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1、认识相交与垂直导学内容：西师版小学数学第七册69页。导学目标：1、能知道两条直线位置关系，不是相交就是平行，垂直是特殊的相交。2、理解垂直、垂线、垂足的意义，能区分垂足及交点。3、理解互相垂直和互为垂线的意义，会找生活中的垂直现象。4、在理解意义的基础上自己探索画垂线的方法，会画垂线。导学重点：理解垂直、垂线、垂足的意义。导学难点:理解互相垂直和互为垂线的意义。导学过程:一、谈话引入又到了我们一起学习的时间了，孩子们准备好了吗？自主学习，合作交流是我们常用的学习方式，今天我们将继续这些学习方式，有信心吗？那呆会儿在学习中，如果你的同桌遇到困难的时候你该怎么办？（抽生回答）生：去帮助他师：那当你
2、在学习中有困难的时候呢？生：他又来帮助我师：这样，你帮助他，他又帮助你，就可以说成你们怎样帮助？生：互相帮助师：聊着，聊着，我们谈到了一个有趣的词“互相”（屏显）。二、理解“互相”那现在你知道互相的意思了吗？（生随意说）师：互相是表示两个对象同等对待的关系。互相帮助就是甲帮助乙，乙也帮助甲师：谁能照样子说一说互相学习该怎么理解？（屏显）（生说）三、理解位置关系接下来我们还会看到互相什么呢？ “互相垂直”（屏显）师：这里的互相垂直还是两个人吗？你们猜是什么？（学生自由说）引导学生说出互相垂直是指两条直直的线。师：那也就是说互相垂直是指两条直线的位置关系。现在大家一起看大屏幕。（屏显：两条直线的位
3、置关系）师：是两条什么线的什么关系？孩子们，当老师拿出这张幻灯片时，老师真心的发现你们真的已经长大了，以前你们学习的只是图形的形状，大小，角度等，今天我们的学习已经到了一个新的阶段：开始研究图形的位置关系了。（屏闪：位置关系）师：怎样理解“位置关系”这四个字呢？现在老师和你们是面对面的位置关系，（师向后转）现在呢，老师和你们一样都是面向黑板的位置关系。四、理解相交那两条直线的位置关系又该怎样理解呢？请看大屏幕：任意给出一条直线，我们再画一条直线，再画一条直线，再画一条直线，画在不同的位置就会跟这条直线形成不同的位置关系。（屏显）师：孩子们，你能画出两条直线的位置关系吗？（学生画）师：经过收集和
4、整理，孩子们画出了以下几种位置关系。师：观察这几组直线的位置关系，你有什么发现？生：有的两条直线相交了，有的两条直线没有相交。师：能说清楚一点吗？第几组没有相交？（生说）师：第二组和第三组不会相交吗？根据直线的特点，延长两条直线我们发现，有的表面上看没有相交，但是将直线延长以后会相交，有的把直线延长后也不会相交。师：今天我们专门来研究两条直线相交的情况。请看大屏幕：两条直线相交时，会出现什么样的现象呢，你发现了什么？（用手指引）老师画在黑板上。生：发现了相交以后有一个点。生：发现了有四个角，上、下两个角是钝角，左右两个角是锐角。五、理解互相垂直师：那么我们刚说的“互相垂直”到底是哪种特殊的相交
5、呢，老师不讲，请看大屏幕，同学们从屏幕文字提示中能看懂多少？能理解到多少？（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）（屏显）把你的想法告诉你的同桌或身边的同学，说说你是怎样理解的。（学生讨论，老师巡视）师：刚才我看到了有的人用手，有的是用两只笔去比划互相垂直，这非常好，老师这里有两根直条的模型，谁来摆出你心中的互相垂直的样子。学生上台师：孩子你先来说一说老师这个模型有用吗？好用吗？好在哪里？（生：用螺丝钉把它固定好了）请转动你手中的模型，摆出你心中的互相垂直。（学生摆）师：摆好了吗？师：真好，这就是你们心中的互相垂直，是吗？为什么呢？生：因为这两条直线相交成直角了，所以它们就互相垂直。师：他
6、们说这两条直线相交成直角了，所以它们就互相垂直，你们相信这两条直线相交成直角了吗？谁能用你的方法来帮助他们判断一下。请一个孩子来说一说。师：请学生上台来判断（如果学生不带三角尺就上来），反问：你就这么上来了吗？老师这里有些教具，你选择谁呢？（如果带了）老师这里有一个大的三角板，为方便大家看得清楚，用我的大的吧！好吗？（引导学生用三角板的直角边去量）师：孩子们，现在你知道用什么方法去判断两条直线是不是互相垂直的了吗？(生：用三角板上的直角去量一量就知道了，如果量出来是直角，就说明这两条直线互相垂直)师：真好，我要问：只有这样摆才是互相垂直吗？换了方向可以吗？（老师转动学具）师再次追问：只要怎样它
7、们就是互相垂直？生：只要一个角是直角，其它三个角也是直角。这时候，这两条直线就互相垂直。（这个时候把学具贴在黑板上），请学生标出直角符号。师：在你们的帮助下我们全班同学对互相垂直似乎脑子里有了概念，也能用模型摆出了一个“互相垂直的两条直线。”追问并指屏幕（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）那什么样的两条直线才叫互相垂直呢？我怕呆会大屏幕一闪而过，我们忘记了，那我们就一起把这句话的关键字词写在黑板上吧，你认为哪些字词是关键字词。你们说，我来写，并说出为什么你觉得它是关键字词好吗？如果学生提到“直角”（师边写边说：画出来的角必须是直角，不是直角就不可能垂直）如果提到“互相垂直”（师边写边讲
8、：这是摆出的结论）如果提到“相交”（师边写边说：两条直线的位置关系，如果连相交都不是，就不会互相垂直了，生活中有没有不相交的两条直线，用你的笔在桌子上摆一摆吧）如果提到两条直线（研究的是两条而不是一条直线）最后黑板上就出现了两条直线，相交，直角，互相垂直。（同学们一起读，边读的过程老师把这话连起来（箭头）指着黑板：这些都很重要，缺一不可。师：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。为了方便：我们给这两条直线取名为直线a和直线b，我们就可以说直线a垂直于直线b，或直线b垂直于直线a。师：孩子们表现的真好，那在我们生活中，你能找到生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的吗？（屏显）师带着学生说
9、，说完以后，生自己说。六、理解互为垂线同学们现在对互相垂直理解了吗？要不要继续往下走，看屏幕：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。又是一个新知识来了，指着黑板+，师问：谁是垂线？学生不知道怎么回答：马上反思，老师刚这问题太没水平，怎么能说哪条是垂线，比如：生活中能不能指着一个人说：他是哥哥，我们只能说，他是谁的哥哥，对吧，那如果你是老师，你该怎么问这个问题？生：应该问谁是谁的垂线？师：真好，那谁来指一指谁是谁的垂线？生：a是b的垂线，b是a的垂线。师：那我们就可以说，这两条直线怎样？（互为垂线）板书。师：连起来读一下，好吗？七、学习垂足刚才这段学得如何？继续走，看下一个问题（这两条直线的交点叫做
10、垂足）（屏显）师：你能找到垂足吗？谁来指一指。（生在黑板上指）师在黑板上画一个一般相交的两条直线。请你继续找出这两条直线相交后的垂足。设想：学生要么找错垂足，要么就能清楚的告诉这里没有垂足，是因为它们相交后不是成的直角，应是交点。如找错：则回头指着大屏幕上问，这两条线中的“这”指的是什么？（两条相交成直角的两条直线）这里两条直线相交以后没有成直角，所以这个不是垂足，而是交点。八、深化练习刚才我们认识了垂直，理解了垂线，弄懂了垂足，那如果老师给你们几组线，你能不能判断它们哪两条互相垂直的线？（屏显：课堂活动一）师：真不错。继续走，看大屏幕，现在我给你们看的是我们学过的平面图形的一角（形状），你找
11、到互相垂直的两条边吗？（拓展练习）生：a和b就是互相垂直的两条边师：你凭什么？引导学生准确说：a和b相交成直角，所以a和b互相垂直。师：真好，你觉得它是我们学过的什么平面图形的一角？生：正方形生：长方形生：直角三角形生：直角梯形师：来看一看，你们谁猜对了。课件出示（慢慢的）一个长方形。它有几组互相垂直的边？（四组）师：怎样又快又好的找呢？（引导学生找垂足）师：我们学过的数学运算符号中有没有哪个运算符号是表示的互相垂直？中国的汉字横平竖直，文化悠远，在我们学过的汉字中有没有笔画是互相垂直的。如上，中，田等，今天学习的垂直，垂线，垂足中的垂字，有10个垂足。国。九、探索画垂线今天我们认识了垂直，理解了垂线，知道了垂足的意义，那你能根据这些知识来画一条垂线吗？最后就画垂线，给出一条线，生画，形式多样，可请上台和老师比赛，如果老师用直角尺去画，。板书：两条直线相交直角互相垂直图课件：、互相、互相帮助、互相垂直、两条直线的位置关系、两条直线的位置关系（用图示）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直其中一条直线叫做别一条直线的垂线这两条直线的交点，叫做垂足
