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1、2019版数学精品资料（北师大版）课时跟踪检测（一） 简单几何体层级一学业水平达标1下列几何体中棱柱有()A5个B4个C3个 D2个解析：选D由棱柱定义知，为棱柱2下面有关棱台说法中，正确的是( )A上下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台B棱台的所有侧面都是梯形C棱台的侧棱长必相等D棱台的上下底面可能不是相似图形解析：选B由棱台的结构特点可知，A、C、D不正确故B正确3下列说法正确的是( )A圆锥的母线长一定等于底面圆直径B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行D球的直径必过球心解析：选D由圆锥、圆柱、圆台的概念可知A、B、C均不正确，只有D正确4用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是(
2、)A四边形 B三角形C三角形或四边形 D不可能为四边形解析：选C如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图)，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图)5观察下图所示几何体，其中判断正确的是( )A是棱台B是棱锥C是棱锥 D不是棱柱解析：选C中互相平行的两个平面四边形不相似，所以侧棱不会相交于一点，不是棱台侧面三角形无公共顶点，不是棱锥是棱锥，正确是棱柱故选C.6若一个棱台共有21条棱，则这个棱台是_棱台解析：由棱台的概念可知，棱台的上下底面为相似多边形，边数相同；侧面为梯形，侧面个数与底面多边形边数相同，可知该棱台为七棱台答案：七7给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过
3、圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是_解析：(1)正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)不正确，圆台的母线延长一定相交于一点；(4)不正确，夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体答案：(1)(2)8如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是_解析：由于倾斜角度较小，所以倾斜后水槽中水形成的几何体的形状应为四棱柱答案：四棱柱9观察下列四张图片，结合所学知识说出这
4、四个建筑物主要的结构特征解：(1)是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台(2)是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥(3)是国家游泳中心“水立方”，其主体结构是四棱柱(4)是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱10指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的解：图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体层级二应试能力达标1下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )解析：选DA、B、C中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱2如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一
5、个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体解析：选B圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.3下列命题：圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是( )ABC D解析：选C所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义符合圆锥、圆柱母线的定义及性质4给出以下说法：球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；过圆柱轴的平面截圆柱所得截面是矩形其中正确说法的序号是_解析：根据球
6、的定义知，正确；不正确，因为球的直径必过球心；不正确，因为球的任何截面都是圆；正确答案：5一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号15的适当位置，则所有可能的位置编号为_解析：将展开图还原为正方体，当第六个正方形在的位置时，满足题意答案：6一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则在图中，可能是截面的是_解析：在组合体内取截面时，要注意交点是否在截面上，如：当截面过对角面时，得(2)；当截面平行正方体的其中一个侧面时，得(3)；当截面不平行于任一侧面且不过对角面时，得(1)，只要是过球心就不可能截出截面(4)答案：(1)(2)(3)7如图所示，梯形ABCD中，ADB
7、C，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征解：如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体8圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm,3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S，在RtSOA中，ASO45，则SAO45，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以OO12x.又S轴截面(6x2x)2x392，所以x7.所以圆台的高OO114(cm)，母线长lOO114(cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.
