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1、2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为80数理统计练习一、填空题1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A+B)=_0.7_。2，则此射手的命中率。8133、设随机变量X服从0，2上均匀分布，则D(X)=1/3。E(X)24、设随机变量X服从参数为l的泊松（Poisson）分布，且已知E(X-1)(X-2)1，则l=_1_。5、一次试验的成功率为p，进行100次独立重复试验，当p=1/2_时，成功次数的方差的值最大，最大值为25。6、（X，Y）服从二维正态分布N(m,m,s2,s2,r)，则X的边缘分布为N(m,s2)。121211
2、7、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数3xy2,f(x,y)=20,0x2,0y1，则E(X)=4。3其他8、随机变量X的数学期望EX=m，方差DX=s2，k、b为常数，则有E(kX+b)=km+b,；D(kX+b)=k2s2。9、若随机变量XN(2，4)，YN(3，9)，且X与Y相互独立。设Z2XY5，则ZN(-2,25)。10、q,q是常数q的两个无偏估计量，若D(q)D(q)，则称q比q有效。1212121、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.6，则P(AB)=_0.3_。2、设XB(2,p)，YB(3,p)，且PX1=5，则PY1=19。9273
3、、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2,则E(Y)=4。4、设随机变量X服从0,2上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)=4/3。5、设随机变量X的概率密度是：其他a=0x0与b使YP=-aX+b=1，则X与Y的相关系数rXY=-1。9、若随机变量XN(1，4)，YN(2，9)，且X与Y相互独立。设ZXY3，则ZN(2,13)。10、设随机变量XN(1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“X1/2”出现的次数，则PY=2=3/8。1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(AB)=0.3，则P(AB)=0.6。2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1
4、,1,1,1，则密码能被译出的概率是11/24。54365、设随机变量X服从参数为l的泊松分布，且3PX=2=PX=4，则l=6。6、设随机变量XN(1,4)，已知(0.5)=0.6915，(1.5)=0.9332，则PXl=a，则P0都存在，令Y=(X-EX)/DX，则DY=1。第2页，共38页6、设随机变量X服从区间0，5上的均匀分布，Y服从l=5的指数分布，且X，Y相互独立，则(X,Y)的联合密度函数f(x,e-5yy)=00x5,y0其它。8、设X,X,L,X是来自总体XN(0,1)的简单随机样本，则(X-X)2服从的分布为x2(n-1)。10、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度f(
5、x,y)=，07、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X2Y)44。n12nii=19、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为1,1,1，则目标能被击中的概率是3/5。5434xe-2y,0x1,y0其它则EY=1/2。1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，则P(AB)=_0.6_。1，且X与Y独立同分布，则随机变量ZmaxX,Y的分布律为Z22、设随机变量X的分布律为Xp0121P014134。5、已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度f(y)为12X23、设随机变量XN(2，s2)，且P
6、2X40.3，则PX0其它)9、称统计量q为参数q的无偏估计量，如果E(q)=q。10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。1、设A、B为两个随机事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.6，则P(AB)=0.3。第3页，共38页Ynt(n)。2、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则E(X2)=18.4。3、设随机变量XN(1/4，9)，以Y表示对X的5次独立重复观察中“X1/4”出现的次数，则PY=2=5/16。4、已知随机变量X服从参数为l的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则l=23。)5、称统
7、计量q为参数q的无偏估计量，如果E(q)=。6、设XN(0,1),Yx2(n)，且X，Y相互独立，则X7、若随机变量XN(3，9)，YN(1，5)，且X与Y相互独立。设ZX2Y2，则ZN(7，29)。08、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度6xe-3y,f(x,y)=0x1,y0，则EY=1/3。其它s29、已知总体XN(m,s2),X,X,L,X是来自总体X的样本，要检验H：s2=s2，则采用的统计量是(n-1)S12no002。T10、设随机变量T服从自由度为n的t分布，若PTl=a，则Pl=1-a2。1、设A、B为两个随机事件，P(A)=0.4,P(B)=0.5，P(AB)=0.7，则P(AUB)=0.55。2、设随机变量
