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1、课题：矩形的判定合肥市五十中学新校天鹅湖校区 严海量一、教学目标1、会探究与证明“对角线相等的平行四边形是矩形”及“有三个角是直角的四边形是矩形”2、经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。3、应用矩形定义、判定等知识，进一步培养学生分析问题、解决简单的能力。二、教学方法探究式教学、启发式教学三、教学重、难点矩形的判定定理的应用及判定方法的选择。四、教学过程设计（一）温故知新1.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为_2.矩形的对角线长为8cm,两对角线所成的锐角为60 , 你能求出哪些量？（二）活动探究请大家画一个矩形ABCD，使得AB=4cm，BC
2、=3cm1、如何检测你画的四边形是否为矩形？工具：刻度尺、量角器请说明方法和理由。结论：由矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。定义是我们目前进行矩形判定唯一的方法2、如何检测你画的四边形是否为矩形？工具：刻度尺请说明方法和理由。结论：对角线相等的平行四边形是矩形；问：如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢？请结合图形写出已知、求证，并给出证明师生活动：学生交流讨论，写出已知、求证及证明，并展示教师做相应的指导已知：如图,在 ABCD中,AC=DB求证： ABCD是矩形.3、如何检测你画的四边形是否为矩形？工具：量角器。请说明方法和理由。结论：有四个角是直角的四边形是
3、矩形再问：直角的个数能减少一点吗？追问：进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？师生活动：学生分析交流，得出矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形写出已知、求证及证明，并展示教师做相应的指导已知：如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形. 问题 ：你能归纳矩形的判定方法吗？师生活动：学生归纳矩形判定的三种方法：（1）定义；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形设计意图：让学生完整的掌握本节课的主要知识点，为判定的灵活运用作好铺垫小试牛刀：如图，已知 ABCD，下列条件： AC=BD，AB=AD，ABO=BAO，ABBC中，能说
4、明 ABCD是矩形的有 （填写序号）（三）例题讲解已知：如图， AFCE和 ABFE中，AB=AC求证 AFCE是矩形师生活动：学生看图，结合题中所给的条件分析交流，解决问题，并展示教师适时指导设计意图：综合运用矩形的性质和判定解决问题变式：已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AEBC，过点D作直线EFAB，分别交AE，BC于点E，F.求证：四边形AECF是矩形. （四）小试牛刀已知: 四边形ABCD为平行四边形，M为AD边上的中点，且MBMC, 求证： ABCD为矩形。师生活动：学生独立完成练习，并相互交流设计意图：学生经历应用知识的过程，进一步掌握知识，提高应用知识的能力（五）课堂小结本节课我们学习了哪些知识？应用了哪些方法？ 谈谈你的收获。教师展示公理化体系的知识框图，并作简要说明：设计意图：引导学生归纳本节课的知识点和疏理探究思路，并对举行判定的判定体系作整体感知（六）布置作业 1、必做题 （1）课本P97 习题19.3第4题 （2）课本P89 第2题 2、选做题 如图，ABC中，AB=AC, AD、AE分别是A与A的外角平分线，BEAE， 求证： AB=DE.（七）教后反思
