《2018年内蒙古阿拉善左旗高级中学高三第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年内蒙古阿拉善左旗高级中学高三第一次月考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阿左旗高级中学2018届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理）命题人：谭建辉一、选择题(每小题5分，共60分)1设全集U1,2,3,4,5,6,7，M2,3,4,6，N1,4,5，则(UM)N等于( )A1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0，q：xx0是f(x)的极值点，则( )Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件3函数y的定义域是()A1,2 B1,2) C. D.4.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当
2、x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 019)()A2 B2 C98 D985若已知函数f(x) , 则的值是( )A B3 C D6已知a，b，clog2.11.5，则a，b，c的大小关系是( )Acab Bcba Cabc Dba1，则不等式exf(x)ex1的解集为()Ax|x0 Bx|x0 Cx|x1 Dx|x1或0x0时，f(x)logx. (1)求函数f(x)的解析式； (2)解不等式f(x21)2.19(12分)已知cos，且0.(1)求tan2的值； (2)求的值20(12分)已知分别为内角的对边，.（1）若，求； （2）设，且，求的面积.21(12分)已知函数f(x)ex
3、(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值； (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值22(12分)已知函数f(x)lnxa(1-x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围阿左旗高级中学2018届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理）一、选择题(每小题5分，共60分)1设全集U1,2,3,4,5,6,7，M2,3,4,6，N1,4,5，则(UM)N等于( )A1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,4由已知UM1,5,7，所以(UM)N1,5,71,4,51,5答案：C2
4、函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0，q：xx0是f(x)的极值点，则( )Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解：由条件知由q可推出p，而由p推不出q.故选C.3函数y的定义域是()A1,2 B1,2) C. D.解析：由log (2x1)002x11x1.答案：D4.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 019)()A2 B2 C98 D98答案：Af(x4)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数，f(2 019)
5、f(50443)f(3)f(1)又f(x)为奇函数，f(1)f(1)2122，即f(2 019)2.5若已知函数f(x) , 则的值是(D)A B3 C D6已知a，b，clog2.11.5，则a，b，c的大小关系是()Acab Bcba Cabc Dbac解析：由log2.11.51，得ca0，即f(x)在R上单调递增，因此函数f(x)只有一个零点，故选A.答案：A11函数y(0a1)的图象的大致形状是() A B C D答案：D解析：函数的定义域为x|x0，所以y 当x0时，函数是指数函数，其底数0a1，所以函数递减；当x0时，函数图象与指数函数yax(x0)的图象关于x轴对称，函数递增故
6、选D.12函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意xR，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为()Ax|x0 Bx|x0 Cx|x1 Dx|x1或0xexex0，所以g(x)exf(x)ex为R上的增函数因为g(0)e0f(0)e01，故原不等式化为g(x)g(0)，解得x0. 答案：A二、填空题(每小题5分，共20分)13sin585的值为 - 解：sin585sin-sin45-14 215已知函数f(x)，则该函数的单调递增区间为 3，)解析：设tx22x3，由t0，即x22x30，解得x1或x3.所以函数的定义域为(，13，)因为函数tx22x3的图象的对称轴为x1
7、，所以函数t在(，1上单调递减，在3，)上单调递增所以函数f(x)的单调递增区间为3，)16若不等式2xlnxx2ax3对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：2xlnxx2ax3，则a2lnxx，设h(x)2lnxx(x0)，则h(x).当x(0,1)时，h(x)0，函数h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4，则ah(x)min4，故实数a的取值范围是(，4答案：(，4三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤)17(10分)已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4
8、,6上是单调函数解：(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1.又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4，或a6，即a6，或a4.18(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx. (1)求函数f(x)的解析式； (2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log (x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)19(12分)已知cos，cos，且0.(1)求tan2的值；(2)求的值解：(1)由cos，0，得sin，所以tan4，tan2-.(2)由0，cos(-)0得0-，所以sin，于是coscos-(-)coscossinsin，所以.20(12分)已知分别为内角的对边，.（1）若，求； （2）设，且，求的面积.20.解: (1)
