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1、3.3 轴对称和平移的坐标表示1 轴对称的坐标表示要点感知1 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为_，即横坐标_，纵坐标互为_.预习练习1-1 点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(1，-2) B.(-1，2) C.(-1，-2) D.(1，2)要点感知2 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点的坐标为_，即横坐标互为_，纵坐标_.预习练习2-1 点P(1，-2)关于y轴对称的点的坐标为_.2-2 如图，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为_.知识点1 关于x轴对称1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则
2、点A关于x轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3)2.已知点A(2，-3)与点B关于x轴对称，则点B在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=_，n=_.知识点2 关于y轴对称4.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-55.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为_.知识点3 图形上点的对称问题6.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，RtABC关
3、于y轴对称的图形为RtDEF，则点A的对应点D的坐标是_.7.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是_.8.如图，在直角坐标系中，OBC的顶点O(0，0)，B(-6，0)，且OCB=90，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(3，3) B.(-3，3) C.(-3，-3) D.(3，3)知识点4 对称的作图问题9.如图，已知平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(2，0)，C(-3，-1),在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.10.如图，ABC与D
4、FE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2)11.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A.a-1 B.-1a C.-a1 D.a12.若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=_.13.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答： (1)点B，E的位置有什么特点？ (2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？14.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称， (1
5、)试确定点A、B的坐标； (2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求ABC的面积.15.如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-1)，B(-3，-3)，C(-1，-3). （1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标.16.如图所示，COB是由AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)若点M的坐标为(x，y)，则它的对应点N的坐标为_； (2)若点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称，求代数式：+的值.参考答案要点感知1 (a，-b) 不变 相反数预
6、习练习1-1 D要点感知2 (-a，b) 相反数 不变预习练习2-1 (-1，-2)2-2 (-1，3)1.B 2.A 3.3-4 4.C 5.25 6.(2，1) 7.-2 8.A9.图略，点A1，B1，C1的坐标分别为：A1(1，3)，B1(-2，0)，C1(3，-1).10.B 11.B 12.013.A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2). (1)点B和点E关于x轴对称； (2)点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.14.(1)点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，解得点A,B的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)； (2)点B关于x轴的对称的点是C，C点坐标为(-4，-1).ABC的面积为：BCAB=28=8.15.（1）图略，A1(-2，1)； （2）图略，A2(2，1).16.（1）（x,-y） （2）点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称，a=-3，b=-2，+=+=-+-+-=.- 1 -
