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1、 32.1 投 影（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影，了解平行投影和中心投影的区别.3.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.数学思考在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念.解决问题通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.情感态度通过介绍日晷、皮影等实例激发学生学习投影的兴趣，认识到古代劳动人民的聪明才智,增强民族自豪感,同时通过学
2、以致用，体会数学与现实生活的联系.在实验、探索中获取新知，、激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新.重点投影、平行投影、中心投影的概念.难点对投影概念的准确把握，物体与投影的关系.教学流程安排流程图内容和目的活动1 情境引入 学习新知活动2 观看视频 感悟概念活动3 借助直观 类比投影活动4 关注生活 学以致用活动5 归纳小结 完善认知欣赏央视手影表演节目，教师现场表演，创设情境，学生了解投影的相关概念. 中心投影与平行投影的定义.观看视频，比较不同光源下改变物体及投影面中任一位置及方向，影子发生的变化.学生观察、思考、相互交流了解中心投影与平行投影的
3、区别.运用所学知识，解决实际生活问题，学生独立完成，感受数学来源于生活.回顾本节课知识要点，完善认知结构，巩固知识，提高能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1 情境引入 学习新知（课前播放中央电视台手影表演）刚才的表演是手影，手影是一种投影现象，今天我们就来学习投影1.教师表演手影.学生观察思考.2.分析讨论：投影需要哪几个要素？3. 列举生活中的投影现象，欣赏投影图片. 感受投影.归结概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.4.讨论：投影与物体有何关系？5.练习: 把下列物体与它们的投影用线连
4、接起来:（C）（D）（B）（A）（1）（2）（3）（4）6.中心投影与平行投影的定义.小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.如“皮影戏”又名“灯影子”，它是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术.由平行光线形成的投影叫做平行投影.如太阳光照射在物体上形成的投影也称日影.日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时间的.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻. 练一练：1.小军晚上
5、到文化广场去玩，他发现有两个人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的照明灯一定位于两人 ”.(填“中间、中间的上方或中间的下方”).2.小英在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察到向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度不相同，那么影子最长的时刻为( )A. 12时 B. 上午10时 C.上午9时30分 D. 上午8时思考:晚上走近路灯时，地面上的人影是怎样变化? 同一时刻在阳光下行走，地面上的人影又是怎样变化?观看中央电视台节目手影表演，导入本节课课题，板书课题.教师表演手影、学生举例及欣赏图片，观察、思考，感知物体与影子之
6、间的关系，教师给出投影的有关概念.学生回答，教师可适当补充.在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极主动；（2）学生的观察、猜想能力，对物体投影的认识程度.学生独立完成.在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能熟练、准确地连线；（2）学生的空间想象能力.学生观察、比较、交流讨论，教师正确引导分析. 教师给出中心投影和平行投影的定义，并给学生介绍皮影戏及展示其图片，课件演示日晷的影子，并解释其中的道理.学生朗读中心投影和平行投影的定义.学生独立思考，教师纠错、引导.激发学生的学习兴趣，体现投影与生活的联系，帮助学生认识到投影是从实际需要（建筑、制造等）中产生的.通过观察
7、手影及图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影知识的欲望.给学生一个自我展示的机会，引导他们体会实物投影在现实生活中的广泛应用.此练习简单有趣，能使学生在相对轻松的情境下，发展空间观念，体会学习的乐趣. 通过观察、比较、交流讨论，发现这些图片的光源不同，使学生明白根据光源可分为中心投影和平行投影，并由此给出中心投影和平行投影的定义.通过介绍日晷和皮影戏，体会古代人民的智慧，激发学生对我国优秀文化的热爱与兴趣，使学生热爱数学，增强应用数学的意识，同时也有助于对投影概念的认识.巩固并加深对中心投影及平行投影定义的理解，体验数学来源于生活，服务于生活.活动2观看视频 感悟概念在光线的照射下，
8、观察三角尺投影的变化.视频一：在电灯泡的照射下，观察三角尺的影子.固定电灯泡和投影面，改变三角尺的摆放位置和方向，它的影子如何变化？ 固定投影面和三角尺，改变电灯泡的摆放位置和方向，它的影子如何变化？ 固定电灯泡和三角尺，改变投影面的摆放位置和方向，它的影子如何变化？通过观察视频，对于电灯泡、物体、投影面三者任一个位置和方向的改变，你能得到什么结论?小结：电灯泡、物体及投影面，改变其中任一个位置和方向，影子的形状、大小都会发生改变 .视频二：在太阳光的照射下， 观察三角尺的影子.固定投影面，改变三角尺摆放的位置和方向，它的影子如何变化？ 固定三角尺，改变投影面摆放的位置和方向，它的影子如何变化
9、？ 通过观察视频，对于物体、投影面两者任一个位置和方向的改变，你能得到什么结论?小结：物体及投影面，改变其中任一个位置和方向，影子的形状、大小都会发生改变 .当投影线与物体及投影面的夹角为90，投影与物体全等.1.教师播放三角尺在光线的照射下形成投影的视频.2.学生观看视频，分别得出在电灯泡和太阳光的照射下物体影子的变化.教师注意倾听，引导学生完成解答：1. 电灯泡、物体及投影面，改变其中任一个位置和方向，影子都会发生改变 .2. 物体及投影面，改变其中任一个位置和方向，影子都会发生改变 .当投影线与物体及投影面的夹角为90，投影与物体全等. 教师根据学生的回答予以完善. 在本次活动中，教师应
10、重点关注:(1)学生是否能通过观察、猜想，发挥空间想象能力；（2）学生能否用规范的语言归纳出相关结论；（3）学生是否体会到由特殊到一般的认识过程.通过过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体投影的规律，进一步培养学生抽象、反思、概括的能力，了解物体、投影线、投影面的位置改变会使物体的影子发生变化，发展学生的空间观念.学习过程渗透了从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律，发挥了学生的主体作用.活动3借助直观 类比投影1.综合视频一和视频二，视频一中的投影会与物体全等吗?什么原因造成的结果不同？ 视频一视频二 小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同.2.观察两幅图中的投影线有什么区别?它
11、们分别形成了什么投影?3.中心投影与平行投影的区别是什么?中心投影的投影线集中于一点；平行投影的投影线互相平行.教师展示图片，提出问题.学生观察、思考、相互交流，发表见解.教师注意引导，根据投影线的不同特点，得出中心投影和平行投影的区别：中心投影的投影线集中于一点；平行投影的投影线互相平行.通过观看活动，发现两投影的差别，体会将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质，发展几何直觉.经过对比，学生能清楚的认识平行投影和中心投影的区别.活动4关注生活 学以致用例1.图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是 .在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？例 2.
12、 如图分别是中国男、女运动队在某项国际体育比赛颁奖仪式上， 运动员站立时及他（她）们的影子的情景. 学生独立观察、思考，按要求完成画图及计算.教师巡视，纠错、引导.巩固所学的基本知识，提出作图能力，提高学生灵活运用知识去解决实际问题的能力.图甲韩国中国日本女队图乙瑞典中国法国男队（）试判断哪幅图片是白天颁奖？哪幅是夜晚颁奖？并说明理由；（）请你在甲、乙两幅图中，分别补充画出同一时刻中国队员的影子（用线段表示）；（）在图乙中，已知该中国队员身高为1.80米，影长为1米，而此时旗杆影长为4米，求旗杆的高度在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能独立分析、思考，正确画出图形；（2）学生能否充分
13、发挥空间想象力；（3）灵活运用所学知识的意识和能力.活动5归纳小结 完善认知本节课你学到了哪些知识?(1) 物体的投影(2)中心投影(3)平行投影(4)中心投影与平行投影的区别学生思考小结，教师最后补充完整.在本次活动中，教师应重点关注：（1）不同程度的学生是否都各有收获；（2）学生是否能清晰、准确地概括出所学知识.学生回顾、总结本节课的学习内容，教师积极评价，去粗取精，巩固升华.作业一、必做题1.如图所示，分别是两棵树及其影子的情形.（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判断的？（3）请你画出图中表示小丽的影长的线段.2.小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳比爸爸矮0.3米，求她的影长是多少米?二、选做题太阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）.学生自选作业学生独立完成作业，进一步巩固所学知识.32.1 投 影（第1课时）教学设计说明一、教学本质与教学目标定位本节课是九年级下册的教学内容.根据新课程标准关于本节课的教学要求，以贯
