《中考数学总复习23尺规作图精练精析1及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习23尺规作图精练精析1及答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+数学中考教学资料2019年编+图形的性质尺规作图1一选择题（共8小题）1用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）2如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线来源:学&科&网AASABSASCSSSDAAS3如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为
2、圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（）ABCD4如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：BD垂直平分AC；AC平分BAD；AC=BD；四边形ABCD是中心对称图形其中正确的有（）ABCD5观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）APQ为APB的平分线BPA=PB C点A、B到PQ的距离不相等DAPQ=BPQ6已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所
3、在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条B7条C8条D9条7尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS8如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCN=AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧二填空题（共6小题）9如图，在ABC中，按以下步骤作图
4、：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_10如图，在ABC中，AC=BC，B=70，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则AED的度数是_11用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_12如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD
5、于点M若ACD=120，则MAB的度数为_13如图，图中的两条弧属于同心圆，你认为是否存在一条也属于此同心圆的能平分此阴影部分的面积_（填写“存在”或“不存在”）；若你认为存在，请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法；若你认为不存在，请说明理由_14如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE=_三解答题（共6小题）15如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，
6、不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）16如图，在RtABC中，B=90，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE（1）求ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求ABE的周长17如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA18如图，在ABC中，利用尺规作图，画出ABC的外接圆或内切圆（任选一个不写作法，必须保留作图痕迹）19 已知A
7、BC中，A=25，B=40（1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作O的切线20如图，在RtABC中，ACB=90（1）先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与O的位置关系，并证明你的结论图形的性质尺规作图1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）考点：作图基本作图；全等三角形的判定与性质分析：我
8、们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得解答：解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：B点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键2如图，下面是利用尺规作AOB的角
9、平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线AASABSASCSSSDAAS考点：作图基本作图；全等三角形的判定分析：根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得EOCDOC解答：解：如图，连接EC、DC根据作图的过程知，在EOC与DOC中，EOCDOC（SSS）故选：C点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理
10、有SAS，ASA，AAS，SSS，HL3如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（）ABCD考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质专题：几何图形问题分析：根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可解答：解：根据作图过程可知：PB=CP，D为BC的中点，PD垂直平分BC，EDBC正确；ABC=90，PDAB，
11、E为AC的中点，EC=EA，EB=EC，A=EBA正确；EB平分AED错误；ED=AB正确，故正确的有，故选：B点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等4如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：BD垂直平分AC；AC平分BAD；AC=BD；四边形ABCD是中心对称图形其中正确的有（）ABCD考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质；中心对称图形分析：根据线段垂直平分线的作法及中心对称图形的性质进行逐一分析即可解答：解：分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大
12、于AC的长为半径画弧，AB=BC，BD垂直平分AC，故此小题正确；在ABC与ADC中，ABCADC（SSS），AC平分BAD，故此小题正确；只有当BAD=90时，AC=BD，故本小题错误；AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确故选C点评：本题考查的是作图基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键5观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）APQ为APB的平分线BPA=PB C点A、B到PQ的距离不相等DAPQ=BPQ考点：作图基本作图分析：根据角平分线的作法进行解答即可解答：解：由图可知，PQ是APB的平分线，A，B，D正确；PQ是AP
13、B的平分线，PA=PB，点A、B到PQ的距离相等，故C错误故选C点评：本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键6已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条B7条C8条D9条考点：作图应用与设计作图；等腰三角形的判定专题：压轴题分析：利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可解答：解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形故选：B点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键7尺规作图作
