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1、人教版四年级数学下册教案第八单元 数学广角 一、单元教学目标（一）总目标： 1、知识与技能（1）经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。（2）通过观察、猜测、操作验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。2、过程与方法通过观察、猜测、操作、交流等方式探索规律。3、情感态度与价值观通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现实生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。（二）子目
2、标：（1）子目标一【课题：植树问题】：知识与技能1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。 过程与方法主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。情感态度与价值观 在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。（2）子目标二【课题：围棋中的数学问题】：知识与技能1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。 过程与方法主要让学生通过观察、操作
3、、交流等活动探索新知。情感态度与价值观1、让学生经历探索规律的过程，激发学生的探索欲望。2、渗透生活中处处有数学的思想。（3）子目标三【课题：练习课】：知识与技能1、通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。2、能用不同的方法解决问题，提高学生发散思维能力。过程与方法让学生通过独立思考与合作交流等方式进一步感受数学内在的规律与联系。情感态度与价值观在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。（4）子目标四【课题：综合应用：小管家】：知识与技能1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固
4、小数加减法。2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据基本方法。过程与方法让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用所学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的应用，从小养成勤俭节约的习惯。二、单元知识结构图。数学广角不封闭线路上间隔排列中的简单规律两端要栽树（例1）两端不栽树（例2）封闭线路上间隔排列中的简单规律（例3）综合应用：小管家三、教学重点剖析：课题一：植树问题1、教学重点：引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。2、包含的要素分析：学生在观察、操作、交流中探索，发现在两端都
5、种的情况下，种的棵数间隔个数1；在两端都不种的情况下，种的棵数间隔个数1，并能将这种规律应用到解决类似的实际问题。3、突出重点的策略：本课在教学例1时，从简单情况入手，采用画线段图的方法，让学生把间隔点数和栽树的棵数对应起来，之后让学生自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律，最后让学生根据发现的规律回过头来解决例1的问题。教学例2时，由于学生前面有了探索的经验，这里可以先放手让学生自己思考，小组讨论后汇报。课题二：围棋中的数学问题1、教学重点：引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。2、包含的要素分析：通过动手操作让学生探索“围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子”这个
6、问题，运用类推的方法学习求封闭曲线的植树问题。3、突出重点的策略：通过操作围棋学具来寻找解决问题的方法，先让学生独立思考，再让学生讨论汇报。出现194的错误，让其他的学生来评判。通过讨论，让学生领会这样算就重复计算了最外层每个角上的棋子，因此要减去重复计算的4个棋子。解决问题后，让学生把间隔点数和栽树的棵数对应起来，自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律。课题三：练习课1、教学重点：进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去2、包含的要素分析：运用间隔排列中的简单规律来解决生活中常见的一些和植树问题相关的实际问题，进一步巩固所学规律。4、突出重点的策略：通过画线段图
7、的方式，帮助学生把这些生活中常见的实际问题与植树问题联系起来，然后用间隔排列中的简单规律来解决问题。四、教学难点剖析：课题一：植树问题教学难点：培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。原因分析：解决植树问题的思想方法在实际生活中广泛应用，但换了一种问法，学生往往就无从入手，因为他们没有发现题目中隐藏着总数和间隔数之间的关系。 解决策略：1、练习设计时着重从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、鼓励学生用画线段图的方法来探索题目中隐藏的规律。课题二：围棋中的数学问题教学难点：用数学的方
8、法解决实际生活中的简单问题。原因分析：学生没有发现题目中隐藏着封闭曲线的植树棵数等于间隔数的规律，不会应用这个规律来解决问题。 解决策略：1、 在教学新知时，让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生亲身“经历”知识的形成过程，为运用规律打下基础。2、 教会学生从实际问题中抽出棵数和间隔数的关系进行分析，借助画线段图加深对题意的理解。3、 让学生联系自己的生活实际，举出例子，强化应用。五、基于课型的教学策略：策略1：密切联系现实生活，引导学生在观察、操作、交流中发现和认识规律。策略2：鼓励
9、学生从简单的情况入手解决复杂问题，先列举简单的例子来发现规律、验证规律，然后应用找到的规律来解决复杂问题。策略3：用画线段图、摆棋子等方法，帮助学生直观地探索规律。六、错例的估计和采集1错例1：12千米长的公共汽车行驶路线每一千米设一个车站，共有12个车站。错因分析：以为有12个一千米就12个车站，忽视两端都有车站。解决策略：（1）引导学生结合生活实际，公共汽车两端都有车站，即起点站和终点站。（2）把这个问题与植树问题联系起来，运用规律解决问题。（3）画线段图帮助学生理解题意。2错例2：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 2千米2000米 2000501 401 41（座） 答：一共要安装41座路灯。错因分析：没有仔细审题，忽略了“街道两旁安装路灯”这一条件。解决策略：培养学生仔细审题的习惯。七、课时分配:(约4课时)1、数学广角（一）例1、例21课时2、数学广角（二）例31课时3、练习课1课时4、综合应用1课时
