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1、六年级总复习第三篇（数的整除） 在前两篇中对数的认识、意义、改写的知识点进行的梳理，这一篇的内容只是对第一篇的内容进行细化，还是以网络图的形式展开知识点的梳理，下面对“数的整除”这一块进行整理。 因数与倍数这两个概念是在整除的基础上提出的，所以就从整除的概念出发，一一引出所有知识点。（建议把手机横着看图） 在上图中的一些容易混淆的概念，通过下表进行区分。求最大公因数与最小公倍数的方法：一、万能的分解质因数方法：把两个都分解质因数，公有的质因数之各是它们的最大公因数，公有的与独有的质因数之积是它们的最大公倍数。例如：求12与18的最大公因数与最小公倍数 从上图可得到：12232 18233（红色
2、为公有的质因数，黑色为独有的质因数）12与18的最大公因数是：23612与18的最小公倍数是：232336PS：此方法对求任意两个数的最大公因数与最小公倍数都适用。 二、上述方法虽然万能，但速度较慢，所以要根据实际情况用对应的方法快速求出最大公因数或最小公倍数，下面分两种情况：1、两个互质数：最大公因数为1，最小公倍数是它俩的乘积；（如：8和9的最小公倍数是72）2、两个有倍数关系的数：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；（如：2和8的最大公因数是2，最小公倍数是8）PS：其它情况只能用分解质因数的方法。三、例题解析一块长84m、宽56m的长方形地，要把这块长方形地划分成面积相等的正方形地，不许有剩余，每块正方形地的边长最长应该是多少米？可以划分成几块这样的正方形地？解析：要把一个长方形平均划分成若干个正方形而没有剩余，那就是要把长方形的长和宽都刚刚好平均分没有剩余，也就是要找出长和宽的公因数，题目中的问题问到正方形地的边长最大是多少，也就是要求长与宽的最大公因数，那就可以用上述方法来求解；第二个问题“可以划分成几块这样的正方形”就是问长与宽被平均划分后，长方形被划分成了几行几列，这里的几行其实就是宽独有的质因数，几列就是长独有的质因数，所以要求出第二个问题，只须求出长与宽独有的质因数的积即可，如下图。
