（1004.9220）22千米25千米，在点D有y甲y乙1007220（807100）20千米25千米，按图象所表示的走法符合约定二一次函数综合题（共1小题）2（2022黑龙江）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标【解答】
10、解：（1）解方程x214x+480得x16，x28OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根，OC6，OA8C（0，6）；（2）设直线MN的解析式是ykx+b（k0）由（1）知，OA8，则A（8，0）点A、C都在直线MN上，解得，直线MN的解析式为yx+6；（3）A（8，0），C（0，6），根据题意知B（8，6）点P在直线MNyx+6上，设P（a，a+6）当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：当PCPB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；当PCBC时，a2+（a+66）264，解得，a，则P2（，），P3（，）
11、；当PBBC时，（a8）2+（a6+6）264，解得，a，则a+6，P4（，）综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（，）P3（，），P4（，）三四边形综合题（共2小题）3（2022牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，ADBC，BD平分ABC，交AO于点E，交AC于点F，CAODBC若OB，OC的长分别是一元二次方程x25x+60的两个根，且OBOC请解答下列问题：（1）求点B，C的坐标；（2）若反比例函数y（k0）图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；（3）平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四
12、边形是边长比为2：3的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）由x25x+60，解得x12，x23，OB，OC的长分别是方程的两个根，且OBOC，OB3，OC2B（3，0），C （2，0）；（2）AOBC，AOB90，CAODBC，CAO+AFBDBC+AOB，AFBAOB90BD平分ABC，ABDDBC，AFB90，BACBCA，ABBC5，ADBC，ADBDBC，ABDADB，ABAD5，在RtABO中，AO4，D（5，4），反比例函数解析式为：y；（3）存在，N4（3，12），N5（，），N 6（，），理由：过点D作DGx轴于点G，B（3，0
13、），D（5，4），BG8，DG4，BD4，使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为2：3的矩形，当BD是矩形一边，且是短边时，即图中矩形BDM1N1和矩形BDM4N4，由BD：N1B2：3，得N1B6，过点N1作N1Hx轴于点H，由一线三等角易得BDGN1BH，根据相似三角形三边对应成比例得：BH6，N1H12，OHOB+BH3+69，N1（9，12），同理得点N4（3，12），当BD是矩形一边，且是长边时，即图中矩形BDM2N2和矩形BDM3N3，方法同上，得点N2（，），N3（，）；当BD是对角线时，如下图：以BD为半径作圆，矩形BN5DM5，BN6DM6即为符合题意矩形，当BN5：N5
14、D2：3时，过点N5作KLx轴，过点B作BKKL于点K，过点D作DLKL于点L，由一线三等角易得BKN5DLN5，BKN5L，KN5LD，设N5Lx，LDy，BKx，KN5y，N5L+KN58，DLBK4，解得：，KN5y，N5的横坐标3，同理得N5的纵坐标；再同理得：当BN5：N5D3：2时，N6（，）综上所述：在第四象限内点N的坐标为N4（3，12），N5（，），N 6（，）4（2022齐齐哈尔）综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣转一转：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的
