2014高三名校数学(文)试题分项汇编专题09立体几何(陕(精)

资源描述

《2014高三名校数学(文)试题分项汇编专题09立体几何(陕(精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高三名校数学(文)试题分项汇编专题09立体几何(陕(精)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试数学（文）试卷】若几何体的三视图如图A. 12二B 24 二 C 36 二 D 48-所示，则该几何体的体积为（A.令【答案】A【解析】试题分析:由三视團可知，几何体为两个底吃直径为2冃锥组合到一起而两个圆锥的高的和为二故，几何体1 体手曰为 r=-Txl：x2 = 2-,-考点:1.三视團2、几何体的体枳.2. 【陕西省宝鸡市2013届高三第三次模拟】已知：，一：表示两个相交的平面，直线I在平面a内且不是平面:,-的交线，贝V 1 _ :是“丄一：”的A .充分条件B .必要条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为丨

3、m, a / B, m u 0，则I丄cc ，错误；D若I /a a丄0，则丨/目，错误，有可能平行 p，有可能与p相交，有可能在0内。4. 【陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学（五校）2013届高三第三次模拟】若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为【A- 80 B. 40C.803D.403it）视图【答案】D为4,所以三棱锥的体积为5和4，三棱锥的高【解析】由三视图知：三棱锥的底面为直角三角形，两直角边分别为1 140V4 5 4 =3 235.【陕西省陕科大附中2014届高三8月月考】四棱锥p _ ABCD的三视图如右图所示其中a = 2，四棱锥P _ABCD

4、的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（）【答案】A【解析】试题分析：由三视图可以看出，此几何体为一个有一条側棱垂直底面的四棱锥，此时补成一个边长为2的正方体，它的体对角线即为外接球的直径，故球的半径为3,该球表面积4 ( 3)2 =12二 .考点：三视图，球的表面积计算，考查学生的空间想象能力及基本运算能力6. 【安康市2014届高三第一次检测】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为B. 5C.6D. 7【答案】B【解析】试题分析：根据三视图，可知元几何体是一个棱长分别为2、2、1的长方体和一个横放的直三棱柱的组合体，三棱柱底面是一个直角边分别为1、1的直角三角形，高是2，所以几何

5、体体积易求得是1V =2X21 +一X1X1X2 =52考点：几何体的三视图7. 【陕西省宝鸡市 2013届高三第三次模拟】若一个底面是等腰直角三角形(C为直角顶点)的三棱柱的正视图如图所示，则该三棱柱的体积等于D.3A. 1B. 13【答案】A【解析】由正视图知：该几何体的底面为等腰直角三角形，且斜边长为2,所以两直角边为 2，三棱柱的高为1，所以该三棱柱的体积为V= 122 1=128. 【陕西省西安市西北工业大学附属中学 2013届高三第十二次适应性训练】某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为 2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为

6、 .主视图俯视图【答案】203【解析】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱为2,正四棱柱的底面边长为正方体的上底面，高为1 ,所以原几何体的体积为120V=222 沁 221=339. 【陕西省西安市长安区第一中学2014届高三上学期第一次模拟】下面命题中正确的是 ( ) 若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行.A .B .C.D .【答案】D【解析】试题分

7、析：两平面平行的判定定理是“若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行” 这里要特别注意“相交” 少了“相交”二字，所以不正确中“平面内的无数条直线与另一个平面平行”，如果这无数条直线是平行的，则不能保证这两个平面平行故不正确“一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面”，则必然有两条相交直线平行于另一个平面，所以这两个平面必平行所以正确即两平面平行的判定定理，故正确.所以选D.考点：两平面平行的判定10【安康市2014届咼三第一次检测】设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为【答案】7 二 a2【解析】试题分析:球心与棱柱上底面所在截

8、面圆圆心连线段、截面圆半径和球半径构成一直角三角形，根据勾股定理，球半径R =a 2兀）21a，根据球的表面积公式求出球的6考点：1、几何体的外接球问题；2、球的表面积公式二.能力题组1【陕西省陕科大附中2014届高三8月月考】已知球的直径 SC = 4，A B是该球面上的两点，ab ， - ASC二.BSC =3。，则三棱锥S - ABC的体积为（）A，3応 B 2亦 C 3 D 后2【答案】C【解析】试题分析：如图，由于 SC=4且为球的直径，所以.SAC = sbc=9o，ASC =/BSC =3o，所以1，设O为球心，连结OA,OB,则CB CA SC 22OA = OB = OC =

9、AC =CB=2，又因为 AB = J3，取 AB 的中点 D，连结 OD,CD，则5，四棱锥o_ABC的高为ODC的DC边上的高，设为h，则OD =CD 二2的体积3，而三棱25锥S - ABC15Vs 公BC = 2V。 BC - 3 -（2）由（1）知AD 丄 DB, AD 丄 DC， AD = DB = DC = 1考点：本题考查球体内接三棱锥的体积公式，考查学生的空间想象能力，与逻辑推理能力.102.【陕西省西安市长安区第一中学2014届高三上学期第一次模拟】如图，在 ABC中,/ ABC- 45,/ BAG- 90, AD是 BC上的高，沿 ADffiA ABD折起，使/ BDC

10、= 90. (1)证明：平面 ADBL平面BDC 若BD= 1,求三棱锥 DABC勺表面积.14【答案】（1）详见试题解析;(2)【解析】试题分析：（1）证明面面垂直须证明其中一个面内的一条直线垂直另一个平面在本题中，折起前 AD是BC边长的高二当也ABD折起后，必有 AD丄DC AD丄BD这样可得：AD 平面BDC 由面面垂直的判定定理便可得证：ADB,.：ADC, BCD都是等腰直角三角形AD = DB = DC J 所以折起后AB = AC = BC = 2, ：ABC是正三角形根据三角形的面积公式求出这四个面的面积，相加即得三棱锥DABC勺表面积.试题解析：(1)证明：折起前 AD是b

11、c边长的高二当 AABD 折起后，AD 丄 DC,AD 丄 BD，又 fBD DC = D ad _平面BDC，又因为 AD 平面ABD二平面ABD _平面BDC(2)由( 知人。_ DB, AD _ DCAD=DB=DC“， DB_DC,. AB 二 BC 二 AC 二 2从而S.DAB -S.DBCS.DCA1 1= _X1x：1 = _2,sin6o所以三棱锥DABC勺表面积sJ 32考点：1、两平面垂直的判定；2、简单几何体的表面积3.【安康市2014届高三第一次检测】在如图所示的几何体中,平面ACE _平面ABCD，四边形 ABCD 为平行四边形，ACB=90 ,EF/BC,AC 二

12、 BC=2,AE=ECh ：2.(I)求证：AE _ 平面 BCEF ；(n)求三棱锥 D _ ACE的体积【答案】(I)详见解析；(II ) 2 .3【解析】试题分析：(I)利用两平面垂直的性质定理，证明BC_平面AEC再根据线面垂直的性质定理证明AE_ BC根据勾股定理证明 AE_EC,利用线面垂直的判定定理证明AE_平面BCEF;(II)三棱锥体积利用体积转换为以E为顶点，ACD为底面的椎体体积求得.试题解析：(I )平面 ACE 平面ABCD,且平面 ACE -平面ABCD=ACBC _ ACBC 平面BCEF BC _平面AEC , AE 平面AEC二 BC 丄 AE，又 AC =

13、+2, AE = EC =1 二 AC2 = AE2 +CE2AE 丄 EC ,且BC 一 EC =C， AE _ 平面 ECBF(II )设 AC 的中点为 G,连接 EG,AE =CE , . EG _ AC， T平面 ACE_ 平面 ABCD,且平面 ACE -平面 ABCD = AC，. EG _ 平面 ABCD1Vd 丄CE 二 Ve 山CD 二3S ACD1 AC21EG AC = 12VD JCF即三棱锥D-ACF的体积为23RC考点：1、线面垂直的判定和性质定理应用;2、面面垂直的性质定理应用；3、用体积转换法求椎体体积4.【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷】如图，矩形ABCD中，AB =3 BC =4 - E F分别在线段BC和AD上，EF AB，将矩形ABEF沿EF折起.记折起后的矩形为 MNEF，且平面 MNEF I平面 ECDF (I)求证:NC 平面 MFD ；(n )若 EC =3，求证：ND _ FC ；(川)求四面体NFEC体积的最大值.AFDBEC（川）VNFEC=2、【答案】（I）详见解析；（n）详见解析;max【解析】试题分析：（I）利用线线平面证明线面平行；（n ）线面垂直证明线线垂直；（川）利用基本不等式求最值试题解析：（I）证明：因为四边形 MN

展开阅读全文