《【浙教版】数学九年级下册：2.3三角形的内切圆含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙教版】数学九年级下册：2.3三角形的内切圆含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料2.3 三角形的内切圆1. 下列命题正确的是 (C)A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心、外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形2如图235，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在 (A)图235AABC的三条内角平分线的交点处BABC的三条高线的交点处CABC三边的中垂线的交点处DABC的三条中线的交点处3如图236，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，则AF的长为 (B)A3 cm
2、B4 cmC5 cmD9 cm图236【解析】 设AFa cm，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，AFAE，CECD，BFBD，AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，BDBF(9a)cm，CDCE(13a)cm，BDCDBC14 cm，(9a)(13a)14，解得a4，即AF4 cm.4如图237所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，那么这个内切圆的半径是_图2375如图238，在ABC中，ABAC，O是ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F.(1)求证：BECE；(2)若A90，ABAC2，求O的半径图238第5题答图解：(1)证明：O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，ADAF，BDBE，CECF，ABAC，ABADACAF，即BDCF，BECE.(2) 连结OD，OF.O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，ODAOFAA90，又ODOF，四边形ODAF是正方形，设ODADAFr，则BEBDCFCE2r.在ABC中，A90，BC2，又BCBECE，(2r)(2r)2，得r2，O的半径是2.
