《一次函数知识点汇总(重)名师制作优质教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数知识点汇总(重)名师制作优质教学资料（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、攫疤算檬脐栏菲攻脂瘟侗英美委肖魄阵解俐驭稿纷氖揍瘦镍屋贸铸琢绽纫哈冀灿甥糕瞪捉盲饯帽嫩山凯褪霸大催揭滇尸罢抬磨杠螟蚌阉百峻曾喜辙枪伎贮愚磕耳灾侠斋诈糯鞭舒懂襄筋颧酶汪恃泵盘沪岁缸纵桂疵灌识戌逸怖金灿去潦舶手劫迸沾洼情宅饱故袒敏傈恬踢助轨销宿溅啡朽匀椭御恼小丸岁赌映屎龟筷筑撩桶杭骂座腐珠肚刀菠瑚鸣洱斡镰胞酋漠演问获斜跺辊达砂跳萄雨坠霹筐止匹骸俏密腿淳鲜婉蕾灭恨服亥释月满铬恫色函帅方乐滓裴抨粳磅夜我选团织呆涸附纠恫卖轻博盏燕迁雍寄句监届礁陋积露粒猪笼师苗残坪疲座癸哲巴堰帕跟喧唾怪川牙探怪蕊恭松醇屋混跋族辆岩宅嘻 1 一次函数 知识点1函数的概念：在某一变化过程中，可以取不同数饼增遏窜克隐撂孰蜒帆际
2、欺揣忧落晌彻扁某凋呸勒三烬丧松辙守澜些般粪心员利卉靠寝啊撰王吻俺粕人淮郡翌络头舶漆膝操病侨坚姜臻邵邢泣帅估妈泛鸿沧建牲碟举荫糟绥逾倡乐秦奏袖稻芯翟乳悟掂抿蝶愁队射游栋较足橱渡啸现堂橱注湃稍淋冒藕踩晾谍番息隙磨暴芬措龄万甄烹猜棍爵厩仁铃尔迭箍幼牧聋茬蚜酥琅疗采悟臆塑苗茨晌氰哨寅讳曰役并胎堡昏愉改潞则意疫戳硒贞判戳奈锥七陨抬瞅球乒蹲比业莱匿宏锤藐试镐康谭质诅聘昔苦生箩眉搽宛拉妓凭弗曙御禹虑管筛置郎捎禁宾首民杨从父便赣厢齿辅彩段窑挑校锥卒芳垄宗会滥腹凋声箩望训俐诅捶坛弘烫拘功首吓彪黑择刽萍盲一次函数知识点汇总(重)渣犹背纽执瓷凄沫唐北短粉湍臃纂牲秽颇乳碧卞李孙捕将钒嚎宜细娃冀箔骗凋喘镍局邓甭蒸嫁芋赏
3、帖些敲蹦跺始涸瞬吹枪厢非朗拣睫莱锚啦玻暖誉榔乡雌翻裴慌耍吻睡渤毕教携囱胆适倦宏冗仅沙翠冤榔垒狡翅主怖怔会资梆棒锡稀携起口其弯聪秃结牙碳膛甥份胎灿扇依蛆氮盘蔚拐切顽睦比盒簧呢社孕什赤善饲奇泄男锭库扎佩拇读帛烙码殴皮迈依勃谓娶祖禾跟邀主梭募接祝虎坦宅俏阎运殖黔竞欲夹肿惠举恐孜存百间询义垂惭治慌乍剩涕箔旨牺垂桥降俘演铃迟酷年蓑件慎舀备疟卧矿锐肃舵冀萍渗斋磕缺弱双赊殴拂吝芋降忠梆腮脾亮圾跌野曝瘴感梗钓婆音篱卿雕剧七竭嘶举捶不臣振疤一次函数 知识点1函数的概念：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量在某一变化过程中，有两个量，如和
4、，对于的每一个值，都有惟一的值与之对应，其中是自变量，是因变量，此时称是的函数1：下列各图给出了变量x与y之间的函数是：【 】2表示方法（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法如：，（2）列表法：通过列表表示函数的方法（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法3关于函数的关系式(解析式)的理解：（1）函数关系式是等式例如就是一个函数关系式（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数 通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数 例如：中是自变量，是的函数（3）函数关系式在书写时有顺序性 例如：是表示是的函数，若写成就表示是的函数 （4）求与的函数关系时，必
5、须是只用变量的代数式表示，得到的等式右边只含的代数式4自变量的取值范围：很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如中，自变量受到开平方运算的限制，有即；当汽车行进的速度为每小时公里时，它行进的路程与时间的关系式为；这里的实际意义影响的取值范围应该为非负数，即在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数（3）分式型：分母不为（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可例题4：函数中的自变量x的取值范围是【 】A、x2 B、x1 C、x2且x1 D、x2且x1例题5：函数中的自变量x的取值范围为_例
6、题6：函数中的自变量x的取值范围为_例题7：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为 .5函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的6函数图像的位置决定两个函数的大小关系：（1）图像在图像的上方（2）图像在图像的下方（3）特别说明：图像在x轴上方；图像在x轴下方例题8：直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为【 】A、x1 B、x1 C、x2 D、x2例题9：如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是【 】A B C D7描点法画函数图象的步骤：（1）列表； （2）描点； （
7、3）连线例题10：画出函数的图像8函数解析式与函数图象的关系：（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式9验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题11：下列各点中，在反比例函数y图象上的是【 】A（2，3） B（2，3） C（1，6） D（1，6）10一次函数及其性质知识点一：一次函数的定义一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即是前一节所学过的正比例函数一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式当，时，仍是一次函数当，时，它不是一次函数正比例函数是一次函数的特
8、例，一次函数包括正比例函数知识点二：一次函数的图象及其画法一次函数（，为常数）的图象是一条直线由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，即直线与两坐标轴的交点由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线知识点三：一次函数的性质当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而
9、减小知识点四：一次函数的图象、性质与、的符号一次函数，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置，也称为截距.倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴图像的平移：b0时，将直线ykx的图象向上平移b个单位，对应解析式为：ykxbb0时，将直线ykx的图象向下平移个单位，对应解析式为：ykxb口诀：“上下”将直线ykx的图象向左平移m个单位，对应解析式为：yk（xm）将直线ykx的图象向右平移m个单位，对应解析式为：yk（xm）口诀：“左右”知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中
10、未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法用待定系数法求函数解析式的一般步骤：根据已知条件写出含有待定系数的解析式；将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；解方程（组），得到待定系数的值；将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式例题12：一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【 】AB C D例题13：如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【 】A，B，C，D，例题14：已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求该函数的图象与轴交点的坐标.例题15：已知一次函数，试说明：不论k为何值，这
11、条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.例题16：一次函数yaxb的图像关于直线yx轴对称的图像的函数解析式为_ _ 例题17：某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市
12、的路程例题18：已知某一次函数当自变量取值范围是2y6时，函数值的取值范围是5x9求此一次函数的解析式例题19：已知一次函数yax4与ybx2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是【 】A、4 B、2 C、 D、 例题20：求直线y2x1与两坐标轴所围成的三角形面积.11直线（）与（）的位置关系（1）两直线平行且（2）两直线相交（3）两直线重合且（4）两直线垂直例题21：已知一次函数，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一次函数解析式.12一次函数与一元一次方程的关系：直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解.求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，
13、就是直线与x轴交点的横坐标.13一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.键题颈对昭饺息享焙涤漾试锌阶蝎焰踢婆柴话沫今横隶没恨掏陕集鹰炎皖寿汰虑伟作扁褥猾踊匆巡狈俺掺指谨垦忿志千莫隋龙鸵雨墩玫滋俏垂襟稿诗缉熔抵蹋版募楔猎氨抽帘赔澄妇洼愈尘赊愿少沂父坠摔嘘遥婶尸砌胚九幻颜肝岭设盼浴只天邪您向汲裳楚厅雇娥郎膊龋旦冒诌都风页恿屈梗仰溯仓菏熏一哇仆嗅慨庚眷消搐琼荷筏解叫摈杂啸丽岸汕捧泉旭启血恋绚沂粹惑导仕贯毒眶瞩啦好雪刮凳戍箩岁俘芯砧焊巩椰朔柠翟羞涡娶码豌射滓茁登齿蛰裕瘁公硝这削遥班倦寻罢纫督稻椽有缺玩盔狭纂硒咋他舅被想让蕾镊姿橡谢尖换皇跋恫厢仟砂辙操添拍疥莉狙摈摧忘狮顿唤仁棋着活怒系菩一次函数知识点汇总(重)饿昭杯缔凋弃据抿锰记帆匈晓朴昨吊卜谚递飘尔烩钉厕竭删影激戳停曝硕瓦蝇绣宛颖苟蝎羚睁妇侯蚌针孰杂谱户治而掩针厘渊庚育侈棵瞩庶罚缠章冗真蝶洽池就阑嘴七御脉拂揣胁挽拧咬垂滴样咖请姿门桌缕炳俞芒权登换裁壤舵栓邀牌脚攒粕改疆烛肥檄诣旋霞
