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1、整数乘法运算定律推广到分数乘法教学设计教学内容：教材第14 页例 5、例 6教学目标：、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。教学重点：理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点：灵活选择算法进行简便计算教学方法：创设情境，质疑引导观察发现，分析推理教学准备：PPT、练习纸教学过程：一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（p
2、pt 出示）（ 1） 25 74（ 2） 63 4+37 4（ 3）（ 125+8） 8师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第 3 小题。谁愿意上来板书？师：同学们都很积极， 老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生 2：看到 25 就想到 4，看到 125 就想到 8师：你对数
3、字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生 1：乘法交换律生 2：乘法结合律生 3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！ （生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生 1： a b=b a生 2： a b c=a 生 3： c=a c+b c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？生：可以使运算更加简便二、新授师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？、质疑猜测师：我们可以先进行大胆地猜测。生：能生：不能师：猜测之
4、后需要大家小心地求证。2、验证归纳师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。生汇报生 1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；生 2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3 个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；师：你的思考很有条理！生 3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？生：等于号生：大于号生：小于号师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、
5、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、 4、 6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！师：通过刚才的验证，你有什么想说的？生 1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。生 2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。生 3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。生 4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。请生自己出题验证师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律
6、对于分数乘法也适用。小结：（板书）整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用3、实践运用（1）出示例6 5=（+） 4=师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？生 1： 3 个数连乘，其中与 5 可以放在一起，先约分，可用交换律。生 2：有乘法还有加法，且可与4 放在一起，先约分，可用分配律师：你的表达能力真强！（ 2）生独立计算师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。 生独立做‚ 请生板演ƒ 生汇报想法、思路，订正师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：
7、整数乘法的运算定律推广到分数乘法）生齐读课题三、巩固拓展、基础练师：请大家将课本打开，到第14 页的“做一做”PPT出示其中两题，另选一题（共三题）用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ 3=‚ （+） 27=ƒ +=先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3 生板演，师巡视。2、提高练习用简便方法计算下面各题 =‚87 =四、小结师：通过这节课的学习，你收获了什么？整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，六一对乘法进行简便计算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。附：板书整数乘法分运算定律推广到分数乘法交换律 a b=ba整数乘法的结合律a bc=a对于分数乘法也适用。分配律 c=a c+b c 5（+） 4=（5）=（ 4） +（ 4）=3=+=
