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1、正弦定理的应用测试一选择题1在ABC中,若A60,BC4,AC4,则角B的大小为()A30B45 C135 D45或1352在ABC中,a15,b10,A60,则cos B等于 ()A B.CD.3.在ABC中,A60,B75,a10,则c等于 ()A5 B10 C. D54.在中,角的对边分别为.已知,则角大小为( )A B C或 D或5ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2,B,C,则ABC的面积为()A22 B1 C22 D16.在中,角所对的边分别为,若,则的平分线的长等于( )A B3 C D7. 在ABC中,A60,AC4,BC2,则ABC的面积等于( )A2 B3
2、 C D8 在中,若,则是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形9. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示ABC的面积,若,则B( )A90 B60 C45 D3010. 的内角的对边分别为,若,则( ) A2 B C D111. 据新华社报道,强台风“珍珠”在广东饶平登陆台风中心最大风力达到12级以上,大风降雨给灾区带来严重灾害,不少大树被大风折断某路边一树干被台风吹断后,折成与地面成45角,树干也倾斜为地面成75角,树干底部与树尖着地处相距20米,则折断点与树干底部的距离是( )米。A B10 C. D512.已知的内角满足,面积
3、满足,记分别为所对的边,则下列不等式一定成立的是.A. B. C. D.二填空题13.在ABC中,角A,B,C的对边分别是且则角B的大小为_14.在ABC中,若b1,c,C,则a_.15已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a1,b,AC2B,则sin C_.16在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知bcos Cccos B2b,则_三解答题17.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3acos C2ccos A,tan A,求B.18. (1) 在ABC中,a,b,B45.求角A、C和边c;(2)在ABC中,若tan A,C150,BC1,求AB。19. 的内角,所对的边分别为,向量与平行(I)求;(II)若,求的面积20.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(I)证明:;(II)若,求.21. 设的内角的对边分别为.(I)证明:;(II) 若,且为钝角,求.22. 在中,内角A,B,C所对的边分别为.已知.(1)求的值;(2)若,求的面积.